《重力做功与重力势能》重力做功与重力势能 - 人教版高考物理复习物理知识点练习 - 读趣百科

《重力做功与重力势能》重力做功与重力势能

1单选题

如图所示，劲度系数为k$_1$的轻质弹簧两端分别与质量为m$_1$，m$_2$的物块1、2拴接，劲度系数为k$_2$的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上(不拴接)，整个系统处于平衡状态．现施力将物块1缓慢地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面．在此过程中，物块2和物块1的重力势能增加量分别为(　　)

A
m$_2$$\frac {(m$_1$+m$_2$)}{k$_2$}$g_，m$_1$(m$_1$+m$_2$)($\frac {1}{k$_1$}$+$\frac {1}{k$_2$}$)g_
B
$\frac {m$_2$}{k$_2$}$g_，m$_1$(m$_1$+m$_2$)($\frac {1}{k$_1$}$+$\frac {1}{k$_2$}$)g_
C
m$_2$$\frac {(m$_1$+m$_2$)}{k$_2$}$g_，m$_1$m$_2$($\frac {1}{k$_1$}$+$\frac {1}{k$_2$}$)g_
D
$\frac {m$_2$}{k$_2$}$g_，m$_1$m$_2$($\frac {1}{k$_1$}$+$\frac {1}{k$_2$}$)g_

题目答案

A

答案解析

分析：

开始时两弹簧均处于压缩状态，劲度系数为k$_1$的轻弹簧的弹力大小等于质量为m$_1$物块的重力，劲度系数为k$_2$的轻弹簧的弹力大小等于质量为m$_1$、m$_2$的物块总重力．当施力将物块1缓缦地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面时，下面的弹簧恢复到原长，而上面的弹簧却处于拉伸状态．因此通过胡克定律算出两个弹簧的变化量，从而算出物块2和物块1的重力势能的增加量．

解答：

解：开始平衡时，劲度系数为k$_1$的轻弹簧原来处于压缩状态，压缩量为：x$_1$=$\frac {m$_1$g}{k$_1$}$

劲度系数为k$_2$的轻弹簧处于压缩状态，压缩量为：x$_2$=$\frac {(m$_1$+m$_2$)g}{k$_2$}$

处于拉伸状态时k$_1$的拉伸量为：x$_3$=$\frac {m$_2$g}{k$_1$}$

物块2重力势能增加了：△E_p2=m$_2$gx$_2$=m$_2$g$\frac {(m$_1$+m$_2$)g}{k$_2$}$=m$_2$$\frac {(m$_1$+m$_2$)g}{k$_2$}$

物块1重力势能的增加量为：△E_p1=m$_1$g(x$_1$+x$_2$+x$_3$)=m$_1$(m$_1$+m$_2$)($\frac {1}{k$_1$}$+$\frac {1}{k$_2$}$)g_．

故选：A

点评：

劲度系数为k$_1$的轻弹簧本身处于压缩，之后处于拉伸，所以通过胡克定律求出两形变量．而劲度系数为k$_2$的轻弹簧本来处于压缩，之后恢复原长，因此求解弹簧问题注意要用动态的思想进行．

纠错重做

2单选题

如图所示，质量为m的物体从同一高度沿着不同倾角的斜面下滑，其倾角θ$_1$＜θ$_2$＜θ$_3$，物体跟各斜面间滑动摩擦因数都相同．若物体从斜面顶端滑至底端的过程中，物体的重力所做的功分别为W$_1$、W$_2$、W$_3$，则(　　)

A
W$_1$＞W$_2$＞W$_3$
B
W$_1$＜W$_2$＜W$_3$
C
W$_1$=W$_2$=W$_3$
D
无法确定

题目答案

C

答案解析

分析：

重力做功与路径无关，只与物体始末位置的高度差有关．

解答：

解：重力做功与路径无关，只与物体始末位置的高度差有关，物体从同一高度h沿着不同倾角的斜面下滑，重力做功都等于W=mgh，C正确；

故选C

点评：

本题考查了影响重力做功的因素，与高度差有关，属于基础题．

纠错重做

3单选题

若物体m沿不同的路径Ⅰ和Ⅱ从A滑到B，如图所示，则重力所做的功为(　　)

A
沿路径Ⅰ重力做功最大
B
沿路径Ⅱ重力做功最大
C
沿路径Ⅰ和Ⅱ重力做功一样大
D
条件不足不能判断

题目答案

C

答案解析

分析：

知道重力做功的特点只跟始末位置有关，跟路径无关．

解答：

解：物体m沿不同的路径Ⅰ和Ⅱ从A滑到B，初末位置一样，路径不同，

根据重力做功的特点只跟始末位置有关，跟路径无关得：

w_G=mgh，

故选C．

点评：

重力在物理中称为保守力，它和电场力一样做功只跟始末位置有关，跟路径无关．

纠错重做

4单选题

如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上．现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行．已知A的质量为4m，B、C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态．释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时C恰好离开地面．下列说法正确的是(　　)

A
斜面倾角α=60°
B
C刚离开地面时，B的加速度最大
C
当A的速度最大时弹簧与初始时刻的形变量相等
D
从释放A到C刚离开地面的过程中，A减少的重力势能等于B增加的重力势能

题目答案

C

答案解析

分析：

C刚离开地面时，物体A沿斜面下滑的距离应该等于弹簧原来被压缩的长度再加上后来弹簧被拉长的长度，B获得最大速度，B应该处于受力平衡状态，对B受力分析，可以求得斜面的倾角α；对于整个系统机械能守恒，分析A减少的重力势能与B增加的重力势能的关系．

解答：

解：

A、A的速度最大的时候，应是A受力为0的时候，故此时绳的拉力等于T=4mgsinα，C此时刚好要离开地面，故弹簧的拉力为mg，对B受力分析可得绳对B的拉力为T=2mg，则得4mgsinα=2mg，可得：α=30°，故A错误．

B、物体C刚刚离开地面时，B合外力为0，加速度为0，故B错误．

C、初始时刻弹簧的弹力大小为mg，A的速度最大时弹力的大小也为mg，根据胡克定律可知两个状态弹簧的形变量相等，故C正确．

D、从释放A到C刚离开地面的过程中，根据A、B和弹簧组成的系统机械能守恒得：A减少的重力势能等于B增加的重力势能与两球增加的动能之和，故D错误．

故选：C．

点评：

本题关键是分析求出两球的运动情况，确定出其受力情况，然后结合机械能守恒定律和胡克定律进行分析．

纠错重做

5单选题

某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中的皮球滑落，球从A点滚到了山脚下的B点，高度标记如图所示，则下列说法正确的是(　　)

A
从A到B的曲线轨迹长度不知道，无法求出此过程中重力做的功
B
从A到B过程中阻力大小不知道，无法求出此过程中重力做的功
C
从A到B重力做功mg(H+h)
D
从A到B重力做功mgH

题目答案

D

答案解析

分析：

重力做功与路径无关，只与初末状态的高度差有关；根据W=mgh即可求得重力所做的功．

解答：

解：重力做功与路径无关，根据两点间的高度差即可求得重力所做的功；因AB两点间的高度差为H；则重力做功W=mgH；

故选：D．

点评：

本题考查重力做功的特点，要注意正确理解重力做功与路径无关的含义，并能正确应用．

纠错重做

6单选题

一实心的正方体铁块与一实心的正方体木块质量相等，将它们放在水平地面上，下列结论正确的是（　　）

A
铁块的重力势能大于木块的重力势能
B
铁块的重力势能等于木块的重力势能
C
铁块的重力势能小于木块的重力势能
D
上述三种情况都有可能

题目答案

C

答案解析

分析：

质量相等正方体的铁块和木块，因为密度不同，所以体积不同，边长不同，重心离地面的高度不同，根据重力势能的表达式E_p=mgh，进行求解．

解答：

解：实心的正方体铁块与木块，质量相等，由于铁块的密度口，体积小，所以铁块的重心离地面的高度小，根据重力势能的表达式E_p=mgh，可知铁块的重力势能小于木块的重力势能．故C正确，ABD错误．

故选：C．

点评：

解答本题关键要掌握重力势能的表达式E_p=mgh，知道h是重心的高度．

纠错重做

7多选题

(多选)如图所示，将一物体由A移至B，则重力做功(　　)

A
与运动过程中是否存在阻力有关
B
与物体运动路径无关
C
与物体运动状态有关
D
与物体初、末位置高度有关

题目答案

BD

答案解析

分析：

由W=mgh可重力做功与路径无关，只与物体初、末两点的位置高度有关．

解答：

解：重力做功的特点为：重力做功和路径无关，和物体运动状态及受力情况无关；只与物体的初末位置的高度有关；

故BD正确；AC错误；

故选：BD．

点评：

本题考查重力做功的特点，明确重力做功的特点才能更好的明确重力势能．

纠错重做

8单选题

质量为m的物体，沿倾角为α的光滑斜面由静止下滑，当下滑t(s)时重力势能减少量为（　　）

A
$\frac {1}{2}$mg_t_sinα
B
$\frac {1}{2}$mg_t_
C
mg_t_
D
$\frac {1}{2}$mg_t_sin_α

题目答案

D

答案解析

分析：

由牛顿第二定律和运动学公式求解出物体下滑的高度，再求出重力势能的改变量．

解答：

解：物体下滑的加速度a=gsinα，t时物体下滑的距离s=$\frac {1}{2}$at_=$\frac {1}{2}$gsinα•t_，下滑的高度h=ssinα，则物体重力势能的减少△E_p=mgh=$\frac {1}{2}$mg_t_sin_α．

故选：D

点评：

解决本题的关键知道重力做功与重力势能的关系，重力做正功，重力势能减小，重力做负功，重力势能增加．

纠错重做

9单选题

用绳子吊起质量为M的物体，当物体以加速度a匀加速上升H高度时，物体增加的重力势能为（　　）

A
MgH
B
MgH+MaH
C
M(g-a)H
D
Mga

题目答案

A

答案解析

分析：

根据物体的运动情况可知物体的受力情况，由重力势能与重力做功的关系可知重力势能的改变量．

解答：

解：根据重力做功W_G=-MgH，所以物体重力势能增加MgH；故A正确，BCD错误；

故选：A．

点评：

本题关键在于各种功的物理意义：①重力做功等于重力势能的减小量；②而合力的功等于动能的改变量．

纠错重做