《抛铅球的最佳角度》抛铅球的最佳角度

1多选题

(多选)把质量为m的石块从离地h高的山上以与水平面成θ的仰角斜向上方抛出，初速度为v_0，则石块落地时的速率与下列哪些物理量有关(　　)

石块的质量m

石块初速度v_0的大小

石块抛出时的离地高度h

石块抛出时的仰角θ

题目答案

答案解析

分析：

在石块下落的过程中，只有重力做功，石块的机械能守恒，由动能定理或机械能守恒定律分析答题．

解答：

解：在石块下落过程中，由动能定理可得：mgh=$\frac {1}{2}$mv_-$\frac {1}{2}$mv_0_，石块落地速度v=$\sqrt {}$，由此可知，石块落地速度与石块的初速度、抛出点的高度有关，故BC正确，AD错误；

故选BC．

点评：

石块在运动过程中机械能守恒，本题也可以用机械能守恒定律解题．

2单选题

如图所示，小球以初速度v_0自光滑斜面底端A向上运动后，沿斜面顶端C射出去，最后落到B点，则小球运动的水平和竖直分速度图象v_x-t、v_y-t均正确的是(　　)

题目答案

答案解析

分析：

小球以初速度v_0自光滑斜面底端A向上运动的过程中，小球做减速运动，水平方向和竖直方向的分速度都减小；当小球沿斜面顶端C射出去后，水平方向的分速度不变，竖直方向做竖直上抛运动，速度不断减小，据此画出图象即可．

解答：

解：A、小球以初速度v_0自光滑斜面底端A向上运动的过程中，小球做减速运动，水平方向和竖直方向的分速度都减小；当小球沿斜面顶端C射出去后，水平方向的分速度不变，A图中水平方向的速度始终不变，故A错误；

B、水平方向的分速度先减小；当小球沿斜面顶端C射出去后，水平方向的分速度不变．故B错误；

C、小球在竖直方向的分速度始终减小，C图中竖直方向的分速度先增大，后减小，故C错误；D正确．

故选：D

点评：

该题先根据小球运动的情况，判断出小球在水平方向与竖直方向的分速度的规律，然后进行判定．

3多选题

(多选)在体育比赛中，有许多项目与抛体有关，如铅球、铁饼、标枪、链球等．从物理学的角度来讲，影响他们成绩的因素有（　　）

抛射角

空气阻力

运动员的体重

出手速率

题目答案

ABD

答案解析

分析：

没有空气阻力时，抛体水平方向做匀速直线运动，竖直方向上做匀变速直线运动，抛射角和出手速率会影响水平位移．空气阻力会影响抛体的运动轨迹．

解答：

解：在没有空气阻力的情况下：设抛射角为θ，出手速率为v_0．

水平方向：x=v_0cosθt

竖直方向：y=v_0sinθt-$\frac {1}{2}$gt_

可见，抛射角和出手速率会影响运动时间和水平位移的大小，即影响比赛成绩．

空气阻力对抛体运动的轨迹影响较大．而运动员的体重不直接影响比赛成绩．故ABD正确，C错误．

故选ABD

点评：

本题考查运用物理知识分析和理解抛体运动成绩的能力，关键要掌握运动的分解法和运动学基本公式，即可解答．

4单选题

如图所示，美洲狮是一种凶猛的食肉猛兽，也是噬杀成性的“杂食家”在跳跃方面有着惊人的“天赋”，它“厉害的一跃”水平距离可达44英尺，高达11英尺，设美洲狮做“厉害的一跃”离开地面时的速度方向与水平面的夹角为α，若不计空气阻力，美洲狮可看做质点，则tanα等于(　　)

$\frac {1}{8}$

$\frac {1}{4}$

$\frac {1}{2}$

题目答案

答案解析

分析：

将美洲狮的运动看做斜抛运动，从逆向运动来看，其一半为平抛运动，故起跳方向相当于平抛运动的落地速度方向，由平抛运动的位移方向与速度方向的关系可以解决问题．

解答：

解：从起点A到最高点B可看做平抛运动的逆过程，如答图所示，美洲狮做平抛运动位移方向与水平方向夹角的正切值为tanα=2tanβ=2×$\frac {11}{22}$=1，只有选项D正确．

故选：D

点评：

采用逆向思维法解决平抛运动问题较好，巧妙应用了平抛运动的位移方向与速度方向的关系，此外，顺利作图对解决问题帮助很大．

5单选题

某同学在一次投篮表演时将篮球直接投入篮圈，篮圈高度为H，篮球出手高度为h，初速度大小为v，初速度与水平方向夹角为θ，篮球出手点到篮圈的水平距离为L，重加加速度为g．不计空气阻力并把篮球看成质点，已知下面哪组数据可以求出篮球从出手到刚入篮圈的时间(　　)

L、θ、v

H、L、g

H、θ、v

H、h、g

题目答案

答案解析

分析：

篮球做斜抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做竖直上抛运动，根据运动学公式求解运动的时间．

解答：

解：已知水平距离L，初速度v和初速度与水平方向的夹角，根据平行四边形定则知，水平分速度v_x=vcosθ，则运动的时间t=$\frac {L}{v_x}$=$\frac {L}{vcosθ}$．故A正确，C错误．

根据H-h=v_yt-$\frac {1}{2}$gt_知，若知道H、h和v、初速度与水平方向的夹角，可以求出运动的时间，故B、D错误．

故选：A．

点评：

解决本题的关键知道斜抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住等时性，结合运动学公式灵活求解．

6单选题

弹道导弹是指在火箭发动机推力作用下按预定轨道飞行，关闭发动机后按自由抛体轨迹飞行的导弹．若关闭发动机时导弹的速度是水平的，不计空气阻力，则导弹从此时起水平方向的位移(　　)

只由水平速度决定

只由离地高度决定

由水平速度、离地高度共同决定

与水平速度、离地高度都没有关系

题目答案

答案解析

分析：

导弹做平抛运动，由高度决定平抛运动的时间，初速度和时间共同决定水平位移．

解答：

解：根据h=$\frac {1}{2}$gt_知，t=$\sqrt {}$，则水平位移x=v_0t=v_0$\sqrt {}$，可知导弹从此时起水平方向的位移由水平速度和高度共同决定，故C正确，A、B、D错误．

故选：C．

点评：

解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移．

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