《路端电压和电动势的区别》路端电压和电动势的区别

1单选题

如图所示，两根相距为l的平行直导轨ab、cd、b、d间连有一固定电阻R，导轨电阻可忽略不计．MN为放在ab和cd上的一导体杆，与ab垂直，其电阻也为R．整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面(指向图中纸面内)．现对MN施力使它沿导轨方向以速度v(如图)做匀速运动．令U表示MN两端电压的大小，则(　　)

U=$\frac {1}{2}$vBl，流过固定电阻R的感应电流由b到d

U=$\frac {1}{2}$vBl，流过固定电阻R的感应电流由d到b

U=vBl，流过固定电阻R的感应电流由b到d

U=vBl，流过固定电阻R的感应电流由d到b

题目答案

答案解析

分析：

当MN匀速运动时，MN相当于电源．

由右手定则判断电流的方向．

再根据闭合电路欧姆定律求出MN两端电压的大小．

解答：

解：当MN运动时，相当于电源．但其两边的电压是外电路的电压，假设导轨没电阻，MN两端的电压也就是电阻R两端的电压，电路中电动势为E=BIV，MN的电阻相当于电源的内阻，二者加起来为2R，

则电阻上的电压为$\frac {1}{2}$BLv，

再由右手定则，拇指指向速度方向，手心被磁场穿过，四指指向即为电流方向，即由N到M，

那么流过电阻的感应电流就是由b到d．故A正确，B、C、D错误．

故选A．

点评：

能够把电磁感应和电路知识结合起来解决问题．

会用右手定则判断电流的方向．

2单选题

粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行．现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框的一边a、b两点间电势差绝对值最大的是(　　)

题目答案

答案解析

分析：

正方形的一条边在磁场中，改边切割磁感线，相当于电源，然后根据闭合电路的有关知识进行求解．

解答：

解：磁场中切割磁感线的边相当于电源，外电路由三个相同电阻串联形成，ACD中a、b两点间电势差为外电路中一个电阻两端电压为：U= $\frac {E}{4}$=$\frac {BLv}{4}$，

B图中a、b两点间电势差为路端电压为：U=$\frac {3}{4}$E=$\frac {3BLv}{4}$，所以a、b两点间电势差绝对值最大的是B图所示，故ACD错误，B正确．

故选B．

点评：

本题属于电磁感应与电路的结合，注意弄清电源和外电路的构造，明确a、b两点间的电势差是路端电压还是某一阻值电压．

3单选题

如图所示，用均匀导线做成一个正方形线框，每边长为0.2m，正方形的一半放在和线框垂直的垂直纸面向里的匀强磁场中，当磁场的变化为每0.1s增加1T时，线框中点a、b两点的电势差是(　　)

U_ab=0.1V

U_ab=-0.1V

U_ab=0.2V

U_ab=-0.2V

题目答案

答案解析

分析：

根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势：E=$\frac {△B}{△t}$S，由欧姆定律求解a、b两点的电势差．

解答：

解：由楞次定律可以判断，当线框中的磁场增加时，感应电流的磁场与原磁场方向相反，为垂直于纸面向外，由安培定则可以判断出感应电流的方向为逆时针方向，所以b点电势高于a点电势．

根据法拉第电磁感应定律得感应电动势 E=$\frac {△B}{△t}$S，

其中S=$\frac {1}{2}$L_，磁场的变化为每0.1s增加1T时，$\frac {△B}{△t}$=10T/s，

解得E=0.2V

由闭合电路欧姆定律ab电势差U=IR=0.1V，由于b点电势高于a点电势，所以U_ab=-0.1 V，

故选B．

点评：

法拉第电磁感应定律公式具体形式较多，其中仅仅磁感应强度变化的情形是E=N$\frac {△B}{△t}$S，S为有效面积．

4单选题

如图所示，四个单匝闭合线罔是用相同导线制成的正方形或长方形线框，正方形甲、丁的边长分别为L、2L，长方形乙、丙的两边长分别为2L、L．四个线框以相同的速度先后垂直进入正方形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，区域宽度大于2L，则在线框进入磁场过程中，通过导线某横截面的电荷量最大的是（　　）

甲

乙

丙

丁

题目答案

答案解析

分析：

根据法拉第电磁感应定律求得感应电动势的大小，由闭合电路欧姆定律得到感应电流的表达式，跟后根据Q=It即可比较电荷量的大小

解答：

解：设导线长度为L时电阻为R．

甲图中，感应电动势为E_甲=BLv，线框的电阻为4R，则感应电流为：I_甲=$\frac {E_甲}{4R}$=$\frac {BLv}{4R}$；故电荷量Q_甲=I_甲t=$\frac {BLvt}{4R}$

乙图中，感应电动势为E_乙=BLv，线框的电阻为6R，则感应电流为：I_乙=$\frac {E_乙}{6R}$=$\frac {BLv}{6R}$；故电荷量Q_乙=I_乙•2t=$\frac {BLv}{3R}$

丙图中，感应电动势为E_丙=2BLv，线框的电阻为6R，则感应电流为：I_丙=$\frac {E_丙}{6R}$=$\frac {BLv}{3R}$；故电荷量Q_丙=I_丙t=$\frac {BLvt}{3R}$

丁图中，感应电动势为E_丁=2BLv，线框的电阻为8R，则感应电流为：I_丁=$\frac {E_丁}{8R}$=$\frac {BLv}{4R}$；故电荷量Q_丁=I_丁•2t=$\frac {BLv}{2R}$

所以丁中的电荷量最大．故D正确．

故选：D．

点评：

本题关键掌握感应电动势和闭合电路欧姆定律以及电荷量Q=It，要注意各个电路中电流与电阻也有关系，不能只考虑电动势，而忘记了电阻关系

5单选题

如图所示，用同种材料制成的粗细相同的金属圆环A和B，电阻R_A=2R_B；虚线框内有随时间均匀变化的磁场；此磁场在圆环B内时，M、N两点间电势差大小为1.8V，则将该磁场放入A圆环内时，M、N两点间电势差大小为(　　)

2.7V

1.8V

0.9V

0.3V

题目答案

答案解析

分析：

A环与B环的半径之比为2：1，故周长之比为2：1，根据电阻定律R=ρ$\frac {L}{S}$，电阻之比为2：1；根据法拉第电磁感应定律公式E=n$\frac {△Φ}{△t}$得到两次电动势的大小关系，然后结合闭合电路欧姆定律分析即可．

解答：

解：A环与B环的半径之比为2：1，故周长之比为2：1，根据电阻定律R=ρ$\frac {L}{S}$，电阻之比为2：1；

M、N两点间电势差大小为路端电压，为：U=$\frac {R_外}{R_外+R_内}$E；

两次磁通量相等，故根据法拉第电磁感应定律公式E=n$\frac {△Φ}{△t}$得到两次电动势的大小相等；

故两次的路段电压之比为U$_1$：U$_2$=R_A：R_B=2：1，故U$_2$=$\frac {1}{2}$U$_1$=0.9V；

故选C．

点评：

本题关键是理清电路结构，然后根据闭合电路欧姆定律、电阻定律和法拉第电磁感应定律列式分析，不难．

6多选题

(多选)粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界的匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其右边界与正方形线框的bc边平行，现使线框以速度v匀速平移出磁场，如图，则在移出的过程中(　　)

电势差绝对值相等的是ab边和dc边

电势差绝对值相等的是ad边和bc边

电势差绝对值最大的是bc边

电势差绝对值最大的是ad边

题目答案

答案解析

分析：

磁场中切割磁感线的导体相当于电源，据此由图可知，线框只有在边的导体在切割磁感线，故产生的电动势E=BLv，根据欧姆定律可以得到各边的电势差．

解答：

解：如图所示：在线框以速度v向右运动的过程中，只有ad边在切割磁感线，产生感应电动势，根据E=BLv可以知道，线框中产生的感应电动势为 E=BLv

因为线框都有电阻，将切割磁感线的导体看成电源，只可以将电路等效成：

如图所示每个电阻阻值均相等，电流相等，由欧姆定律可知ab边、dc边、bc边的电势差绝对值相等，都为$\frac {1}{4}$E，电势差绝对值最大的是ad边，为$\frac {3}{4}$E．

故选：AD．

点评：

导体切割磁感线时产生的感应电动势E=BLv，知道产生感应电动势的条件，能画出电路的等效电路图，根据等效电路图求解某段导线的电势降落．

7单选题

如图所示，两个相连接的金属环用同样规格的导线制成，大环半径是小环半径的4倍，若穿过大环的磁场不变，穿过小环中磁感应强度随时间的变化率为k时，其路端电压为U；若穿过小环中磁场不变，而穿过大环中磁感应强度随时间的变化率为2k时，其路端电压为(　　)

4 U

题目答案

答案解析

分析：

根据法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律和电阻定律求出路端电压的大小．

解答：

解：设小环的电阻为R，根据电阻定律R=ρ$\frac {l}{s}$，知大环的电阻是小环电阻的4倍，为4R．穿过小环中磁感应强度随时间的变化率为k时，E$_1$=$\frac {△B}{△t}$s$_1$=ks$_1$，则U=$\frac {4}{5}$E$_1$=$\frac {4}{5}$ks$_1$．

若穿过小环中磁场不变，而穿过大环中磁感应强度随时间的变化率为2k时，E′=2ks$_2$，U′=$\frac {1}{5}$E′=$\frac {2}{5}$ks$_2$，根据面积公式知，s$_2$=16s$_1$，所以U′=8U．故D正确，A、B、C错误．

故选D．

点评：

本题综合考查了法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、电阻定律，综合性强，是一道好题．

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