《两个直线运动的合运动性质的判断》两个直线运动的合运动性质的判断

1多选题

(多选)在地面上观察下列物体的运动，其中物体做曲线运动的是（　　）

向东运动的质点受到一个向西的力的作用

正在竖直上升的气球突然遭遇一阵北风

河水匀速流动，正在河里匀速驶向对岸的汽艇

在以速度v行驶的列车上，以相对列车的速度v水平向前抛出的一个小球

题目答案

答案解析

分析：

物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合外力大小和方向不一定变化，由此可以分析得出结论．

解答：

解：A、向东运动的质点受到一个向西的力的作用，此时力的方向与速度的方向相反，物体将做匀减速直线运动，不是曲线运动，所以A错误．

B、正在竖直上升的气球突然遭遇一阵北风，此时物体的速度方向是向上的，而力的方向是水平的，物体受力的方向与速度的方向不在一条直线上，所以物体将做曲线运动，所以B正确．

C、汽艇匀速运动，受到的合力为零，河水也是匀速流动的，所以汽艇还是做匀速运动，故C错误．

D、抛出的一个小球受到重力的作用，重力与速度不在一条直线上，小球将做曲线运动，所以D正确．

故选BD．

点评：

本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，掌握了做曲线运动的条件，本题基本上就可以解决了．

2单选题

如图所示，旋臂式起重机的旋臂保持不动，可沿旋臂“行走”的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动，二是吊着货物沿旋臂水平运动．现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速行驶，同时又启动天车上的起吊电动机，使货物沿竖直方向做匀加速运动．此时，我们站在地面上观察到货物运动的轨迹可能是图3中的(　　)

题目答案

答案解析

分析：

由题分析得知，我们站在地面上观察，货物既沿水平方向匀速运动，又沿竖直方向做匀加速运动，做类平抛运动，其轨迹为抛物线，加速度方向向上，合力方向向上，轨迹向上弯曲．

解答：

解：我们站在地面上观察，货物既沿水平方向匀速运动，又沿竖直方向做匀加速运动，设水平方向速度大小为v，竖直方向的加速度大小为a，经过时间t时，货物水平位移大小为x=vt，竖直位移大小y=$\frac {1}{2}$at_，联立得到，y=$\frac {a}{2v}$x_，根据数学知识可知，轨迹是向上弯曲的抛物线．

故选B

点评：

本题是类平抛运动问题，可以与平抛运动类比，定性分析轨迹形状，也可以定量分析轨迹方程．

3单选题

如图，在灭火抢险的过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业．为了节省救援时间，人沿梯子匀加速向上运动的同时消防车匀速后退，则关于消防队员的运动，下列说法中正确的是(　　)

消防队员做匀加速直线运动

消防队员做匀变速曲线运动

消防队员做变加速曲线运动

消防队员水平方向的速度保持不变

题目答案

答案解析

分析：

消防员参与了沿梯子方向的匀加速直线运动和水平方向上的匀速直线运动，通过合速度与合加速度是否在同一条直线上判断消防员做直线运动还是曲线运动．

解答：

解：A、根据运动的合成，知合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线，其加速度的方向大小不变，所以消防员做匀变速曲线运动．故A、C错误，B正确．

D、将消防员的运动分解为水平方向和竖直方向，知水平方向上的最终的速度为匀速后退的速度和沿梯子方向速度在水平方向上的分速度的合速度，因为沿梯子方向的速度在水平方向上的分速度在变，所以消防队员水平方向的速度在变．故D错误．

故选B．

点评：

解决本题的关键掌握运动的合成与分解，知道通过把消防员实际的运动分解为水平方向和竖直方向来判断消防队员在水平方向的速度变化．

4单选题

如图所示，塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车P，车下吊着物体Q．在小车P与物体Q以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体Q向上匀加速吊起，以Q运动的起点为坐标原点O，则Q的运动轨迹是以下四幅中的C(　　)

题目答案

答案解析

分析：

物体Q从地面竖直向上匀加速吊起的同时，随着小车向右匀速直线运动，实际运动是两个运动的合运动．

解答：

解：物体Q参与两个分运动，水平方向向右做匀速直线运动，竖直方向向上做匀加速直线运动；

水平分运动无加速度，竖直分运动加速度向上，故物体合运动的加速度向上，故轨迹向上弯曲，故ABC错误，D正确；

故选：D．

点评：

本题关键是找出物体的分运动，同时明确加速度方向与轨迹的完全方向相一致．

5单选题

红蜡块能在玻璃管的水中漂浮上升，若红蜡块在A点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的(　　)

直线P

曲线Q

曲线R

无法确定

题目答案

答案解析

分析：

蜡块参与了竖直方向上的匀速直线运动和水平方向上的匀加速直线运动，判断合运动是直线运动看合速度与合加速度在不在同一条直线上，并且曲线运动的合力(加速度)大致指向轨迹凹点的一向．

解答：

解：两个分运动的合加速度方向水平向右，与合速度的方向不在同一条直线上，所以合运动为曲线运动，根据曲线运动的合力(加速度)大致指向轨迹凹点的一向，知该轨迹为曲线Q．故B正确，A、C、D错误．

故选：B．

点评：

解决本题的关键掌握判断直线运动还是曲线运动的方法，当速度方向与合力方向在同一条直线上，做直线运动，当合力方向与速度方向不在同一条直线上，做曲线运动．

6单选题

在一辆静止在水平地面上的汽车里有一个小球从高处自由下落，下落一半高度时汽车突然向右匀加速运动，站在车厢里的人观测到小球的运动轨迹可能是哪个（　　）

题目答案

答案解析

分析：

站在车厢里的人观察小球是以车厢为参考系，小球竖直方向一直自由落体运动，水平方向向左做匀加速运动，合成得到合运动情况．

解答：

解：站在车厢里的人观察小球是以车厢为参考系，小球竖直方向一直自由落体运动，水平方向向左做匀加速运动；

汽车启动的时刻，小球速度竖直向下，竖直方向做匀加速直线运动，水平方向向左做匀加速直线运动，故合加速度向左下方，与速度不共线，故物体一定做曲线运动，速度方向沿着曲线的切线方向；

故选：C．

点评：

本题关键是确定汽车启动的一瞬间的速度方向和加速度方向，然后根据速度沿着切线方向进行判断．

7多选题

(多选)一艘小船在河中xOy平面内运动的轨迹如图所示，下列判断正确的是(　　)

若小船在x方向上始终匀速，则在y方向上先加速后减速

若小船在x方向上始终匀速，则在y方向上先减速后加速

若小船在y方向上始终匀速，则在x方向上先减速后加速

若小船在y方向上始终匀速，则在x方向上先加速后减速

题目答案

答案解析

分析：

物体做曲线运动，合力大致指向轨迹凹的一向，则加速度大致指向轨迹凹的一向．根据轨迹弯曲判断加速度的方向．

解答：

解：A、若小船在x方向上始终匀速，开始轨迹向下凹，则在y轴方向的加速度方向向下，速度向上，做减速运动，然后轨迹向上凹，则在y轴方向上的加速度方向向上，速度向上，做加速运动，所以在y轴方向上先减速后加速．故A错误，B正确．

C、若小船在y方向上始终匀速，开始轨迹向下凹，则在x轴上的加速度方向水平向右，速度向右，做加速运动，然后轨迹向上凹，则在x轴方向上加速度方向水平向左，速度向右，做减速运动，所以在x轴上先加速后减速．故C错误，D正确．

故选BD．

点评：

解决本题得关键知道在曲线运动中，合力大致指向轨迹凹的一向，会根据轨迹弯曲判断加速度的方向．

8单选题

关于互成角度的两个初速度不为零的匀速直线运动的合运动，下列说法正确的是（　　）

一定是直线运动

一定是曲线运动

可能是直线运动，也可能是曲线运动

以上都不对

题目答案

答案解析

分析：

两个运动的合运动到底是直线还是曲线，我们要看合外力与速度方向的关系，找出合外力和初速度方向进行判断．

解答：

解：两个运动都是匀速直线运动，所以受到的合力分别为零，所以合运动的合力也一定为零．

两个互成角度的运动的初速度不为零，所以合运动的初速度不为零．

所以合运动是：初速度不为零，合外力为零的运动，即：匀速直线运动．

故选：A

点评：

两个运动的合运动到底是直线还是曲线，只需找出合运动的合外力和初速度方向进行判断即可．

9单选题

一质量为2kg的物体在如图甲所示的xOy平面上运动，在x方向的v-t图象和y方向的s-t图象分别如图乙、丙所示，下列说法正确的是（　　）

前2s内物体做匀变速直线运动

物体的初速度为8m/s

2s末物体的速度大小为8m/s

前2s内物体所受的合外力大小为8N

题目答案

答案解析

分析：

由v-t图象可知物体的速度变化；由x-t图象可知y方向上的位移的变化；由运动的合成和分解可知物体的运动状态，由牛顿第二定律可求得物体的合外力．

解答：

解：A、由v-t图象可知，物体在x方向上初速度为8m/s，而在y方向上，物体做速度为4m/s的匀速运动，故在前2s内物体做匀变速的曲线运动，故A错误；

B、物体的初速度为水平速度和竖直速度的合速度，故初速度为v_0=$\sqrt {}$=4$\sqrt {5}$m/s；故B错误；

C、2s末的物体的速度只有竖直分速度，故速度为4m/s，故C错误；

D、前2s内物体的加速度为4m/s_，故由牛顿第二定律可知，其合力F=ma=8N，故D正确；

故选：D

点评：

图象是物理学中重要的解题方法之一，一定要熟练掌握公式的意义及应用．

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