《变速圆周运动的受力》变速圆周运动的受力

1单选题

如图所示，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，且与圆盘相对静止，图中c沿半径指向圆心，a与c垂直，下列说法正确的是(　　)

当转盘匀速转动时，P受摩擦力方向为b方向

当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为c方向

当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为a方向

当转盘减速转动时，P受摩擦力方向可能为d方向

题目答案

答案解析

分析：

将圆周运动的物体受到的力正交分解：平行速度方向的合力，即切向力，产生切向加速度，改变速度的大小；垂直速度方向的合力，指向圆心，产生向心加速度，改变速度的大小．按照这个思路来分析判断物块所受到的摩擦力方向．

解答：

解：A：圆周运动的物体，速度方向在改变，沿半径指向圆心方向一定受力．匀速圆周运动的物体，切向方向不受力，合力指向圆心，而物块P的向心力是摩擦力提供的，所以当转盘匀速转动时，P受摩擦力方向为c方向，故A错误．

B、C：当转盘加速转动时，物块P做加速圆周运动，不仅有沿c方向指向圆心的向心力，还有指向a方向的切向力，使线速度大小增大，两方向的合力即摩擦力可能指向b，故B、C错误．

D、当转盘减速转动时，物块P做减速圆周运动，不仅有沿c方向指向圆心的向心力，还有指向a相反方向的切向力，使线速度大小减小，两方向的合力即摩擦力可能指向d，故D正确．

故选D．

点评：

分析圆周运动物体受到的力，把握好利用分解的思想：向切向和径向方向分解．

2多选题

(多选)如图所示，质量为m的小球，从位于竖直平面内的圆弧形曲面上下滑，由于摩擦力的作用，小球从a到b运动速率增大，b到c速率恰好保持不变，c到d速率减小，则(　　)

小球ab段和cd段加速度不为零，但bc段加速度为零

小球在abcd段过程中加速度全部不为零

小球在整个运动过程中所受合外力大小一定，方向始终指向圆心

小球只在bc段所受合外力大小不变，方向指向圆弧圆心

题目答案

答案解析

分析：

物块下滑过程速率保持不变，做匀速圆周运动，加速度不等于零，合外力不等于零．合外力提供向心力，大小不变，向心加速度大小不变，方向指向圆心，随时间变化．

解答：

解：A、小球ab段和cd段速度大小在变化，故存在加速度；而bc段虽然速度大小不变，但方向时刻在变化，因此也存在加速度，当然由于做的曲线运动，因此加速度一定不为零，故A错误，B正确；

C、只有做匀速圆周运动时，所受合外力大小一定，方向始终指向圆心，而小球ab段和cd段速度大小在变化，故C错误，D正确；

故选：BD

点评：

本题其实就是匀速圆周运动问题，考查对其基本物理量的理解能力，比较容易．

3单选题

有一质量为m的小木块，由碗边滑向碗底，碗的内表面是半径为R的圆弧，由于摩擦力的作用，木块运动的速率不变，则在这个过程中木块(　　)

运动的加速度不变

对碗的压力大小不断增大

所受的摩擦力不断减小

运动的角速度不断减小

题目答案

答案解析

分析：

木块运动的速率不变，做匀速圆周运动，加速度是向心加速度，角速度不变．根据牛顿运动定律研究碗的压力如何变化，由摩擦力公式分析其变化．

解答：

解：

A、据题，木块的速率不变做匀速圆周运动，加速度始终指向圆心，方向时刻在变化，所以在这个过程中木块的加速度是变化的．故A错误．

B、设木块的重力与碗边切线方向的夹角为α，碗对木块的支持力为N，根据牛顿第二定律得

N-mgsinα=m$\frac {v}{r}$，得到，N=mgsinα+m$\frac {v}{r}$，木块由碗边滑向碗底的过程中，α增大，N增大，则木块对碗的压力大小不断增大．故B正确．

C、所受的摩擦力f=μN，N增大，f增大．故C错误．

D、木块做匀速圆周运动，运动的角速度不变．故D错误．

故选B

点评：

本题运用牛顿运动定律研究匀速圆周运动问题．对于匀速圆周运动，由合力提供向心力，加速度就是向心加速度．

4多选题

(多选)有一质量为m的木块，由碗边滑向碗底，碗内表面是半径为R的圆弧且粗糙程度不同，由于摩擦力的作用，木块的运动速率恰好保持不变，则（　　）

它的加速度为零

它所受的合力为零

它所受合外力提供向心力

它所受合外力大小一定，方向改变

题目答案

答案解析

分析：

木块由碗边滑向碗底，速率不变，做匀速圆周运动，靠合力提供向心力，方向始终指向圆心．

解答：

解：A、木块做匀速圆周运动，加速度不为零，方向直线圆心．故A错误．

B、木块做匀速圆周运动，合力提供向心力，合力不为零，大小不变，方向时刻改变．故B错误，C、D正确．

故选：CD．

点评：

解决本题的关键知道匀速圆周运动的向心力由合力提供，向心力大小不变，方向时刻改变．

5单选题

如图所示，质量为m的木块从半径为r的圆弧轨道上的a点滑到b点．由于摩擦力的作用，木块运动过程中的速度大小保持不变，则在运动过程中(　　)

木块的速度恒定不变

木块的合外力不变

木块的角速度不变

木块处于平衡状态

题目答案

答案解析

分析：

解答：

解：A、物块下滑过程速率保持不变，方向时刻改变，所以速度变化，故A错误；

B、物块所受合外力提供向心力，合外力的大小不变，但方向始终指向圆心，时刻在变化，故B错误；

C、匀速圆周运动，角速度不变．故C正确．

D、木块所受合外力不为零，不是平衡状态．故D错误．

故选：C．

点评：

本题其实就是匀速圆周运动问题，考查对其基本物理量的理解能力，比较容易．

6单选题

如图所示，滑块m在不光滑的凹形曲面内从a点由静止滑下后，经b点能滑至c点速度为零，而曲面及支架能在水平地面上保持不动．在m由a到c过程中，则(　　)

滑块m受到的摩擦力先减小后增大

滑块m受到的摩擦力先增大后减小

支架M受地面的摩擦力先向右后向左

支架M受地面的摩擦力方向不变

题目答案

答案解析

分析：

滑块由a到c过程，先加速后减速，受重力、支持力、摩擦力，合力的径向分量提供向心力，切线分量改变速度大小，根据牛顿第二定律列式分析即可．

解答：

解：A、B、滑块由a到c过程，先加速后减速，受重力、支持力、摩擦力，合力的径向分量提供向心力，根据牛顿第二定律，有：N-mgcosθ=m$\frac {v}{R}$，由于速度v先增加后减小，θ先减小后增加，故支持力先增加后减小；根据f=μN，滑块m受到的摩擦力先增大后减小，故A错误，B正确；

C、D、对滑块和底座整体，由于加速度先偏向左后偏向右，故支架M受地面的摩擦力先向左后向右，故C错误，D错误；

故选B．

点评：

本题关键受力分析后根据牛顿第二定律列式分析，第二问考查了加速度不同的连接体问题，较难．

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