《动量守恒定律的计算》动量守恒定律的计算 - 人教版高考物理复习物理知识点练习 - 读趣百科

《动量守恒定律的计算》动量守恒定律的计算

1单选题

在2010年温哥华冬奥会上，首次参赛的中国女子冰壶队喜获铜牌，如图为中国队员投掷冰壶的镜头．在某次投掷中，冰壶运动一段时间后以0.4m/s的速度与对方的静止冰壶发生正碰，碰后对方的冰壶以0.25m/s的速度向前滑行．若两冰壶质量相等，规定向前运动的方向为正方向，则碰后中国队冰壶获得的速度为(　　)

A
0.1m/s
B
-0.1m/s
C
0.15m/s
D
-0.15m/s

题目答案

C

答案解析

分析：

两冰壶在碰撞的过程中动量守恒，根据动量守恒定律求出碰后中国队冰壶获得的速度．

解答：

解：两冰壶碰撞的过程中动量守恒，规定向前运动方向为正方向，根据动量守恒定律有：

mv$_1$=mv$_2$+mv$_3$

代入数据得，m×0.4=m×0.25+mv$_3$，

解得v$_3$=0.15m/s．故C正确，A、B、D错误．

故选：C．

点评：

本题考查动量守恒定律的基本运用，运动动量守恒定律解题，关键注意速度的方向，知道动量守恒定律表达式的矢量性．

纠错重做

2单选题

甲、乙两名滑冰运动员沿同一直线相向运动，速度大小分别为3m/s和1m/s，迎面碰撞后(正碰)，甲、乙两人反向运动，速度大小均为2m/s，则甲、乙两人质量之比为(　　)

A
2：3
B
2：5
C
3：5
D
5：3

题目答案

C

答案解析

分析：

碰撞过程系统动量守恒，应用动量守恒定律可以求出质量之比．

解答：

解：两人碰撞过程系统动量守恒，以甲的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

m_甲v_甲+m_乙v_乙′=m_甲v_甲′+m_乙v_乙′，

即：m_甲×3+m_乙×(-1)=m_甲×(-2)+m_乙×2，

解得：m_甲：m_乙=3：5，故C正确；

故选：C．

点评：

本题考查了求质量之比，应用动量守恒定律即可正确解题，解题时要注意正方向的选择，注意各人的速度方向．

纠错重做

3单选题

甲、乙两物体沿同一直线相向运动，甲物体的速度大小是6m/s，乙物体的速度大小是2m/s．碰撞后两物体都沿各自原方向的反方向运动，速度大小都是4m/s．则甲、乙两物体的质量之比是（　　）

A
1：1
B
1：3
C
3：1
D
3：5

题目答案

D

答案解析

分析：

甲乙两物体在碰撞的过程中动量守恒，选取一个正方向，根据动量守恒定律求出甲乙两物体的质量之比．

解答：

解：选取甲开始时速度的方向为正方向，由动量守恒定律得，m$_1$v$_1$-m$_2$v$_2$=m$_2$v$_2$′-m$_1$v$_1$′

代入数据解得：$\frac {m$_1$}{m$_2$}$$\frac {v$_2$+v$_2$′}{v$_1$+v$_1$′}$$\frac {2+4}{6+4}$$\frac {3}{5}$．

所以选项D正确，选项ABC错误．

故选：D．

点评：

解决本题的关键掌握动量守恒定律，在运用动量守恒定律解题时注意速度的方向．

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4填空题

甲、乙两物体在光滑水平地面上沿一直线相向而行，甲质量为6kg，速度大小为8m/s，乙质量为4kg，速度大小为6m/s，它们的总动量大小为kgm/s．两者碰撞后，甲沿原方向运动，速度大小为2m/s，则乙的速度大小为m/s．

填空题答案仅供参考

题目答案

243

答案解析

分析：

取甲物体的速度方向为正方向，分别表示出两物体的动量，即可求出总动量．碰撞过程遵守动量守恒，求出乙物体的速度大小．

解答：

解：取甲物体的速度方向为正方向，

甲乙的总动量大小为P=m_甲v_甲-m_乙v_乙=6×8-4×6=24(kgm/s)．

根据动量守恒得

P=m_甲v_甲′+m_乙v_乙′，

解得，v_乙′=3m/s

故答案为：24；3

点评：

对于碰撞的基本规律是动量守恒，注意规定正方向列出守恒等式，难度不大，属于基础题．

纠错重做

5多选题

(多选)如图所示，质量为M的小车，上面站着一个质量为m的人，以v_0的速度在光滑的水平面上前进．现在人用相对于小车为u的速度水平向后跳出去，车速增加△v，则下列的计算式正确的是（　　）

A
Mv_0-mu=M(v_0+△v)
B
(M+m)v_0=M(v_0+△v)-mu
C
0=M△v-m(u-△v)
D
(M+m)△v=mu

题目答案

CD

答案解析

分析：

人从车上跳下的过程中，人与车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律可以分析答题．

解答：

解：以初速度方向为正方向，以地面为参考系，

由题意知，人跳下车后，车的速度v=v_0+△v，

人向后跳下车时相对于车的速度为u，则人对地的速度v′=v_0+△v-u，

由动量守恒定律得：(M+m)v_0=M(v_0+△v)+m(v_0+△v-u)，

整理可得：0=M△v-m(u-△v)，(M+m)△v=mu，故AB错误，CD正确；

故选CD．

点评：

运动动量守恒定律时，一定要注意所有的速度都是相对于同一个参考系，因此该题的难点是人对地的速度为多大．

纠错重做

6多选题

(多选)如图所示，质量为m的物块甲以3m/s的速度在光滑水平面上运动，有一轻弹簧固定其上，另一质量也为m的物块乙以4m/s的速度与甲相向运动．则（　　）

A
甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，甲、乙(包括弹簧)构成的系统动量守恒
B
当两物块相距最近时，甲物块的速率为零
C
当甲物块的速率为1m/s时，乙物块的速率可能为2m/s，也可能为0
D
甲物块的速率可能达到5m/s

题目答案

AC

答案解析

分析：

根据动量守恒的条件：系统所受的合外力为零判断动量是否守恒．竖直方向上甲乙两物体所受的重力与水平面的支持力平衡．水平方向系统不受外力．当两物块相距最近时速度相同，根据动量守恒定律求出物块甲的速率．物块甲的速率为1m/s时，速度方向可能与原来方向相同，也与原来方向相反，由动量守恒研究乙的速率．若物块甲的速率为5m/s，由动量守恒求出乙的速率，根据系统的机械能是否守恒判断速率为5m/s是否可能．

解答：

解：A、甲、乙两物块(包括弹簧)组成的系统在弹簧压缩过程中，系统所受的合外力为零，系统动量守恒，故A正确；

B、当两物块相距最近时速度相同，取碰撞前乙的速度方向为正方向，设共同速率为v，由动量守恒定律得：

mv_乙-mv_甲=2mv，

代入数据解得：v=0.5m/s，故B错误．

C、甲、乙组成的系统动量守恒，若物块甲的速率为1m/s，方向与原来相同，由动量守恒定律得：mv_乙-mv_甲=-mv_甲′+m_乙v_乙′，

代入数据解得：v_乙′=2m/s；

若物块甲的速率为1m/s，方向与原来相反，由动量守恒定律得：mv_乙-mv_甲=mv_甲′+m_乙v_乙′，

代入数据解得：v_乙′=0，故C正确．

D、若物块甲的速率达到5m/s，方向与原来相同，则：mv_乙-mv_甲=-mv_甲′+m_乙v_乙′，

代入数据代入解得：v_乙′=6m/s．

两个物体的速率都增大，动能都增大，违反了能量守恒定律．若物块甲的速率达到5m/s，方向与原来相反，则：mv_乙-mv_甲=mv_甲′+m_乙v_乙′，

代入数据解得：v_乙′=-4m/s，可以，碰撞后，乙的动能不变，甲的动能增加，系统总动能增加，违反了能量守恒定律．所以物块甲的速率不可能达到5m/s，故D错误．

故选：AC．

点评：

本题考查了含弹簧的碰撞问题，处理该类问题，往往应用动量守恒定律与机械能守恒定律分析解题．分析清楚物体运动过程是正确解题的前提与关键，应用动量守恒定律即可正确解题；当两物体速度相等时，弹簧被压到最短，此时弹力最大．

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