《系统机械能守恒条件》系统机械能守恒条件

1单选题

如图所示，一辆玩具小车静止在光滑的水平导轨上，一个小球用细绳挂在小车上，由图中位置无初速度释放，则小球在下摆的过程中，下列说法正确的是(　　)

绳的拉力对小球不做功

绳的拉力对小球做正功

小球的合外力不做功

绳的拉力对小球做负功

题目答案

答案解析

分析：

判断一个力做功的正负关键看力的方向和位移的方向的夹角，夹角小于90°做正功，夹角大于90°做负功，等于90°不做功．

合外力对物体做的功等于物体动能的变化量．

解答：

解：车和球组成的系统在水平方向动量守恒，当小球下摆时，车子也会随之反方向移动，这时小球运动的轨迹将与绳子不垂直，夹角大于90°，绳子的拉力对小球做负功；小球下摆过程速度增大，动能增大，由动能定理可知，合力对小球做正功，故ABC错误，D正确；

故选：D．

点评：

本题考查了动能定理的应用以及判断一个力做功正负的方法，难度适中，属于中档题．

2单选题

如图所示，固定在倾斜面光滑杆上套有一个质量为m的圆环，圆环距水平面的距离为h，圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在天花板上的A点，弹簧处于原长，让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速度为零，则在圆环下滑过程中(　　)

圆环机械能守恒

弹簧的弹性势能先增大后减小

弹簧的弹性势能变化了mgh

弹簧的弹性势能最大时圆环的动能最大

题目答案

答案解析

分析：

分析圆环沿杆下滑的过程的受力和做功情况，只有重力弹簧的拉力做功，所以圆环机械能不守恒，但是系统的机械能守恒；沿杆方向合力为零的时刻，圆环的速度最大．

解答：

解：A、圆环沿杆滑下过程中，环的重力和弹簧的拉力对圆环做功，圆环的机械能不守恒，故A错误，

B、弹簧的弹性势能随弹簧的形变量的变化而变化，由图知弹簧先缩短后再伸长，故弹簧的弹性势能先增大再减小后增大才对，故B错误．

C、根据系统的机械能守恒，圆环的机械能减少了mgh，那么弹簧的机械能即弹性势能增大mgh，故C正确．

D、根据系统机械能守恒，弹簧弹性势能最大时圆环的速度等于零，故D错误．

故选C．

点评：

对物理过程进行受力、运动、做功分析，是解决问题的根本方法．这是一道考查系统机械能守恒的基础好题．

3单选题

如图所示，上表面有一段光滑圆弧的质量为M的小车A置于光滑平面上，在一质量为m的物体B自弧上端自由滑下的同时释放A，则(　　)

在B下滑过程中，B的机械能守恒

轨道对B的支持力对B不做功

在B下滑的过程中，A和地球组成的系统的机械能守恒

A、B和地球组成的系统的机械能守恒

题目答案

答案解析

分析：

由于没有摩擦力，系统的机械能不能减少，也没有其他外力做功，机械能不能增加，故系统的机械能守恒；根据力与位移方向的夹角，分析做功情况；

解答：

解：A、B因B下滑时B对A有压力，A对B有支持力．A向左滑动，水平方向发生位移，B对A做正功，A对B做负功．因而A、B各自的机械能不守恒．故A、B错误．

C、DA、B和地球组成的系统，由于没有摩擦，只有重力做功，系统的机械能守恒．故D正确，ABC错误．

故选D

点评：

本题是系统的机械能守恒问题，对于A、B两个物体各自的机械能均不守恒，但系统的机械能守恒．

4多选题

(多选)一辆小车静止在光滑的水平面上，小车立柱上固定一条长为L、系有小球的水平细绳，小球由静止释放，如图所示，不计一切摩擦，下列说法正确的是(　　)

小球的机械能守恒

小球的机械能不守恒

球、车系统的机械能守恒

球、车系统的机械能不守恒

题目答案

答案解析

分析：

小球与小车组成的系统在水平方向不受外力，系统机械能守恒，但对小球来说，不满足机械能守恒的条件．

解答：

解：A：小球由静止释放过程中，绳子拉力对小球做功，小球机械能不守恒，故A错误，B正确．

C：小球与小车系统在整个过程中只有重力做功，系统机械能守恒，故C正确D错误．

故选：BC．

点评：

遇到相互作用的问题，一般要从系统的角度考虑机械能是否守恒，同时涉及到整体法与隔离法的应用．

5单选题

一个轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面上弹簧保持原长的A点无初速度释放，让它自由下摆，不计空气阻力，在重物由A摆到最低点的过程中，下列说法中不正确的是（　　）

重物的动能增加

弹簧的弹性势能增加

重物的机械能不变

重物和弹簧总机械能不变

题目答案

答案解析

分析：

在重物由A摆到最低点的过程中，只有重力和弹簧弹力做功，系统的机械能守恒，通过弹簧的形变量判断弹性势能的变化，通过能量守恒判断重物机械能的变化．

解答：

解：A、在重物由A摆到最低点的过程中，重物做加速运动，动能增加，故A正确．

B、在运动的过程中，弹簧的形变量增大，则弹簧的弹性势能增加．故B正确．

C、弹簧的弹力对重物做负功，根据功能关系可知，重物的机械能减小，故C不正确．

D、由于只有重力和弹簧弹力做功，所以系统的机械能守恒，即弹簧与重物的总机械能不变．故D正确．

本题选不正确的，故选：C

点评：

解决本题的关键要掌握系统机械能守恒条件：只有重力和弹簧弹力做功，而单个物体机械能守恒的条件应是：只有重力做功．所以重物的机械能并不守恒．

6单选题

如图所示，A、B两球质量相等，开始两球静止，将A上方的细绳烧断，在B落地之前，以两球和弹簧为一研究系统，在任一时刻，下列说法正确的是(不计空气阻力)(　　)

两球的加速度相同

两球的动能相等

系统的机械能守恒

弹簧对A、B两球做功之和为零

题目答案

答案解析

分析：

在B落地之前，系统中只有重力和弹力做功，系统的机械能应守恒．据此分析．

解答：

解：A、由于两球所受的弹力方向相反，合力不一定不同，根据牛顿第二定律得知，两球加速度不一定相同，故A错误．

B、两个小球运动情况不同，在任一时刻，两球动能不一定相等，故B错误．

C、在小球B落地之前，系统中只有重力和弹力做功，系统的机械能应守恒，故C正确．

D、由于两球所受的弹力方向相反，合力不一定不同，两个小球运动的情况不相同，所以弹簧的长度不断变化，弹簧的弹性势能不断变化，系统动能和重力势能之和是变化的，弹簧对A、B两球做功之和不一定为零．故D错误．

故选：C．

点评：

解决本题的关键要抓住含有弹簧的系统，只有系统的机械能守恒，而系统中任一物体的机械能并不守恒．

7多选题

(多选)如图所示，固定在水平面上的光滑斜面倾角为30°，质量分别为M、m的两个物体通过细绳及轻弹簧连接于光滑轻滑轮两侧，斜面底端有一与斜面垂直的挡板．开始时用手按住物体M，此时M距离挡板的距离为s，滑轮两边的细绳恰好伸直，且弹簧处于原长状态．已知M=2m，空气阻力不计．松开手后，关于二者的运动下列说法中正确的是(　　)

M和m组成的系统机械能守恒

当M的速度最大时，m与地面间的作用力为零

若M恰好能到达挡板处，则此时m的速度为零

若M恰好能到达挡板处，则此过程中重力对M做的功等于弹簧弹性势能的增加量与物体m的机械能增加量之和

题目答案

答案解析

分析：

分析AB两物体的受力情况及各力做功情况，从而分析A其运动情况，类比弹簧振子，从而判断选项．

解答：

解：A、因Mm之间有弹簧，故两物体受弹簧的弹力做功，机械能不守恒；故A错误；

B、M的重力分力为Mgsinθ=mg；物体先做加速运动，当受力平衡时M速度达最大，则此时m受力为mg，故m恰好与地面间的作用力为零；故B正确；

C、从m开始运动至到M到达底部过程中，弹力的大小一直大于m的重力，故m一直做加速运动，M到达底部时，m的速度不为零；故C错误；

D、M恰好能到达挡板处，则此过程中重力对M做的功等于弹簧弹性势能的增加量与物体m的机械能增加量之和；故D正确；

故选：BD．

点评：

本题考查功能关系，要注意明确能量之间的转化及功能关系的正确应用．

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