《动量守恒定律解决多物多过程问题》动量守恒定律解决多物多过程问题 - 人教版高考物理复习物理知识点练习 - 读趣百科

《动量守恒定律解决多物多过程问题》动量守恒定律解决多物多过程问题

1多选题

(多选)在光滑水平冰面上，甲、乙两人各乘一小车，甲、乙及小车质量相等．甲手中持一小球．开始时甲、乙均静止，某一时刻，甲向正东方将球沿着冰面推给乙，乙接住球后又向正西方将球推回给甲，如此推接数次后，甲又将球推出，球在冰面上向乙运动，但已无法追上乙，此时甲的速度v_甲、乙的速度v_乙及球的速度v三者之间的大小关系为（　　）

A
v_甲=v_乙
B
v＜v_甲
C
v_甲＜v
D
v≤v_乙

题目答案

BD

答案解析

分析：

以整体为研究对象，水平方向动量守恒，依据动量守恒列方程即可判断三者速度的大小．

解答：

解：设正东方向为正方向，系统水平方向动量守恒，开始总动量为零，有：

0=-mv_甲+m_球v+mv_乙

即mv_甲=m_球v+mv_乙

可见v＜v_甲

由题球在冰面上向乙运动，但已无法追上乙，得v≤v_乙

故选：BD．

点评：

通过本题同学们可以体会动量守恒定律在处理复杂问题时的优越性，不用分析复杂运动过程，只看初末状态即可．

纠错重做

2单选题

如图所示，三辆完全相同的平板小车a、b、c成一直线排列，静止在光滑水平面上．c车上有一小孩跳到b车上，接着又立即从b车跳到a车上．小孩跳离c车和b车时对地的水平速度相同．他跳到a车上相对a车保持静止，此后(（　　）

A
a、b两车运动速率相等
B
a、c两车运动速率相等
C
三辆车的速率关系v_c＞v_a＞v_b
D
a、c两车运动方向相同

题目答案

C

答案解析

分析：

人与a、b、c组成的系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒，由动量守恒定律分析人与三车速率关系．

解答：

解：若人跳离b、c车时速度为v，由动量守恒定律

0=-M_车v_c+m_人v，

m_人v=-M_车v_b+m_人v，

m_人v=(M_车+m_人)•v_a，

所以：v_c=$\frac {m_人v}{M_车}$，v_b=0，v_a=$\frac {m_人v}{M_车+m_人}$．

即：v_c＞v_a＞v_b，并且v_c与v_a方向相反．所以选项AB错误，选项C正确．

故选：C

点评：

本题运用动量守恒定律分析人与三车速度关系，这个结果与人跳跃多少次没有关系，只要人最后落在a车上，a车的速率就小于c车的速率．

纠错重做

3单选题

如图所示，三辆完全相同的平板小车a、b、c成一直线排列，静止在光滑水平面上．c车上有一小孩跳到b车上，接着又立即从b车跳到a车上．小孩跳离c车和b车时对地水平速度相同．他跳到a车上没有走动便相对a车保持静止，设a，b两车不相撞，此后（　　）

A
a、c两车运动速率相等
B
三辆车的速率关系 v_c＞v_a＞v_b
C
a、b两车运动速率相等
D
a、c两车运动方向相同

题目答案

B

答案解析

分析：

人与a、b、c组成的系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒，分三个过程，分别由动量守恒定律分析人与三车速率关系．

解答：

解：若人跳离b、c车时速度为v，由动量守恒定律

人跳离c车的过程，有 0=-M_车v_c+m_人v，

人跳上和跳离b过程，有 m_人v=-M_车v_b+m_人v，

人跳上a车过程，有 m_人v=(M_车+m_人)•v_a，

所以：v_c=$\frac {m_人v}{M_车}$，v_b=0，v_a=$\frac {m_人v}{M_车+m_人}$．

即：v_c＞v_a＞v_b，并且v_c与v_a方向相反．故ACD错误，B正确．

故选：B

点评：

本题运用动量守恒定律分析人与三车速度关系，这个结果与人跳跃多少次没有关系，只要人最后落在a车上，a车的速率就小于c车的速率．

纠错重做

4单选题

小船相对于地面以速度v向东行驶，若在船上以相对于地面相同的速率2v分别水平向东和向西抛出两个质量相等的重物，则小船的速度将（　　）

A
不变
B
减小
C
增大
D
速度为零

题目答案

C

答案解析

分析：

以重物和船为系统，原来匀速运动，系统所受的合外力为零，抛重物的过程系统满足动量守恒定律，根据此定律列式分析．

解答：

解：以重物和船组成的系统为研究对象，抛重物的过程系统动量守恒．取向东方向为正方向，设船的质量为M，重物的质量为m，由动量守恒定律得：

(M+2m)v=mv-mv+Mv′，

所以有：v′=v+$\frac {2m}{M}$v＞v，即船速增大．

故选：C．

点评：

本题首先要准确选择研究对象，掌握动量守恒定律，要注意选取正方向，用正负号表示速度的方向．

纠错重做

5单选题

小船在湖水中相对于地面以大小为v的速度向东行驶，若在船上同时以相对地面大小为2v的速度分别向东和向西抛出两个一样的物体，则小船速度将（　　）

A
减小
B
增大
C
不变
D
变为向西

题目答案

B

答案解析

分析：

以物体和船为系统，原来匀速运动，系统所受的合外力为零，抛物的过程系统满足动量守恒定律，根据此定律列式分析．

解答：

解：以物体和船组成的系统为研究对象，抛物的过程系统动量守恒．

取向东方向为正方向，设船的质量为M，一个重物的质量为m，

由动量守恒定律得：(M+2m)v=mv-mv+Mv′，

所以有：v′=v+$\frac {2m}{M}$v＞v，即船速增大．故B正确．

故选：B

点评：

本题首先要准确选择研究对象，掌握动量守恒定律，要注意选取正方向，用正负号表示速度的方向．

纠错重做

6单选题

如图所示，一辆小车静止在光滑水平面上，A、B两人分别站在左右两侧，整个装置处于静止状态．当两人同时相向走动时，则（　　）

A
若小车静止不动，则A、B的速率一定相等
B
若小车向左运动，则A的速率一定比B的小
C
若小车向左运动，则A的动量一定比B的大
D
若小车向右运动，则A的动量一定比B的大

题目答案

C

答案解析

分析：

A、B两人及小车组成的系统受合外力为零，系统动量守恒，根据动量守恒定律分析即可求解

解答：

解：A、B两人与小车组成的系统受合外力为零，系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：m_Av_A+m_Bv_B+m_车v_车=0；

A、若小车不动，则m_Av_A+m_Bv_B=0，由于不知道A、B质量的关系，所以两人速率不一定相等，故A错误；

BC、若小车向左运动，则A、B的动量和一定向右，A向右运动，B向左运动，所以A的动量一定比B的大，由于不知道两人的质量关系，无法判断两人的速率关系，A的速率不一定比B的小，故B错误，C正确；

D、若小车向右运动，则A、B的动量和必须向左，而A向右运动，B向左运动，所以A的动量一定比B的小，故D错误．

故选：C．

点评：

本题主要考察了动量守恒定律的直接应用，注意速度的矢量性，并明确对整体由动量守恒列式分析的方法，难度适中．

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