《带电粒子在复合场中运动的轨迹分析》带电粒子在复合场中运动的轨迹分析 - 人教版高考物理复习物理知识点练习 - 读趣百科

《带电粒子在复合场中运动的轨迹分析》带电粒子在复合场中运动的轨迹分析

1单选题

如图所示，在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，电荷量为+q的液滴在竖直面内做以速率为v、半径为R的匀速圆周运动，已知电场强度为E，磁感应强度为B，则液滴的质量(　　)

A
$\frac {qvB}{g}$
B
$\frac {B2qR}{E}$
C
$\frac {qE}{g}$
D
B $\sqrt {}$

题目答案

C

答案解析

分析：

液滴在复合场中做匀速圆周运动，可判断出电场力和重力为平衡力，从而可求出液滴的质量．

解答：

解：液滴在重力场、匀强电场和匀强磁场中做匀速圆周运动，可知，液滴受到的重力和电场力是一对平衡力，重力竖直向下，所以电场力竖直向上，与电场方向相同，故可知液滴带正电．

磁场方向向里，洛伦兹力的方向始终指向圆心，由左手定则可判断液滴的旋转方向为逆时针；由液滴做匀速圆周运动，得知电场力和重力大小相等，得：

mg=qE…①

得：m=$\frac {qE}{g}$，故C正确，ABD错误；

故选：C．

点评：

此题考察了液滴在复合场中的运动．复合场是指电场、磁场、重力场并存，或其中某两种场并存的场．液滴在这些复合场中运动时，必须同时考虑电场力、洛伦兹力和重力的作用或其中某两种力的作用，因此对液滴的运动形式的分析就显得极为重要．该题就是根据液滴的运动情况来判断受到的电场力情况．

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2多选题

(多选)如图所示，有一混合正离子束先后通过正交电场磁场区域Ⅰ和匀强磁场区域Ⅱ，如果这束正离子束在区域Ⅰ中不偏转，进入区域Ⅱ后偏转半径又相同，则说明这些正离子具有相同的(　　)

A
质量
B
速度
C
荷质比
D
电荷

题目答案

BC

答案解析

分析：

由题意中的离子在区域Ⅰ中直线运动，可知离子受力平衡，由牛顿运动定律可判断出粒子具有相同的速度；进入区域Ⅱ后，各离子的运动半径相同，由离子在匀强磁场中的运动半径结合速度相等可推导出离子具有相同的比荷．

解答：

解：在正交的电磁场区域中，正离子不偏转，说明离子受力平衡，在此区域Ⅰ中，离子受电场力和洛伦兹力，由qvB=qE，得v=$\frac {E}{B}$，可知这些正离子具有相同的速度；

进入只有匀强磁场的区域Ⅱ时，偏转半径相同，由R=$\frac {mv}{qB}$和v=$\frac {E}{B}$，可知，R=$\frac {mE}{qB}$；

这些正离子具有相同的比荷与相同的速度；

故选：BC．

点评：

带电粒子在正交的匀强电场和匀强磁场中运动，要注意对其进行运动状态的分析和受力分析，此种情况往往会出现电场力和磁场力平衡，从而可得到带电粒子能匀速直线通过正交的匀强电场和匀强磁场的条件，即为v=$\frac {E}{B}$；这种问题的本质还是力学问题，往往要按力学的基本思路，运用力学的基本规律研究和解决此类问题．

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3多选题

(多选)如图所示，在互相垂直的匀强电场和匀强磁场中，电荷量为q的液滴在竖直面内做半径为R的匀速圆周运动，已知电场强度为E，磁感应强度为B，油滴的质量为m，重力加速度为g，则下列说法正确的是(　　)

A
带有电量为$\frac {mg}{E}$的正电荷
B
沿圆周顺时针运动
C
运动的速率为$\frac {E}{B}$
D
运动的角速度为$\frac {gB}{E}$

题目答案

AD

答案解析

分析：

液滴在复合场中做匀速圆周运动，可判断出电场力和重力为平衡力，从而可求出液滴的质量并可判断电场力的方向，结合电场的方向便可知液滴的电性．根据洛伦兹力的方向，利用左手定则可判断液滴的旋转方向．结合重力与电场力平衡以及液滴在洛伦兹力的作用下的运动半径公式，可求出线速度．

解答：

解：ABC、液滴在重力场、匀强电场和匀强磁场中做匀速圆周运动，可知，液滴受到的重力和电场力是一对平衡力，重力竖直向下，所以电场力竖直向上，与电场方向相同，故可知液滴带正电．

磁场方向向里，洛伦兹力的方向始终指向圆心，由左手定则可判断液滴的旋转方向为逆时针；由液滴做匀速圆周运动，得知电场力和重力大小相等，得：

mg=qE…①

得：q=$\frac {mg}{E}$

液滴在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动的半径为：

R=$\frac {mv}{Bq}$…②

①②联立得：v=$\frac {BRg}{E}$，故A正确，BC错误；

D、根据角速度与线速度关系v=ωR，那么角速度ω=$\frac {v}{R}$=$\frac {Bg}{E}$，故D正确；

故选：AD．

点评：

此题考察了液滴在复合场中的运动．复合场是指电场、磁场、重力场并存，或其中某两种场并存的场．液滴在这些复合场中运动时，必须同时考虑电场力、洛伦兹力和重力的作用或其中某两种力的作用，因此对液滴的运动形式的分析就显得极为重要．该题就是根据液滴的运动情况来判断受到的电场力情况．

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4多选题

(多选)在如图所示的匀强电场和匀强磁场共存的区域内，电子可能沿水平方向向右做直线运动的是（　　）

A
B
C
D

题目答案

BC

答案解析

分析：

电子做直线运动，要求粒子受到得合力与初速度方向在同一直线上，逐项分析电子的受力情况即可解答．

解答：

解：A、若电子向右运动，则受到电场力向左，洛伦兹力向下，合力跟初速度方向不在同一直线上，故A错误；

B、若电子向右运动，则受到电场力向左，不受洛伦兹力，合力跟初速度方向在同一直线上，故B正确；

C、若电子向右运动，则受到电场力向上，洛伦兹力向下，当电场力等于洛伦兹力时，电子向右匀速运动，故C正确；

D、若电子向右运动，则受到电场力向上，洛伦兹力向上，合力跟初速度方向不在同一直线上，故D错误；

故选：BC．

点评：

本题主要考查了电子在电场和磁场中受力情况的分析，要使电子做直线运动，则要求粒子受到得合力与初速度方向在同一直线上，难度不大，属于基础题．

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5多选题

(多选)B组：空间存在一匀强磁场B，其方向垂直纸面向里，另有一个点电荷+Q的电场，如图所示，一带电-q的粒子以初速度v_0从某处垂直电场、磁场入射，初位置到点电荷的距离为r，则粒子在电磁场中的运动轨迹可能为(　　)

A
以点电荷+Q为圆心，以r为半径的在纸平面内的圆周
B
开始阶段在纸面内向向右偏转的曲线
C
开始阶段在纸面内向向左偏转的曲线
D
沿初速度v_0方向的直线

题目答案

ABC

答案解析

分析：

粒子在电场力与洛伦兹力共同作用下，根据合力与初速度的关系来确定粒子的运动性质．当洛伦兹力大于电场力时，则粒子做离心运动，即开始向右偏；当电场力大于洛伦兹力时，若两力的合力刚好等于粒子的向心力时，则其做匀速圆周运动；若两力的合力大于向心力时，则做近心运动即开始向左偏．

解答：

解：A、由题意可知，当电场力与洛伦兹力之差正好等于向心力时，则粒子做以点电荷+Q为圆心，以r为半径，在纸平面内的圆周，故A正确；

B、当电场力与洛伦兹力合力小于所需要向心力时，则粒子做离心运动，即向右偏的曲线运动，故B正确；

C、当电场力与洛伦兹力合力大于所需要向心力时，则粒子做近心运动，即向左的曲线运动，故C确；

D、若电场力与洛伦兹力相等时，粒子开始沿初速度方向运动，之后力发生变化，因此不可能沿初速度方向做直线运动．故D错误；

故选：ABC

点评：

考查电场力与洛伦兹力大小的关系，并体现曲线运动的条件及圆周运动的条件，同时还掌握近心运动与离心运动的条件．

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