《洛伦兹力的大小》洛伦兹力的大小 - 人教版高考物理复习物理知识点练习 - 读趣百科

《洛伦兹力的大小》洛伦兹力的大小

1单选题

如图所示，空间中存在垂直于纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，有一绝缘且足够长的直杆垂直于磁场放置，直杆与水平面的倾角为θ．一带电荷量为-q、质量为m的小球套在直杆上，从A点由静止沿杆下滑，小球与杆之间的动摩擦因数为μ．小球在以后的运动过程中电荷量始终保持不变，下列说法错误的是(　　)

A
小球下滑的加速度先增大后减小
B
小球下滑的最大加速度为a_m=gsinθ
C
小球下滑的最大速度为v_m=$\frac {mgsinθ+μmgcosθ}{μqB}$
D
小球下滑的最大速度为v_m=$\frac {mgsinθ}{μqB}$

题目答案

D

答案解析

分析：

小球从A点由静止沿杆下滑，受到重力、支持力、洛伦兹力、摩擦力，根据牛顿第二定律表示出加速度，进而分析出最大速度和最大加速度及加速度的变化过程．

解答：

解：小球开始下滑时有：mgsinθ-μ(mgcosθ-qvB)=ma，随v增大，a增大，

当v=$\frac {mgcosθ}{qB}$时，a达最大值gsinθ，故B正确；

此时洛伦兹力等于mgcosθ，支持力等于0，此后随着速度增大，洛伦兹力增大，支持力增大，

此后下滑过程中有：mgsinθ-μ(qvB-mgcosθ)=ma，

随v增大，a减小，当v_m=$\frac {mgsinθ+μmgcosθ}{μqB}$时，

a=0．此时达到平衡状态，速度不变．

所以整个过程中，v先一直增大后不变；a先增大后减小，所以A、C正确，D错误

本题选错误的

故选D．

点评：

解决本题的关键是正确地进行受力分析，根据受力情况，判断运动情况．

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2单选题

一倾角为θ的粗糙绝缘斜面放置在一个足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，将一个带电的小物块放在斜面上由静止开始下滑如图所示，设斜面足够长，如物块始终没有离开斜面．则下列说法正确的是(　　)

A
物块带正电
B
下滑过程中物块受到的洛伦兹力做负功
C
物块最终将静止在斜面上
D
下滑过程中物块的机械能守恒

题目答案

A

答案解析

分析：

带电物体下滑始终没有离开斜面，由此可知洛伦兹力垂直于斜面向下，根据左手定则判断带电物体的电性，物块在斜面上运动时受重力、支持力、洛伦兹力、摩擦力．在向下运动的过程速度增大，洛伦兹力增大，支持力增大，摩擦力增大，当摩擦力与重力向下的分量相等时，速度达到最大

解答：

解：A、带电物体下滑始终没有离开斜面，由此可知洛伦兹力垂直于斜面向下上，根据左手定则判断带电物体带正电，故A正确；

B、下滑过程中物体受到的洛伦兹力始终与运动方向垂直，故不做功，故B错误；

C、物体做加速度减小的加速运动．当摩擦力与重力向下的分量相等时，加速度等于0，速度达到最大，故不能静止，故C错误；

D、在下滑过程中摩擦力做负功，故机械能不守恒，故D错误

故选：A

点评：

解决本题的关键是正确地进行受力分析，根据受力情况，判断运动情况

纠错重做

3多选题

(多选)质量为m、带电量为q的小物块，从倾角为θ的光滑绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向水平向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，如图所示．若带电小物块下滑后某时刻会离开斜面，则下面说法中正确的是(　　)

A
小物块一定带有正电荷
B
小物块在斜面上运动时做匀加速直线运动
C
小物块在斜面上运动时做变加速直线运动
D
小物块离开斜面时的速率为$\frac {mgcosθ}{Bq}$

题目答案

BD

答案解析

分析：

由于小物块下滑后某时刻会离开斜面，故其所受洛伦兹力应该垂直斜面向上，根据左手定则可知小物块可判定其所带电性；小物块在斜面上运动时其加速度由重力沿斜面方向的分力提供，根据牛顿第二定律可以求出物体的加速度，从而判定物体是否是匀加速运动；小物块离开斜面时垂直斜面方向合力为0；

解答：

解：A、由于小物块下滑后某时刻会离开斜面，故其所受洛伦兹力应该垂直斜面向上，根据左手定则可知小物块一定带有负电荷，故A错误；

B、小物块在斜面上运动时其加速度由重力沿斜面方向的分力提供，故有mgsinθ=ma，故a=gsinθ，所以小物块在斜面上运动时做匀加速直线运动，故B正确；

C、由以上分析可知，C错误；

D、小物块离开斜面时有qvB=mgcosθ，解得此时小物块的速率v=$\frac {mgcosθ}{qB}$，故D正确．

故选BD．

点评：

本题考查了左手定则，受力分析，牛顿第二定律，难度不大，代表性较强．

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4多选题

(多选)带电量为+q的粒子在匀强磁场中运动，下列说法正确的是（　　）

A
只要速度大小相同，所受洛仑兹力就相同
B
粒子只受到洛仑兹力作用下运动的动能不变
C
无论是否受其它力作用，洛仑兹力对运动电荷始终不做功
D
如果把+q改为-q，且速度方向相反，大小不变，则洛仑兹力的大小、方向均与原来对应不变

题目答案

BCD

答案解析

分析：

洛伦兹力的方向与速度方向垂直，洛伦兹力不做功，粒子在洛伦兹力作用下动能不变．

解答：

解：A、根据F=qvB知，速度大小相同，洛伦兹力不一定相同，故A错误．

B、洛伦兹力不做功，所以在洛伦兹力作用下，速度的大小不变，则动能不变，故B正确．

C、洛伦兹力的方向始终与速度方向垂直，则洛伦兹力不做功，故C正确．

D、如果把+q改为-q，且速度方向相反，大小不变，根据左手定则知，洛伦兹力方向不变，结合洛伦兹力的大小公式知，洛伦兹力的大小不变，故D正确．

故选：BCD．

点评：

解决本题的关键知道洛伦兹力的特点，知道洛伦兹力方向与速度方向垂直，洛伦兹力不做功．

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5单选题

如图所示，Q$_1$、Q$_2$带等量正电荷，固定在绝缘水平面上，在其连线上有一光滑绝缘杆，杆上套一带正电的小球，杆所在的区域存在一个方向垂直纸面向里的匀强磁场，小球重力不计，将小球从静止开始释放，在小球运动过程中，下列说法哪些是正确的（　　）

①小球所受的洛仑兹力大小变化，但方向不变

②小球的加速度将不断变化

③小球所受洛仑兹力将不断变化

④小球速度一直增大

⑤小球的运动过程中满足机械能守恒规律

⑥小球的电势能变化量与动能变化量数值上一定相等．

A
②③⑤
B
①②④
C
②③⑥
D
②③④

题目答案

C

答案解析

分析：

小球开始受到Q$_2$对它的库仑力大于Q$_1$对它的库仑力，所以先向左运动，运动的过程中受到洛伦兹力，通过受力情况，知小球向左先加速后减速到0．然后又返回．

解答：

解：小球在水平方向上受到两个库仑力作用，在竖直方向上受洛伦兹力和杆子对球的弹力．根据受力情况知，小球向左先加速后减速到0．然后又返回．加速度的大小在变，速度的大小和方向都在变，知洛伦兹力的大小和方向都变化．故①④错误，②③正确．

小球在运动的过程中只有电场力做功，小球的机械能不守恒，但是小球的电势能变化量与动能变化量数值上一定相等．故⑤错误，⑥正确．

故选：C．

点评：

解决本题的关键能够根据小球的受力情况分析出小球的运动情况，从而可知洛伦兹力的变化．

纠错重做

6多选题

(多选)如图所示，光滑绝缘杆固定在水平位置上，使其两端分别带上等量同种正电荷Q$_1$、Q$_2$，杆上套着一带正电小球，整个装置处在一个匀强磁场中，磁感应强度方向垂直纸面向里，将靠近右端的小球从静止开始释放，在小球从右到左的运动过程中，下列说法中正确的是(　　)

A
小球受到的洛伦兹力大小变化，但方向不变
B
小球受到的洛伦兹力将不断增大
C
小球的加速度先减小后增大
D
小球的电势能一直减小

题目答案

AC

答案解析

分析：

小球开始受到Q$_2$对它的库仑力大于Q$_1$对它的库仑力，所以先向左运动，运动的过程中受到洛伦兹力，通过受力情况，知小球向左先加速后减速到0．然后又返回．

解答：

解：A、小球在水平方向上受到两个库仑力作用，在竖直方向上受洛伦兹力和杆子对球的弹力．根据受力情况知，小球先加速后减速到0．加速度的大小先变小后反向变大，速度的大小先增大后减小，而方向不变，则可知洛伦兹力的大小变化，而方向不变化．故A正确，B错误，C正确．

D、小球受到电场力先做正功，后做负功，则电势能先减小后增大．故D错误．

故选：AC．

点评：

解决本题的关键能够根据小球的受力情况分析出小球的运动情况，从而可知洛伦兹力的变化．

纠错重做

7多选题

(多选)如图1所示，在足够大空间内存在水平方向的匀强磁场，在磁场中A、B两物块叠在一起置于光滑水平面上，物块A带正电，物块B不带电且表面绝缘，A、B接触面粗糙．自t=0时刻起用水平恒力F作用在物块B上，由静止开始做匀加速直线运动．图2图象的横轴表示时间，则纵轴y可以表示（　　）

A
A所受洛伦兹力大小
B
B对地面的压力大小
C
A对B压力大小
D
A对B的摩擦力大小

题目答案

BC

答案解析

分析：

对整体分析，运用牛顿第二定律得出加速度，判断出整体的运动规律，然后求出洛伦兹力与时间的变化关系；运用隔离法求出A对B的摩擦力的大小、A对B的压力大小．

解答：

解：A、物体由静止做匀加速运动，速度v=at；故洛伦兹力：F=qvB=qBat，洛伦兹力大小随时间t变化的应过原点，故A错误．

B、B对地面的压力：N′=(m_A+m_B)g+qBat，故B正确．

C、A对B的压力：N=m_Ag+qvB=m_Ag+qBat，故C正确．

D、物块A对物块B的摩擦力大小f=m_Aa，所以f随时间t的变化保持不变，故D错误．

故选：BC．

点评：

解决本题的关键能够正确地进行受力分析，运用牛顿第二定律进行求解，以及注意整体法和隔离法的运用．

纠错重做

8单选题

磁场中某区域的磁感线如图所示，下列说法中正确的是（　　）

A
a、b两处的磁感应强度大小B_a＜B_b
B
a、b两处的磁感应强度大小B_a＞B_b
C
一通电导线分别放在a、b两处受的安培力，一定有F_a＜F_b
D
一电荷分别静止在在a、b两处均受洛伦兹力，且一定有ƒ_a＞ƒ_b

题目答案

A

答案解析

分析：

在磁场中磁感线的疏密表示磁场的强弱，由图可以直接判断出B_a、B_b大小的关系．安培力：F=BILsinθ．

解答：

解：A、磁场中磁感线的疏密表示磁场的强弱．由图可知，B_a＞B_b．故A正确，B错误．

C、一通电导线分别放在a、b两处受的安培力，但没有说明导线的方向与磁场方向之间的关系，安培力的大小关系不一定有F_a＜F_b，故C错误；

D、电荷在磁场中静止时，不受洛伦兹力的作用．故D错误．

故选：A

点评：

电场线的疏密表示电场的强弱，磁感线的疏密表示磁场的强弱，这是电场线与磁感线的基本性质．要牢记．

纠错重做

9单选题

质子($_1$H)和α粒子($_2$He)从静止经相同的电压加速后垂直进入同一匀强磁场做匀速圆周运动．则质子和α粒子的轨道半径之比为（　　）

A
2：1
B
1：2
C
$\sqrt {2}$：1
D
1：$\sqrt {2}$

题目答案

D

答案解析

分析：

粒子先在电场中加速，根据动能定理列式求解末速度；在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律求出粒子的轨道半径，然后求出轨道半径之比．

解答：

解：粒子先在电场中加速，根据动能定理，有：

qU=$\frac {1}{2}$mv_ ①

在磁场中做匀速圆周运动，有：

qvB=m$\frac {v}{R}$ ②

联立得到：

R=$\frac {1}{B}$$\sqrt {}$∝$\sqrt {}$

故质子和α粒子的轨道半径之比为：

$\frac {R_H}{R_He}$=$\sqrt {}$=$\sqrt {}$=$\frac {1}{$\sqrt {2}$}$

故选：D．

点评：

带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律求出粒子的轨道半径即可正确解题．

纠错重做