《弹力做功问题》弹力做功问题

1单选题

如图所示，水平面上有质量m=1.0kg的物块，受到随时间t变化的水平拉力F作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力F_f的大小．取重力加速度g=10m/s_．下列判断正确的是(　　)

5s内拉力对物块做功为零

4s末物块所受合力大小为4.0N

物块与木板之间的动摩擦因数为0.4

6s～9s内物块的加速度的大小为2.0m/s_

题目答案

答案解析

分析：

结合拉力和摩擦力的图线知，物体先保持静止，然后做匀加速直线运动，结合牛顿第二定律求出加速度的大小和动摩擦因数的大小．

解答：

解：A、在0-4s内，物体所受的摩擦力为静摩擦力，4s末开始运动，则5s内位移不为零，则拉力做功不为零．故A错误．

B、4s末拉力为4N，摩擦力为4N，合力为零．故B错误．

C、根据牛顿第二定律得，6s～9s内物体做匀加速直线运动的加速度a=$\frac {F-F_f}{m}$=$\frac {5-3}{1}$m/s_=2m/s_．f=μmg，解得μ=$\frac {f}{mg}$=$\frac {3}{10}$=0.3．故C错误，D正确．

故选D．

点评：

解决本题的关键通过图线分析出物体的运动，根据牛顿第二定律进行求解．

2单选题

如图所示，质量为m的物体P放在光滑的倾角为θ的直角劈上．同时用力F向左推劈．使P与劈保持相对静止，当前进的水平位移为x时，劈对P做的功为(　　)

$\frac {mgxsinθ}{2}$

mgxcosθ

mgxtanθ

题目答案

答案解析

分析：

m与楔形物体相对静止，二者必定都向左加速运动．即m的合外力方向水平向左，画出m的受力图，求出楔形物体对小物体的作用力，根据功的公式即可求解．

解答：

解：m与楔形物体相对静止，二者必定都向左加速运动．即m的合外力方向水平向左

画出m的受力图，

根据几何关系得

N=$\frac {mg}{cosθ}$

所以支持力做的功为：W=Nssinθ=mgxtanθ

故选：D．

点评：

本题主要考查了恒力做功公式的应用，要求同学们能正确对物体进行受力分析，难度适中．

3单选题

如图，质量为m的物块始终静止在倾角为θ的斜面上，则下列说法中不正确的是（　　）

若斜面向左匀速移动距离x，斜面对物块不做功

若斜面向上匀速移动距离x，斜面对物块做功mgx

若斜面向左以加速度a匀加速移动距离x，斜面对物块做功max

若斜面向下以加速度a匀加速移动距离x，斜面对物块做功m(g+a)x

题目答案

答案解析

分析：

要求解外力做的功，应先分析物体的受力情况，求出斜面对物体的作用力，由功的公式W=Fscosθ即可求得斜面对物体所做的功．

解答：

解：A、若斜面向左匀速移动，物体受力平衡(重力、支持力和静摩擦力)，合力做功为零，重力不做功，故斜面对物块没有做功，故A正确；

B、斜面向上匀速运动，物体受力平衡(重力、支持力和静摩擦力)，故斜面对物体的作用力(支持力和静摩擦力的合力)F=mg，竖直向上，则斜面对物体的作用力做功W=Fx=mgx，故B正确；

C、若斜面向左加速度a运动s的位移，物体对斜面的作用力可分解为向上的大小等于重力的支持力和水平方向上的大小为F=ma的作用力，则斜面对物体做功W=Fx=max，故C正确；

D、若斜面向下以加速度a匀加速移动距离x，斜面对物块的作用力F=mg-ma；故做功m(g-a)x；故D错误；

本题选错误的；故选：D．

点评：

本题中分析出斜面对物体的作用力是关键，注意物体受到的摩擦力及支持力均为斜面体对物体的作用力，故可以直接根据合力和重力求得斜面体的作用力，不必单独分析支持力和摩擦力

4填空题

如图所示，物体A的质量为2kg，与水平面间的动摩擦因数为0.3，水平拉力为5N，不计绳子与滑轮的摩擦和滑轮的质量，物体A获得的加速度a=m/s_，在物体A移动0.4m的过程中，拉力F做功J(g=10m/s_)．

填空题答案仅供参考

题目答案

答案解析

分析：

对A进行受力分析，根据牛顿第二定律求出加速度，先求出绳子运动的位移，再根据W=Fx即可求解．

解答：

解：对A进行受力分析，根据牛顿第二定律得：

2F-μmg=ma

解得：a=$\frac {2×5-0.3×20}{2}$=2m/s_

在物体A移动0.4m的过程中，绳子运动的位移为：

x=2×0.4=0.8m，

则拉力F做功为：

W=Fx=5×0.8=4J

故答案为：2；4．

点评：

功的计算中常用的方法有两种：一种直接利用功的公式；二是利用动能关系；若题目中为变力做功，则应用动能定理求解．

5单选题

质量为m的物体A，放在质量M的斜劈B上，劈的倾角为θ，放在光滑水平面上．用水平恒力F拉B，使A、B由静止开始一起向右运动一段位移S，如图所示，运动中A相对于B始终静止不动，则B对A做的功为(　　)

mgSsinθ

$\frac {m}{M+m}$FS

题目答案

答案解析

分析：

对整体受力分析利用动能定理求的速度，在对A受力及运动过程分析，由动能定理可确定B对A所做的功

解答：

解：对整体受力由动能定理得Fs=$\frac {1}{2}$(M+m)v_

对A受力分析由动能定理得W=$\frac {1}{2}$mv_

联立解得W=$\frac {mFs}{M+m}$

故选：D

点评：

本题为动能定理的简单应用，要注意斜面体对物体的作用力包括支持力和摩擦力．

6单选题

如图所示，质量为m的滑块放在光滑斜面上，斜面固定在水平面上，在滑块从斜面顶端滑到斜面底端的过程中(　　)

重力对滑块做正功

斜面对滑块的支持力对滑块做正功

斜面对滑块的支持力对滑块做负功

滑块对斜面的压力对斜面做正功

题目答案

答案解析

分析：

对滑块受力分析，根据W=Fxcosθ即可判断各力做功情况

解答：

解：A、滑块下滑重力做正功，故A正确．

B、斜面对滑块的支持力与滑块的位移垂直，故对滑块不做功，BC错误；

D、斜面没有发生位移，故滑块对斜面的压力对斜面不做功，D错误

故选：A

点评：

该题的易错点是BC，关于支持力做功，一般情况下为零的比较多见，但是前提是支持力与位移垂直，该题由于相对运动造成支持力与位移不垂直，应注意此类情况

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