《利用打点计时器研究匀变速直线运动物体的加速度》利用打点计时器研究匀变速直线运动物体的加速度

1填空题

某同学用打点计时器研究小车的匀变速直线运动，他将打点计时器接到频率是50Hz的交流电源上，实验中得到一条纸带，如图所示．他在纸带上便于测量的地方选取第1个计数点，在该点下标明A，第6个点下标明B，第11个点下标明C，第16个点下标明D，第21个点下标明E，测量时发现B点已模糊不清，测得AC长为14.56cm，CD长为11.15cm，DE长为13.73cm．由以上数据可以算出：打点计时器打C点时小车的瞬时速度大小为m/s，小车运动的加速度大小为m/s_，AB的距离应为cm(结果保留三位有效数字)．

填空题答案仅供参考

题目答案

0.9862.585.99

答案解析

分析：

根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT_可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中，时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小．

解答：

解：(1)由于第1个计数点，在该点下标明A，第6个点下标明B，第11个点下标明C，第16个点下标明D，第21个点下标明E，

可知相邻的计数点间的时间间隔t=0.1s，根据匀变速直线运动中，时间中点的速度等于该过程中的平均速度，

得：v_C=$\frac {x_AE}{4t}$=$\frac {(14.56+11.15+13.73)×10}{4×0.1}$m/s=0.986m/s

(2)根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT_可以求出加速度的大小，

x_DE-x_CD=△x=aT_，

a=2.58m/s_，

(3)根据匀变速直线运动的推论公式x_m-x_n=(m-n)aT_，

x_DE-x_CD=△x=2.58cm

x_CD-x_AB=2△x

所以：x_AB=x_CD-2△x=5.99cm

故答案为：0.986，2.58，5.99

点评：

要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．

2填空题

张强同学在做“研究匀变速直线运动”实验时打出纸带如图所示，舍去前面较密集的点，取O为起始位置，每隔五个间隔为一个计数点，则在A、B、C三个计数点处的瞬时速度分别为v_A=m/s，v_B=m/s，v_C=m/s(图中刻度尺的最小刻度为mm)，整个运动中的平均速度是m/s．a=m/s_(保留两位有效数字)．

填空题答案仅供参考

题目答案

0.180.300.420.301.2

答案解析

分析：

能够知道相邻的计数点之间的时间间隔．纸带实验中，若纸带做匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．

解答：

解：某点的瞬时速度等于前后两点的平均速度：

v_A=$\frac {OB}{2T}$=$\frac {3.60×10}{0.2}$m/s=0.18m/s

v_B=$\frac {AC}{2T}$=$\frac {(7.20-1.20)×10}{0.2}$m/s=0.30m/s

v_C=$\frac {BD}{2T}$=$\frac {(12.00-3.60)×10}{0.2}$m/s=0.42m/s

整个运动中的平均速度等于中点时刻的瞬时速度，即B点的速度：0.30m/s

根据△s=aT_，△s=1.2cm，T=0.1s

得：a=$\frac {△s}{T}$=$\frac {0.012}{0.1}$m/s_=1.2m/s_．

故答案为：0.18m/s；0.30m/s；0.42m/s；0.30m/s；1.2m/s_．

点评：

要注意单位的换算．对于纸带的问题，我们要熟悉匀变速直线运动的特点和一些规律．

3填空题

如图所示是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带．

(1)已知打点计时器电源频率为50Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为s．

(2)A、B、C、D是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，从图中读出A、B两点间距x=cm；C点对应的速度是m/s，加速度是m/s_(速度和加速度的计算结果保留两位有效数字)

填空题答案仅供参考

题目答案

0.020.650.100.30

答案解析

分析：

打点计时器打点周期与交变电流的周期相同．由t=0.02s(n-1)，算出计数点间的时间隔T，纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．

解答：

解：(1)纸带上打相邻两点的时间间隔T=$\frac {1}{f}$=$\frac {1}{50}$s=0.02s．

(2)A、B间的距离x=0.65cm．B、D间的距离是2.05cm，时间间隔T=0.2s，则v_c=$\frac {2.05×10}{0.2}$m/s=0.10m/s．由公式△x=at_知a=$\frac {△x}{t}$=$\frac {x_BC-x_AB}{t}$，

代入数据解得a=0.30m/s_．

故答案为：(1)0.02s (2)0.65； 0.10； 0.30

点评：

能够知道相邻的计数点之间的时间间隔．

要注意单位的换算和有效数字的保留．

了解逐差法求解加速度有利于减小误差．

4填空题

学习兴趣小组在研究“探索小车速度随时间变化的规律”的实验，图是某次实验得出的纸带，所用电源的频率为50Hz，舍去前面比较密集的点，从0点开始，每5个连续点取1个计数点，标以1、2、3…．各计数点与0计数点之间的距离依次为d$_1$=3cm，d$_2$=7.5cm，d$_3$=13.5cm，则

(1)物体通过计数点2的速度v$_2$=m/s；

(2)物体运动的加速度为a=m/s_．

填空题答案仅供参考

题目答案

0.5251.5

答案解析

分析：

根据匀变速直线运动中，时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上2点时小车的瞬时速度大小，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT_，可以求出加速度的大小．

解答：

解：(1)由于每5个连续点取1个计数点，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，

得：v$_2$=$\frac {x$_1$3}{2T}$=$\frac {d$_3$-d$_1$}{2T}$=$\frac {10.5×10}{0.2}$m/s=0.525m/s

(2)x$_1$=d$_1$=3cm，x$_2$=d$_2$-d$_1$=4.5cm，x$_3$=d$_3$-d$_2$=6cm；根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT_，

△x=x$_2$-x$_1$=x$_3$-x$_2$=1.5cm=aT_，

解得：a=1.5m/s_，

故答案为：0.525，1.5

点评：

要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．

5填空题

在研究匀变速直线运动规律的实验中，小车在某一力的作用下作匀加速运动，图为一次记录小车运动情况的纸带．图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点的时间间隔为T=0.1秒，则：

(1)D点的瞬时速度大小为m/s；

(2)运动小车的加速度大小为m/s_．

填空题答案仅供参考

题目答案

3.912.6

答案解析

分析：

根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT_可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出纸带上打出D点时小车的瞬时速度大小

解答：

解：(1)相邻计数点的时间间隔为T=0.1秒，

根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小．

v_D=$\frac {X_CE}{2T}$=$\frac {1.056-0.2760}{0.2}$=3.9 m/s

(2)设A到B之间的距离为x$_1$，以后各段分别为x$_2$、x$_3$、x$_4$，

根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT_可以求出加速度的大小，

得：x$_3$-x$_1$=2a$_1$T_

x$_4$-x$_2$=2a$_2$T_

为了更加准确的求解加速度，我们对两个加速度取平均值

得：a=$\frac {1}{2}$(a$_1$+a$_2$)

即小车运动的加速度计算表达式为：a=$\frac {X_CE-X_AC}{4T}$=$\frac {1.056-0.276-0.276}{0.04}$m/s_=12.6m/s_

故答案为：3.9； 12.6．

点评：

要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．注意单位的换算．

6多选题

(多选)在做《研究匀变速直线运动》的实验中，利用打点计时器在纸带上打出了一系列的点，如图所示．设各相邻记数点之间的距离分别为s$_1$、s$_2$、s$_3$、…、s$_6$，相邻两记数点间的时间间隔为T，则下列关系式中正确的是（　　）

s$_2$-s$_1$=$\frac {1}{2}$aT_

s$_4$-s$_1$=3aT_

s$_1$=$\frac {1}{2}$aT_

打点2时物体的速度为v$_2$=$\frac {s$_2$+s$_3$}{2T}$

题目答案

答案解析

分析：

根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT_、x_m-x_n=(m-n)aT_可以求出加速度的大小，

根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上某点的瞬时速度大小．

解答：

解：A、根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT_与x_m-x_n=(m-n)aT_

可得：x_m-x_n=(m-n)△x

所以s$_2$-s$_1$=aT_，故A错误．s$_4$-s$_1$=3aT_，故B正确．

C、打点计时器在纸带上打0点时速度不一定为零，所以s$_1$=v_0t+$\frac {1}{2}$aT_，故C错误．

D、根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度得打点2时物体的速度为v$_2$=$\frac {x$_1$3}{t$_1$3}$=$\frac {s$_2$+s$_3$}{2T}$，故D正确．

故选：BD．

点评：

要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．

7填空题

在做研究匀变速直线运动的实验时，某同学得到一条纸带，如图所示，并且每5个计时点取一个计数点，已知每两个计数点间的距离为x，且x$_1$=0.96cm，x$_2$=2.88cm，x$_3$=4.80cm，x$_4$=6.72cm，x$_5$=8.64cm，x$_6$=10.56cm，打点计时器的电源频率为50Hz．此纸带的加速度大小a=m/s_，打第4个计数点时纸带的速度大小v=m/s．(结果保留三位有效数字)

填空题答案仅供参考

题目答案

1.920.768

答案解析

分析：

在匀变速直线运动中，时间中点的速度等于该过程中的平均速度，根据逐差法可以得出加速度．

解答：

解：每5个计时点取一个计数点，所以相邻的计数点之间的时间间隔为0.1s

用逐差法来计算加速度a=$\frac {(x$_6$+x$_5$+x$_4$)-(x$_3$+x$_2$+x$_1$)}{9T}$═1.92 m/s_．

某时刻的瞬时速度等于一段时间内的平均速度

v$_4$=$\frac {x$_5$+x$_4$}{2T}$=0.768 m/s

故答案为：1.92，0.768．

点评：

本题比较简单，考查了有关纸带处理的基本知识，平时要加强基础实验的实际操作，提高操作技能和数据处理能力．要注意单位的换算和有效数字的保留．

8单选题

(多选)如图是“研究匀变速直线运动”实验中，利用打点计时器所得的打点的纸带，A、B、C…是计数点，相邻计数点对应的时间间隔是T，对应的距离依次是s$_1$、s$_2$、s$_3$…

下列计算加速度的计算式中正确的有( )

a=$\frac {s$_3$-s$_2$}{T}$

a=$\frac {s$_5$-s$_3$}{2T}$

a=$\frac {s$_6$+s$_5$-s$_2$-s$_1$}{16T}$

a=$\frac {s$_3$+s$_4$-s$_2$-s$_1$}{4T}$

题目答案

答案解析

分析：

由x_m-x_n=(m-n)aT_，可判定关于加速度的正确计算式．

解答：

解：由x_m-x_n=(m-n)aT_

A、s$_3$-s$_2$=aT_，解得：a=$\frac {s$_3$-s$_2$}{T}$，故A正确．

B、s$_5$-s$_3$=2aT_，解得：a=$\frac {s$_5$-s$_3$}{2T}$，故B正确．

C、s$_5$-s$_1$=4aT_，s$_6$-s$_2$=4aT_，解得：a=$\frac {s$_6$+s$_5$-s$_2$-s$_1$}{8T}$，故C错误．

D、s$_4$-s$_2$=2aT_，s$_3$-s$_1$=2aT_，解得：a=$\frac {s$_3$+s$_4$-s$_2$-s$_1$}{4T}$，故D正确．

故选：ABD．

点评：

本题重点是对一个推论的应用：x_m-x_n=(m-n)aT_．

9单选题

研究小车匀变速直线运动的实验装置如图(a)所示，其中斜面倾角可调．已知电火花式打点计时器所用交流电的周期为T．纸带上计数点的间距如图(b)所示，其中每相邻两点之间还有4个记录点未画出．则下列问题对应的选项是( )

①部分实验步骤如下：

A．调整倾角，使小车能够匀速下滑

B．关闭电源，取出纸带．

C．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车．

D．把打点计时器固定在平板上，将纸带穿过限位孔．

E．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连．

F．选择220V交流电源并接好电路

G．选择6～8V直流电源并接好电路

H．选择6～10V交流电源并接好电路

选择其中必须的实验步骤并按正确的先后顺序排列：{_ _}(用字母填写)．

②如果当时电网中交变电流的周期不正常，比已知的T略大，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比{_ _}．

③小车加速度大小的计算式应为a={_ _}．

DFECB，偏大，a=$\frac {d$_6$-d$_3$-d$_3$}{9T}$

DEFBC，偏大，a=$\frac {d$_6$-d$_2$-d$_1$}{9T}$

DEFBC，偏大，a=$\frac {d$_6$-d$_1$-d$_2$}{3T}$

DFECB，偏大，a=$\frac {d$_6$-d$_3$-d$_3$}{3T}$

题目答案

答案解析

分析：

1、先连接实验器材，测量时先接通电源，后释放纸带，测量完毕，关闭电源，取出纸带；

2、3、根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT_可以求出加速度的大小．明确周期和频率之间的关系，了解真实值和测量值之间的关系，可正确解答．

解答：

解：(1)先连接实验器材，步骤D．把打点计时器固定在平板上，将纸带穿过限位孔，F．选择220V交流电源并接好电路

后穿纸带，再连接小车，E．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连．

C．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车．B．关闭电源，取出纸带．

故必须的实验步骤并按正确的先后顺序排列：DFECB．

(2)如果当时电网中交变电流的周期不正常，比已知的T略大，

根据运动学公式△x=at_得：真实的加速度值就会偏小，

所以测量的加速度值与真实的加速度值相比是偏大．

(3)由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，

设A到B之间的距离为x$_1$，以后各段分别为x$_2$、x$_3$、x$_4$、x$_5$、x$_6$，

根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT_可以求出加速度的大小，

得：x$_4$-x$_1$=3a$_1$T_

x$_5$-x$_2$=3a$_2$T_

x$_6$-x$_3$=3a$_3$T_

为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值

得：a=$\frac {1}{3}$(a$_1$+a$_2$+a$_3$)

即小车运动的加速度计算表达式为：a=$\frac {d$_6$-d$_3$-d$_3$}{9T}$

故答案为：A．

点评：

本题考查了“探究匀变速直线运动”的实验中步骤，以及利用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，提高解决问题能力．

10填空题

在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中：

小车拖着穿过打点计时器的纸带做匀变速运动，如图是经打点计时器打出纸带的一段，打点顺序是A、B、C、D、E，已知交流电频率为50Hz，纸带上每相邻两个计数点间还有一个点，则小车运动的加速度大小是m/s_，D点的速度是m/s，AE间的平均速度是m/s．(结果保留3位有效数字)

填空题答案仅供参考

题目答案

4.052.162.32

答案解析

分析：

根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT_可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小．

解答：

解：纸带上每相邻两个计数点间还有一个点，所以时间间隔T=0.04s，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT_，得：x$_4$-x$_2$=2aT_

x$_3$-x$_1$=2aT_

为了更加准确的求解加速度，我们对两加速度取平均值

得：a=$\frac {a$_1$+a$_2$}{2}$

即小车运动的加速度为：a=4.05m/s_

v_D=$\frac {x_CE}{2T}$=2.16m/s

v_AE=$\frac {x_AE}{4T}$=2.32m/s

故答案为：4.05；2.16；2.32

点评：

本题考查了“探究匀变速直线运动”的实验过程，以及利用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，提高解决问题能力．

11填空题

光电计时器是一种常用计时仪器，其结构如图1所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有滑块从a、b间通过时，光电计时器就可以显示出物体的挡光时间．现有某滑块在斜面上滑行，先后两次通过光电门1和2，计时器显示的挡光时间分别是t$_1$=5×10_s、t$_2$=3×10_ s，从光电门1到光电门2所经历的总时间△t=0.15s，用分度值为1mm的刻度尺测量小滑块的长度d，示数如图2所示．

(1)读出滑块的长度d为cm．

(2)滑块通过光电门的速度v$_1$、v$_2$分别为m/s；m/s．

(3)滑块的加速度大小为m/s_．(保留两位小数)．

填空题答案仅供参考

题目答案

4.450.891.483.93

答案解析

分析：

(1)刻度尺的读数需估读，估读到最小刻度的下一位．

(2)因为挡光的时间极短，可以用比较短时间内的平均速度代替瞬时速度．

(3)根据先后两次通过光电门1和2的速度，运用a=$\frac {v-v}{t}$求出加速度．

解答：

解：(1)小滑块的长度d=8.45cm-4.00cm=4.45cm

(2)由v=$\frac {x}{t}$

滑块通过光电门1时速度为：v$_1$=$\frac {0.0445}{0.05}$=0.89m/s

滑块通过光电门2时速度为：v$_2$=$\frac {0.0445}{0.03}$=1.48m/s

(3)滑块的加速度大小为a=$\frac {v$_2$-v$_1$}{t}$=$\frac {1.48-0.89}{0.15}$=3.93m/s_

故答案为：4.45；0.89；1.48；3.93m/s_

点评：

解决本题的关键知道平均速度的公式v=$\frac {△x}{△t}$，知道当△t比较小时，平均速度可以代替瞬时速度．再者就是要熟练的应用测量长度的工具，并会准确的进行读数．

12填空题

打点计时器是高中物理中重要的实验仪器，下图中的甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的，请回答下面的问题：

(1)图甲是电磁打点计时器，电源采用的是交流~V电源．

(2)某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上依次确定出A、B、C、D、E五个计数点．其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间还有4个计时点未标出．各点到A距离分别为2.88cm，7.20cm，12.96cm，20.16cm．

①每两个计数点间的时间间隔s

②试根据纸带上数据，计算出打下D点时小车的瞬时速度是m/s(保留三位有效数字)

③物体运动加速度m/s_(保留三位有效数字)．

填空题答案仅供参考

题目答案

460.10.6481.44

答案解析

分析：

(1)电磁打点计时器使用4-6V的交流电源，电火花打点计时器使用220V的交流电源．

(2)根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出D点的瞬时速度．根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度的大小．

解答：

解：(1)图甲是电磁打点计时器，使用交流4-6V的电压．

(2)①因为打点计时器每隔0.02s打一个点，则相邻计数点间的时间间隔为0.1s．

②D点的瞬时速度v_D=$\frac {x_CE}{2T}$=$\frac {0.2016-0.0720}{0.2}$m/s=0.648m/s．

③x_AB=2.88cm，x_BC=4.32cm，x_CD=5.76cm，x_DE=7.20cm，可知相邻相等时间内的位移之差△x=1.44cm，根据△x=aT_得，

a=$\frac {△x}{T}$=1.44m/s_．

故答案为：(1)4-6V，(2)0.1，0.648，1.44．

点评：

解决本题的关键知道电磁打点计时器与电火花打点计时器的区别，以及会通过纸带求解瞬时速度和加速度．

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《利用打点计时器研究匀变速直线运动物体的加速度》利用打点计时器研究匀变速直线运动物体的加速度

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