《恒力作用下单棒的能量问题》恒力作用下单棒的能量问题 - 人教版高考物理复习物理知识点练习 - 读趣百科

《恒力作用下单棒的能量问题》恒力作用下单棒的能量问题

1多选题

(多选)如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ，上端接有定值电阻R，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B．将质量为m的导体棒由静止释放，当速度达到v时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率恒为P，导体棒最终以2v的速度匀速运动．导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g．下列选项正确的是(　　)

A
P=2mgvsinθ
B
P=3mgvsinθ
C
当导体棒速度达到$\frac {v}{2}$时加速度大小为$\frac {g}{2}$sinθ
D
在速度达到2v以后匀速运动的过程中，R上产生的焦耳热等于拉力所做的功

题目答案

AC

答案解析

分析：

导体棒最终匀速运动受力平衡可求拉力F，由P=Fv可求功率，由牛顿第二定律求加速度，由能量守恒推断能量间的相互转化．

解答：

解：A、当导体棒以v匀速运动时受力平衡，则mgsinθ=BIl=$\frac {B_L_v}{r}$，当导体棒以2v匀速运动时受力平衡，则 F+mgsinθ=BIl=$\frac {B_L$_2$v}{r}$，故 F=mgsinθ，拉力的功率P=Fv=2mgvsinθ，故A正确

B、同理，B错误

C、当导体棒速度达到$\frac {v}{2}$时，由牛顿第二定律，mgsinθ-$\frac {B_L_v}{2r}$=ma，解得a=$\frac {g}{2}$sinθ，故C正确

D、由能量守恒，当速度达到2v以后匀速运动的过程中，R上产生的焦耳热等于拉力及重力所做的功，故D错误

故选AC

点评：

考查了电磁感应定律结合闭合电路，注意平衡条件的应用，能量、功率关系．

纠错重做

2多选题

(多选)边长为L的正方形金属框在水平恒力F作用下运动，穿过方向如图的有界匀强磁场区域，磁场区域的宽度为d(d＞L)．已知ab边进入磁场时，线框的加速度恰好为零，则线框进入磁场的过程和从磁场另一侧穿出的过程相比较，有(　　)

A
产生的感应电流方向相反
B
所受的安培力方向相反
C
进入磁场过程的时间等于穿出磁场过程的时间
D
进入磁场过程的发热量少于穿出磁场过程的发热量

题目答案

AD

答案解析

分析：

根据楞次定律判断感应电流方向和安培力方向．分析金属框的运动情况确定进入与穿出时间长短．根据能量守恒定律研究热量关系．

解答：

解：A、线框进入磁场时，磁通量增大．穿出磁场时，磁通量减小，由楞次定律得知，感应电流方向相反．故A正确．

B、安培力阻碍导体与磁场的相对运动，则安培力均向左．故B错误．

C、进入磁场时，线框做匀速运动．进入磁场后，线框匀加速通过位移d-L，穿出磁场时，速度增大，安培力增大，则线框做减速运动，穿出磁场时，线框速度大于等于进入磁场时的速度．则进入磁场过程的时间大于穿出磁场过程的时间．故C错误．

D、根据功能关系：进入磁场过程，F做功等于线框的发热量．穿出磁场过程，F做功与动能的减小量之和等于线框的发热量，而拉力做功相等，则进入磁场过程的发热量少于穿出磁场过程的发热量．故D正确．

故选AD

点评：

本题是电磁感应知识与力学知识的综合，关键在于运用牛顿定律对线框运动过程的分析．

纠错重做

3多选题

(多选)如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ，上端接有定值电阻R，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B．将质量为m的导体棒由静止释放，当速度达到v时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率恒为P，导体棒最终以2v的速度匀速运动．导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g．下列选项正确的是(　　)

A
P=3mgvsinθ
B
P=2mgvsinθ
C
当导体棒速度达到$\frac {v}{2}$时加速度大小为$\frac {g}{2}$sinθ
D
在速度达到2v以后匀速运动的过程中，R上产生的焦耳热等于拉力所做的功

题目答案

BC

答案解析

分析：

导体棒最终匀速运动受力平衡可求拉力F，由P=Fv可求功率，由牛顿第二定律求加速度，由能量守恒推断能之间的相互转化．

解答：

解：AB、当导体棒以v匀速运动时受力平衡，则有：mgsinθ=BIl=$\frac {B_L_v}{R}$，

当导体棒以2v匀速运动时受力平衡，则有：F+mgsinθ=BIl=2×$\frac {B_L_v}{R}$，

故有：F=mgsinθ，拉力的功率为：P=Fv=2mgvsinθ，故A错误，B正确；

C、当导体棒速度达到$\frac {v}{2}$时，由牛顿第二定律得：mgsinθ-$\frac {1}{2}$×$\frac {B_L_v}{R}$=ma，

解得：a=$\frac {g}{2}$，故C正确；

D、由能量守恒，当速度达到2v以后匀速运动的过程中，R上产生的焦耳热等于拉力及重力所做的功，故D错误．

故选：AC

点评：

考查了电磁感应定律结合闭合电路的知识，注意平衡条件得应用，结合能量守恒进行解答，属于难题．

纠错重做

4单选题

两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻．将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示．除电阻R外其余电阻不计．现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放．则(　　)

A
释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度g
B
金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为a→b
C
金属棒的速度为v时，所受的安培力大小为F=$\frac {B_L_v}{R-mg}$
D
电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少

题目答案

A

答案解析

分析：

导体棒下落过程中切割磁感线，回路中形成电流，根据右手定责可以判断电流的方向，正确分析安培力变化可以求解加速度的变化情况，下落过程中正确应用功能关系可以分析产生热量与重力势能减小量的大小关系．

解答：

解：A、金属棒释放瞬间，速度为零，感应电流为零，由于弹簧处于原长状态，因此金属棒只受重力作用，故其加速度的大小为g，故A正确；

B、根据右手定则可知，金属棒向下运动时，流过电阻R电流方向为b→a，故B错误；

C、当金属棒的速度为v时，E=BLv，安培力大小为：F=BIL=$\frac {B_L_v}{R}$，故C错误；

D、当金属棒下落到最底端时，重力势能转化为弹性势能和焦耳热，所以电阻R上产生的总热量小于金属棒重力势能的减少，故D错误．

故选：A．

点评：

根据导体棒速度的变化正确分析安培力的变化往往是解决这类问题的重点，在应用功能关系时，注意弹性势能的变化，这点是往往被容易忽视的．

纠错重做

5多选题

(多选)如图所示，有五根完全相同的金属杆，其中四根固连在一起构成正方形闭合框架，固定在绝缘水平桌面上，另一根金属杆ab搁在其上且始终接触良好．匀强磁场垂直穿过桌面，不计ab杆与框架的摩擦，当ab杆在外力F作用下匀速沿框架从最左端向最右端运动过程中(　　)

A
外力F先减小后增大
B
桌面对框架的水平作用力保持不变
C
ab杆的发热功率先减小后增大
D
正方形框架的发热功率总是小于ab杆的发热功率

题目答案

AC

答案解析

分析：

ab切割磁感线产生感应电动势，相当于电源，ab把金属框分为两部分，这两部分并联与ab构成闭合回路，由并联电路特点判断外电路电阻如何变化，然后应用安培力公式、平衡条件、电功率公式分析答题．

解答：

解：A、ab向右匀速运动，产生的感应电动势为E=BLv，是定值，ab可以看做电源，框架构成外电路，当ab运动到框架的中间位置时，外电路电阻最大，等于ab的电阻，因此在ab运动过程中，外电路总电阻R先增大后减小，由I=$\frac {E}{R+R_ab}$可知，电路电流先减小后增大，ab受到的安培力为F_B=BIL，可知安培力先减小后变大，ab匀速运动，由平衡条件得：F=F_B，所以外力F先减小后增大，故A正确；

B、由A可知，电路电流先减小后增大，框架受到的安培力F_B框=BIL，先减小后增大，由平衡条件可知，桌面对框架的水平作用力与所受的安培力大小相等，所以桌面对框架的水平作用力先变小后变大，故B错误；

C、通过ab的电流I先减小后增大，则ab杆的发热功率P=I_R_ab，先减小后变大，故C正确；

D、当ab在框架的中央时，内外电阻相等，正方形框架的发热功率等于ab杆的发热功率．除此之外，外电阻总是小于内电阻的，由U=IR可知，外电压小于等于内电压，由Q=W=UIt可知外电路产生的总热量小于ab杆产生的总热量，故D错误；

故选：AC．

点评：

本题是一道电磁感应与力学、电路知识的综合题，要掌握电磁感应与力学、电路的基本规律，如E=BLv、并联电路特点、欧姆定律、安培力公式、电功与电功率公式等等．本题的难点与解题关键是：知道ab杆是电源，框架是外电路，判断出外电阻先增大后减小．

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