《已知运动求力的问题》已知运动求力的问题

1多选题

(多选)如图所示，总质量为460kg的热气球，从地面刚开始竖直上升时的加速度为0.5m/s_，当热气球上升到180m时，以5m/s的速度向上匀速运动．若离开地面后热气球所受浮力保持不变，上升过程中热气球总质量不变，重力加速度g=10m/s_．关于热气球，下列说法正确的是(　　)

所受浮力大小为4830N

加速上升过程中所受空气阻力保持不变

从地面开始上升10s后的速度大小为5m/s

以5m/s匀速上升时所受空气阻力大小为230N

题目答案

答案解析

分析：

气球受重力、浮力和阻力，先加速后匀速，故加速度变化，合力变化，故阻力变化；开始时速度为零，空气阻力为零，根据牛顿第二定律列式求解出浮力；最后匀速，再根据平衡条件列式求解．

解答：

解：A、从地面刚开始竖直上升时，速度为零，故阻力为零，气球受重力和浮力，根据牛顿第二定律，有：

F_浮-mg=ma

解得：F_浮=m(g+a)=460×(10+0.5)N=4830N，故A正确；

B、气球受重力、浮力和空气阻力，若阻力不变，合力不变，气球匀加速上升，矛盾，故B错误；

C、刚开始竖直上升时的加速度为0.5m/s_，气球是变加速运动，加速度逐渐减小，故10s后的速度大小小于5m/s，故C错误；

D、以5m/s匀速上升时，根据平衡条件，有：F_浮=mg+f，解得f=230N，故D正确；

故选AD．

点评：

本题关键明确气球做加速度不断减小的加速运动，当加速度减为零时，速度达到最大；然后根据平衡条件和牛顿第二定律列式求解．

2多选题

(多选)利用如图甲所示的装置测量滑块和滑板间的动摩擦因数，将质量为M的滑块A放在倾斜滑板B上，C为位移传感器，它能将滑块A到传感器C的距离数据实时传送到计算机上，经计算机处理后在屏幕上显示出滑块A的速度-时间(v-t)图象．先给滑块A一个沿滑板B向上的初速度，得到的v-t图象如图乙所示，则(　　)

滑块A上滑时加速度的大小为8m/s_

滑块A下滑时加速度的大小为8m/s_

滑块与滑板之间的动摩擦因数μ=0.25

滑块A上滑时运动的位移为2m

题目答案

答案解析

分析：

根据速度时间图线的斜率求出上滑和下滑的加速度大小．根据图线与时间轴围成的面积求出上滑的位移．根据牛顿第二定律求出滑块与木板间的动摩擦因数．

解答：

解：A、上滑的加速度大小为：a$_1$=$\frac {△v}{△t}$=$\frac {4}{0.5}$m/s_=8m/s_，故A正确；

B、下滑的加速度大小为：a$_1$=$\frac {△v}{△t}$=$\frac {4}{1}$m/s_=4m/s_．故B错误．

C、上滑过程中，根据根据牛顿第二定律得：由牛顿第二定律

A上滑时：mgsinθ+μmgcosθ=ma$_1$

A下滑时：mgsinθ-μmgcosθ=ma$_2$

解得：μ=0.25．故C正确．

D、图线与时间轴围成的面积表示位移，则有：x=$\frac {1}{2}$×4×0.5m=1m．故D错误．

故选：AC．

点评：

解决本题的关键知道图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移

3多选题

(多选)太空探测器从一星球表面竖直升空，已知探测器质量恒为2000kg，发动机可以提供恒定的推力．该星球表面没有大气层，探测器在星球表面升空后发动机因故障而突然关闭，如图所示为探测器从升空到落回星球表面的速度随时间变化图象．则由此可以判断(　　)

该星球表面的重力加速度为5m/s_

探测器在星球表面达到的最大高度为480m

该发动机的推力为1.5×10_N

探测器在星球表面落地时的速度为40m/s

题目答案

答案解析

分析：

由速度图象分析可知，空间探测器在0～24s内竖直向上运动，24s末到达最高点，由0～24s内图象与坐标轴所围图形的面积读出最大高度．空间探测器在8s后关闭发动机，其加速度等于重力加速度，由斜率读出重力加速度．在0～8s内在0～8s内空间探测器发动机产生推力，根据图象的斜率求出加速度，由牛顿第二定律求解发动机的推力．

解答：

解：AB、探测器在星球表面达到的最大高度等于0～24s内速度图象与坐标轴所围三角形ABO的面积，最大高度h=$\frac {40×24}{2}$m=480m．空间探测器在8s后关闭发动机，其加速度等于重力加速度，g=$\frac {△v}{△t}$=$\frac {40}{16}$m/s_=2.5m/s_．故A错误，B正确；

C、0～8s内空间探测器的加速度a=$\frac {△v}{△t}$=$\frac {40}{8}$m/s_=5m/s_，由牛顿第二定律得，F-mg=ma得：F=mg+ma=15000N，故C正确．

D、由于上升的高度为480m，重力加速度为2.5m/s_．所以下落时的速度由v_=2gh得：v=$\sqrt {2gh}$=$\sqrt {2×2.5×480}$m/s=20$\sqrt {6}$m/s，故D错误．

故选：BC．

点评：

本题是速度图象问题，首先要根据图象分析物体的运动情况，其次抓住“斜率”等于加速度，“面积”等于位移．

4单选题

如图所示，恒力F的大小与物体重力相等，物体在恒力F的作用下，沿水平面做匀速直线运动，恒力F的方向与水平成θ 角，那么物体与桌面间的动摩擦因数为(　　)

cosθ

ctgθ

$\frac {cosθ}{1+sinθ}$

tgθ

题目答案

答案解析

分析：

对物体受力分析，受推力、重力、支持力、摩擦力，根据平衡条件用正交分解法列式求解．

解答：

点评：

解决共点力平衡问题最终要运用平衡条件列方程求解，选择恰当的方法，往往可以使问题简化，常用方法有：正交分解法；相似三角形法；直角三角形法；隔离法与整体法；极限法．

5单选题

一频闪仪每隔0.04秒发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的小球，于是胶片上记录了小球在几个闪光时刻的位置．下图是小球从A点运动到B点的频闪照片示意图．由图可以判断，小球在此运动过程（　　）

速度越来越小

速度越来越大

受到的合力为零

受到合力的方向由A点指向B点

题目答案

答案解析

分析：

由题意，频闪仪每隔0.04s照相一次，说明照片上相邻两球位置所经历的时间，根据小球间距的变化，分析速度的变化．间距越来越小，速度越来越小，加速度不等于零，合力不为零，而且合力与速度方向相反．

解答：

解：A、B由题意，频闪仪每隔0.04s照相一次，而小球间距越来越来小，则知小球的速度越来越小．故A正确，B错误．

C、D小球的速度越来越小，一定有加速度，加速度方向与速度方向相反，即由B指向A，根据牛顿第二定律得知，合力不为零，而且合力的方向由B点指向A点．故CD错误．

故选A

点评：

本题中频闪照相与打点计时器类似，抓住周期性，根据小球的间距变化，判断其运动情况，根据牛顿第二定律判断合力大小和方向，都是基本的方法．

6多选题

(多选)用一水平力F拉静止在水平面上的物体，在F从0开始逐渐增大的过程中，加速度a随外力F变化的图象如图所示，g=10m/s_，水平面各处粗糙程度相同，则由此可以计算出(　　)

物体与水平面间的最大静摩擦力

物体与水平面间的动摩擦因数

外力F为12N时物体的速度

物体的质量

题目答案

ABD

答案解析

分析：

水平拉力F拉静止在水平面上的物体时，在物体运动前，摩擦力随拉力的增大而增大，当拉力大于最大静摩擦力时，物体开始运动，此时物体产生的加速度与拉力的变化关系可由牛顿第二定律F_合=ma⇒a=$\frac {F-f}{m}$得到．根据图象可知，物体产生加速瞬间的拉力大小为图象和F轴的截距，此时拉力F大小等于物体的滑动摩擦力，在中学阶段题目中没有明确说明最大静摩擦力的情况下可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，所以可求最大静摩擦力的大小．

解答：

解：A、物体受力和运动分析，物体在拉力作用下由于拉力小于最大静摩擦力，所以处于平衡状态，当拉力大于最大静摩擦力的时候，物体开始产生加速即开始运动，所以a-F图象中，图象与F轴的截距大小即为物体受到的最大静摩擦力，根据图象可以求得截距，故A选项正确；

B、由A选项可知，根据图象可以求得物体的滑动摩擦力f，根据牛顿第二定律：F_合=F-f=ma，因为f已知，代入F$_1$=6N，a$_1$=0.4m/s_和F$_2$=12N，a$_2$=5m/s_可以得到物体的质量m，代入f=μF_N=μmg可得物体的动摩擦因数μ，故B选项正确；

C、因为图象只给出作用力与加速度的对应关系，且物体做加速度逐渐增大的加速运动，没有时间因子，故无法算得物体在12N拉力时所对应的速度，故C选项错误；

D、根据B选项的分析可知，本题能求出物体的质量m，故D选项正确．

故选ABD

点评：

在摩擦力中，对于最大静摩擦力的认识，并能知道，最大静摩擦力在没有特别说明的情况下等于物体受到的滑动摩擦力．本题易造成漏选．

读趣百科

《已知运动求力的问题》已知运动求力的问题

1多选题

题目答案

您的答案

答案解析

2多选题

题目答案

您的答案

答案解析

3多选题

题目答案

您的答案

答案解析

4单选题

题目答案

您的答案

答案解析

5单选题

题目答案

您的答案

答案解析

6多选题

题目答案

您的答案

答案解析