《重力与电场力的共同作用问题》重力与电场力的共同作用问题 - 人教版高考物理复习物理知识点练习 - 读趣百科

《重力与电场力的共同作用问题》重力与电场力的共同作用问题

1多选题

(多选)如图所示，MPQO为有界的竖直向下的匀强电场，电场强度为E，ACB为光滑固定的半圆形轨道，圆轨道半径为R，AB为圆水平直径的两个端点，AC为$\frac {1}{4}$圆弧．一个质量为m电荷量为-q的带电小球，从A点正上方高为H处由静止释放，并从A点沿切线进入半圆轨道．不计空气阻力及一切能量损失，关于带电粒子的运动情况，下列说法正确的是(　　)

A
小球一定能从B点离开轨道
B
小球在AC部分可能做匀速圆周运动
C
若小球能从B点离开，上升的高度一定小于H
D
小球到达C点的速度可能为零

题目答案

BC

答案解析

分析：

当小球的重力与电场力平衡，小球进入轨道，靠弹力提供向心力，做匀速圆周运动．根据动能定理判断上升的高度与H的关系．通过假设法判断小球到达C点的速度能否为零，若能为零，根据动能定理知，电场力做功等于重力做功，则电场力大于重力，无法做圆周运动．

解答：

解：A、由于题中没有给出H与R、E的关系，所以小球不一定能从B点离开轨道，故A错误；

B、若重力大小等于电场力，小球在AC部分做匀速圆周运动，故B正确．

C、由于小球在AC部分运动时电场力做负功，所以若小球能从B点离开，上升的高度一定小于H，故C正确；

D、若小球到达C点的速度为零，则电场力大于重力，则小球不可能沿半圆轨道运动，所以小球到达C点的速度不可能为零．故D错误．

故选BC．

点评：

本题考查了带电小球在电场和重力场中的运动，综合运用了动能定理、牛顿第二定律等知识，综合性强，对学生的能力要求较高．

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2单选题

为了测定一个水平向右的匀强电场的场强大小，小明所在的物理兴趣小组做了如下实验：用长为L的细线，上端固定于O点，下端拴一质量为m、带电荷量为+q的小球，如图所示，开始时，将线与小球拉成水平，然后释放，小球由静止开始向下摆动，到B点时速度恰好为零，然后又从B点向A点摆动，如此往复．小明用测量工具测量与水平方向所成的角度θ，刚好为60°．下列说法中正确的是(　　)

A
在B点时小球受到的合力为0
B
小球从A运动到B，重力势能减小mgL
C
小球在下摆的过程中，小球的机械能和电势能之和先减小后增大
D
电场强度E的大小为 $\frac {$\sqrt {3}$mg}{q}$

题目答案

D

答案解析

分析：

分析小球在电场中的受力情况，可判断小球在B点的受力

小球从A到B的运动过程中，重力做正功，重力势能减少

应用动能定理研究电势差，从而求得电场强度

解答：

解：A、小球在B点受重力竖直向下，电场力水平向右，故合力一定不为零，故A错误；

B、小球从A运动到B，重力做正功，W=mgh=mgLsinθ，故重力势能减小mgLsinθ，故B错误；

C、小球在下摆过程中，除重力做功外，还有电场力做功，故机械能不守恒，但机械能和电势能总能力之和不变，故C错误

D、小球由A到B的过程中，由动能定理可得：mgLsinθ+qU=0，则AB间的电势差为U=-$\frac {mgLsinθ}{q}$

则BA间的电势差为U′=$\frac {mgLsinθ}{q}$

由图看出AB两点沿电场方向的距离为d=L-Lcosθ

则电场强度E=$\frac {U′}{d}$，

联立可得：E=$\frac {$\sqrt {3}$mg}{q}$，故D正确

故选：D

点评：

本题注意结合图分析小球在电场中的受力，应用动能定理研究电势差，求得电场强度．

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3多选题

(多选)如图所示，在场强大小为E的水平匀强电场中，一根不可伸长的长度为L的绝缘细线一端拴一个质量为m、电荷量为q的带负电小球，另一端固定在O点．把小球拉到使细线水平的位置A，然后将小球由静止释放，小球沿弧线运动到细线与水平面成θ=60°的位置B时速度为零，以下说法正确的是(　　)

A
AB两点的电势差为U _AB=$\frac {$\sqrt {3}$mgL}{2q}$
B
小球由A到B的过程中，电势能减少$\frac {$\sqrt {3}$}{2}$mgL
C
小球在B点时，细线拉力为F=2Eq
D
小球重力与电场力的关系是Eq=$\sqrt {3}$mg

题目答案

AD

答案解析

分析：

类比单摆，小球从A点静止释放，运动到B点速度为0，说明弧AB的中点是运动的最低点，对小球进行受力分析，小球处在弧线中点位置时切线方向合力为零，再根据几何关系可以求出Eq，球到达B点时速度为零，向心力为零，则沿细线方向合力为零，此时对小球受力分析，再根据几何关系即可解题．

解答：

解：A：A到B的过程中重力和电场力做功，根据动能定律：mgLsinθ-qU_AB=0，所以：U _AB=$\frac {$\sqrt {3}$mgL}{2q}$．故A正确；

B：A到B的过程中电场力做负功，故B错误；

C：小球到达B点时速度为零，向心力为零，则沿细线方向合力为零，此时对小球受力分析可知：T=qEcos60°+mgsin60°，故细线拉力T=$\sqrt {3}$mg，选项C错误．

D：类比单摆，根据对称性可知，小球处在弧线中点位置时切线方向合力为零，此时细线与水平方向夹角恰为30°，根据三角函数关系可得：qEsin30°=mgcos30°，化简可知Eq=$\sqrt {3}$mg，选项D正确；

故选：AD

点评：

本题要求同学们能正确进行受力，并能联想到已学的物理模型，根据相关公式解题．

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