《波的叠加原理》波的叠加原理

1单选题

下列关于两列波相遇时叠加的说法，不正确的是（　　）

相遇后振幅小的一列波将减弱，振幅大的一列波将加强

相遇后，两列波各自的波形和传播方向与相遇前完全相同

在相遇区域，任一点的总位移等于两列波分别引起的位置的矢量和

几个人在同一房间说话，相互都听得清楚，说明波在相遇时互不干扰

题目答案

答案解析

分析：

波的叠加原理：介质中同时存在几列波时，每列波能保持各自的传播规律而不互相干扰．在波的重叠区域里各点的振动的物理量等于各列波在该点引起的物理量的矢量和．

解答：

解：选项1-、当左列波和右列波相遇时，叠加时的振动方向相同的，则相互加强；当振动方向相反时，则相互抵消，即若加强则两列波都加强，若减弱则两列波都减弱，而不是一列波减弱一列波加强，故选项1-错误；

选项2-、选项4-、两列波各自的波形和传播方向与相遇前完全相同，即每列波能保持各自的传播规律而不互相干扰，波具有独立性，故选项2-正确，选项4-正确；

选项3-、在波的重叠区域里各点的振动的物理量等于各列波在该点引起的物理量的矢量和．故选项3-正确．

本题选不准确的，故选：选项1-．

点评：

本题考查了波的叠加原理，要熟记：介质中同时存在几列波时，每列波能保持各自的传播规律而不互相干扰．在波的重叠区域里各点的振动的物理量等于各列波在该点引起的物理量的矢量和．

2单选题

在同一均匀介质中，有A、B两列孤立波相向传播，波速大小相同，振幅分别为A$_1$、A$_2$，某时刻的波形和位置如图所示，则下列说法正确的有(　　)

波A的周期大于波B的周期

两列波在传播到x=5 m处开始相遇

x=6 m的质点在振动过程中振幅为A$_1$+A$_2$

x=6.5 m的质点在振动过程中振幅为A$_1$+A$_2$

题目答案

答案解析

分析：

波速由介质决定，波的频率由波源决定，干涉条件是频率相同、相位差恒定、振动方向平行．

解答：

解：A、波速由介质决定，同种介质中两列波波速相同，根据T=$\frac {λ}{V}$知波A的周期小于波B的周期，故A错误；

B、波速相同，从图象看出两列波传播到x=6 m处开始相遇，故B错误；

C、x=6.5 m的质点正好是波峰和波峰相遇叠加，在振动过程中振幅为A$_1$+A$_2$，故C错误D正确；

故选：D．

点评：

本题关键明确：①波速由介质决定，波频由波源决定；②干涉条件：频率相同、相位差恒定、振动方向平行；③采用波形微微平移方法确定质点的振动方向．

3单选题

波源S$_1$在绳的左端发出一个时间跨度为T$_1$，振幅为A$_1$的半个波a；同时，波源S$_2$在绳的右端发出一个时间跨度为T$_2$，振幅为A$_2$的半个波b．已知T$_1$＞T$_2$，P点为两波源连线的中点，则下列选项中正确的是(　　)

两列波在P点叠加时，P点的位移最大可达A$_1$+A$_2$

a波的波峰到达S$_2$时，b波的波峰尚未到达S$_1$

两列波波峰相遇的位置在P点左侧

要使两列波的波峰在P点相遇，两列波发出的时间差为$\frac {T$_1$-T$_2$}{8}$

题目答案

答案解析

分析：

同一介质里，波速是相同，则波长与周期成正比；两列波相遇时振动情况相同时振动加强，振动情况相反时振动减弱．

解答：

解：AC、两列波源离P距离相同，它们的波速也相同，则它们会同时到达中点M的；由于已知T$_1$＞T$_2$，所以，当两列波的波峰相遇时叠加时，波峰处在P点的左侧，最大位移可达A$_1$+A$_2$，故A错误，C正确；

B、以上可知波速相同，所以两列波能同时到达左右两侧；由于左侧的波长长，所以b波的波峰到达S$_1$时，a波的波峰尚未到达S$_2$，故B错误；

D、设该波的波速为v，两列波的波长分别为：2vT$_1$和2vT$_2$，半个波长相差的距离为vT$_1$-vT$_2$，所以时间差为：T$_1$-T$_2$，故D错误．

故选：C．

点评：

解决本题的关键：一是知道同一介质里，波速是相同，则波长与周期成正比；二是画出运动图据图分析波峰相遇的位置；三是知道时间差的求法．

4多选题

(多选)两列简谐横波A、B在同一介质中沿x轴正方向传播，如图所示为t=0时刻的波形，发现两列波的波谷在x=Om处重合．则关于此时该两列波形说法正确的是(　　)

t=0时刻，两列波的波谷重合处还有许多处

t=0时刻，两列波的波谷重合处只有x=0m处

t=0时刻，两列波不存在波峰重合处

t=0时刻，两列波的波峰重合处有许多处

题目答案

答案解析

分析：

t=0时刻两列波的波谷正好在x=0处重合，两列波的波谷另一重合处到x=0处的距离应该是两列波的波长整数倍．

解答：

解：A、在该时刻波的波谷正好在x=0处重合，波谷另一重合处到x=0处的距离，由距离相等得：4×N=6×M，则N、M均取整数．故两列波的波谷重合处还有许多处，A正确B错误；

C、要找两列波的波峰与波峰重合处，必须从波谷重合处出发，找到这两列波半波长的奇数倍恰好相等的位置．

设距离x=2m为L处两列波的波峰与波峰相遇，并设

L=(2m-1)$\frac {λ_a}{2}$，L=(2n-1)$\frac {λ_b}{2}$，式中m、n均为正整数

只要找到相应的m、n即可

将λ_a=4m，λ_b=6m代入并整理，得$\frac {2m-1}{2n-1}$=$\frac {3}{2}$

由于上式中m、n在整数范围内无解，所以不存在波峰与波峰重合处，C正确D错误．

故选AC

点评：

本题重点考查运用数学知识解决物理问题的能力．对于多解问题，往往要分析规律，列出通项表达式，这是高考考查的热点和难点．解题时要防止漏解，辨析题解答要完整．

5单选题

几个人同时说话，我们仍能分辨出每个人的声音，这是因为（　　）

波的衍射现象

不满足产生干涉的条件

波叠加时能保持各自的状态而互不干扰

他们的说话声音都很响

题目答案

答案解析

分析：

解决此题要知道音色反映的是声音的品质与特色，它跟发声体的材料和结构有关．同时声音在传播叠加过程中，互不干扰．

解答：

解：因为每个人的声带结构不同，所以发出声音的音色就会不同，所以我们可以通过音色辨别是谁；之所以能在同时说话中分辨出每个人的声音，是他们的声音在叠加过程中，能保持各自的状态而互不干扰，故C正确，ABD错误；

故选C．

点评：

此题考查了对声音特征的辨别，要会利用声音的特征解释生活现象．并涉及到波的衍射，稳定的干涉条件及声音的响度．

6多选题

(多选)甲、乙两位同学同一条弹性绳做波的叠加实验．在两端各自激起一个如图所示的波形．波形甲的波峰为50cm，波形乙的波峰为45cm，且波形的长度相同．若波传播过程中没有能量损失，则下列说法正确的是(　　)

两列波同时到达绳的中点

两波形相遇时质点的最大位移为95mc

两波形相遇且质点的位移最大时，其振动速度也最大

相遇过后，两波的波形保持原来的形状继续向前传播

题目答案

ABD

答案解析

分析：

两列波从开始相遇，到最终分开，分别经历了波峰和波峰、波峰和波谷、波谷和波谷相遇几种特殊位置，由叠加原理，质点最大位移即为两振幅之和，相遇后会保持原状继续向前传播．

解答：

解：A、因波形的长度相同，又由于传播速度相同，则根据t=$\frac {s}{v}$，可知，波同时到达绳的中点，故A正确；

B、当波形相遇时质点的最大位移为两个波峰之和，即为50cm+45cm=95cm，故B正确；

C、两波形相遇且质点的位移最大时，其振动速度为零，故C错误；

D、相遇过后，两波的波形保持原来的形状继续向前传播，故D正确．

故选：ABD．

点评：

波的传播具有独立性，在相遇区域有的增强，有的减弱，注意同一介质机械波的传播速度相同．

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