《与重心变化有关的重力做功》与重心变化有关的重力做功 - 人教版高考物理复习物理知识点练习 - 读趣百科

《与重心变化有关的重力做功》与重心变化有关的重力做功

1单选题

质量相等的均质柔软细绳A、B平放于水平地面，绳A较长．分别捏住两绳中点缓慢提起，直到全部离开地面，两绳中点被提升的高度分别为h_A、h_B，上述过程中克服重力做功分别为W_A、W_B．若（　　）

A
h_A=h_B，则一定有W_A=W_B
B
h_A＞h_B，则可能有W_A＜W_B
C
h_A＜h_B，则可能有W_A=W_B
D
h_A＞h_B，则一定有W_A＞W_B

题目答案

B

答案解析

分析：

质量相等的均质柔软细绳，则长的绳子，其单位长度的质量小，

根据细绳的重心上升的高度找出克服重力做功的关系．

解答：

解：A、两绳中点被提升的高度分别为h_A、h_B，h_A=h_B，

绳A较长．所以绳A的重心上升的高度较小，质量相等，

所以W_A＜W_B．故A错误

B、h_A＞h_B，绳A较长．所以绳A的重心上升的高度可能较小，质量相等，

所以可能W_A＜W_B．故B正确，D错误

C、h_A＜h_B，绳A较长．所以绳A的重心上升的高度一定较小，质量相等，

所以W_A＜W_B．故C错误

故选B．

点评：

解决该题关键要知道柔软细绳不能看成质点，找出不同情况下重心上升的高度的关系．

纠错重做

2单选题

一条质量均匀的不可伸长的绳索，所受重力为G，两端固定在水平天花板上的A、B两点，如图所示．今在绳索的中点施加竖直向下的力将绳索拉直使中点由位置C降到位置D．在此过程中，整条绳索的重心位置将(　　)

A
逐渐升高
B
逐渐降低
C
先降低再升高
D
始终不变

题目答案

A

答案解析

分析：

绳子处于稳定平衡时，其总能量一定是最低的，也就是重心最低．在向下拉绳子的过程中有外力对绳子做功，使其能量增加，改变了其重心的位置．

解答：

解：外力对绳子做功，使绳子的重力势能增大，根据重力势能E_p=mgh，则重心逐渐升高．

故选A

点评：

此题主要是让学生明白物体重心位置随着其能量的改变而改变的这一物理规律，理解起来有一定难度．

纠错重做

3单选题

在水平地面上并排铺有n块相同的均质砖块，如图甲，每块砖的质量为m，长为a，宽为b，厚为c．若要将这n块砖按图乙所示叠放在最左边的砖块上，则至少要给砖块做的功

(　　)

A
$\frac {n(n-1)}{2}$mgc
B
$\frac {n(n+1)}{2}$mgc
C
$\frac {n(n+1)(n-1)}{2}$mgc
D
$\frac {n(n-1)}{2}$mg(a+c)

题目答案

A

答案解析

分析：

因为将地面上的砖块叠放，使每一块砖提升的高度不同，所做的功也不同，所以利用W=Gh分别求出对每一块砖所做的功，然后求其和即可．

解答：

解：利用W=Gh，求出对每一块砖所做的功，

∵第一块砖提升高度为：h$_1$=0，

第二块砖提升高度为：h$_2$=c，

第三块砖提升高度为：h$_2$=2c，

…

第n块砖提升高度为：h_n=(n-1)c，

∴对第一块砖所做的功为：W$_1$=Gh$_1$=mg×0=0，

对第二块砖所做的功为：W$_2$=Gh$_2$=mg×c=mgc，

对第三块砖所做的功为：W$_3$=G$_1$3=mg×2c=2mgc，

…

对第n块砖所做的功为：W_n=G_n=mg×(n-1)c=(n-1)mgc，

∴W_总=W$_1$ +W$_2$ +W$_3$ +…+W_n[br]=0+mgc+mg2c+…+(n-1)mgc

=〔1+2+…+(n-1)〕mgc

=$\frac {n(n-1)}{2}$mgc

故选A．

点评：

本题直接利用功的公式求解即可，关键是弄清人做功时对每一块砖所提升的高度，最后利用等差数列求和公式得出代数式．

纠错重做

4单选题

一根长为2m，重为200N的均匀木板放在水平地面上，现将它的一端从地面缓慢提高0.5m，另一端仍搁在地面上，则外力所做的功至少为 （　　）

A
400J
B
200J
C
100J
D
50J

题目答案

D

答案解析

分析：

由于物体缓慢提升，故动能不变；则外力做功克服重力做功，则求出重力所做的功即外力所做的功．

解答：

解：由几何关系可知在物体上升的过程中，物体的重心向上运动了0.25m；

物体克服重力做功W=mgh=200×0.25J=50J；

故外力所做的功等于物体克服重力所做的功，故外力所做的功为50J；

故选D．

点评：

本题要注意求重力做功时，要计算物体的重心升高的高度．

纠错重做

5单选题

两个截面积都是S的铁桶放在同一水平面上，桶内装水，水面的高度分别为h$_1$和h$_2$，且h$_1$＞h$_2$，如图所示．现将连接两桶的阀门打开，最后两桶水面高度相同，若水的密度是ρ，则：(　　)

A
重力对水做的功为(h$_1$-h$_2$)_ρgS
B
重力势能减少了$\frac {(h$_1$-h$_2$)_gρS}{4}$
C
重力既做正功，又做负功，其总功为零
D
重力势能减少，说明重力做负功

题目答案

B

答案解析

分析：

重力做功量度重力势能的变化，本题中液体不能看成质点，可以等效求解移动水的重心下降的高度．

解答：

解：两个截面积都是S的铁桶，底部放在同一水平面上，左边内装的高度为h$_1$、密度为ρ的液体，

现把连接两筒的阀门打开，使两筒中液体高度相等，此时液体的高度为h，所以有：

h=$\frac {h$_1$+h$_2$}{2}$

因此从左边移到右边的液体体积为为：

V=$\frac {h$_1$-h$_2$}{2}$S

所以这个过程液体的重力势能变化量等于左边上部分的液体移到右则里的重力势能变化．

即：mgh′=$\frac {(h$_1$-h$_2$)_gρS}{4}$；

AB、重力对水做的正功，重力势能减小，其值为$\frac {(h$_1$-h$_2$)_gρS}{4}$，故A错误，B正确；

CD、重力势能减少，说明重力做正功，故CD错误；

故选：B．

点评：

对于不规则的物体的重力势能的变化求解可以去等效求解部分物体位置变化产生的重力势能变化．

纠错重做

6填空题

边长为1m的立方体木块，其质量为100kg，一个人要采用翻滚的方法将它移动10m，则此人至少要做J的功．

填空题答案仅供参考

题目答案

2070

答案解析

分析：

求出每次滚动时人克服重力所做的功，则可以求得移动10m时人所做的功．

解答：

解：人恰好将物体翻起时，做功最小，即物体的动能变化为零；

则由动能定理可知，一次翻滚时，人做功W=mg($\frac {$\sqrt {2}$}{2}$a-$\frac {1}{2}$a)=1000×($\frac {$\sqrt {2}$-1}{2}$)

移动10m时，要翻滚10次；故人做功W_总=10W=5000($\sqrt {2}$-1)J=2070J；

故答案为：2070．

点评：

本题考查动能定理的应用，要注意结合现象情景利用几何关系进行分析．

纠错重做