《用动量守恒定律解决临界问题》用动量守恒定律解决临界问题 - 人教版高考物理复习物理知识点练习 - 读趣百科

《用动量守恒定律解决临界问题》用动量守恒定律解决临界问题

1填空题

如图，质量为m的小船甲在静止在水面上，一质量为$\frac {m}{3}$的人站在船尾．另一相同小船乙以速率v_0从后方驶来，为避免两船相撞，人从船尾以相对小船甲的速率v水平向后跃到乙船，则速率v至少为v_0时才能避免两船相撞．

填空题答案仅供参考

题目答案

$\frac {12}{7}$

答案解析

分析：

在整个过程中，系统动量守恒，由动量守恒定律可以正确解题．

解答：

解：设两船恰好不相撞，最后具有共同速度v$_1$，以乙船的初速度方向为正方向，由动量守恒定律：

$\frac {m}{3}$)v$_1$=mv_0

人从甲船跃出的过程动量守恒，乙船的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

0=mv$_1$$\frac {1}{3}$m(-v+v$_1$)，

解得：$\frac {12}{7}$v_0；

答：速率v至少为$\frac {12}{7}$v_0才能避免两船相撞．

点评：

本题考查了求速度问题，分析清楚运动过程，应用动量守恒定律即可正确解题，正确选择研究对象、解题时选择正方向是正确解题的关键．

纠错重做

2填空题

如图所示，甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物)分别为10m、12m，两船沿同一直线、同一方向运动，速度分别为2v_0、v_0．为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，则抛出货物的最小速度为v_0．(不计水的阻力)

填空题答案仅供参考

题目答案

4

答案解析

分析：

在抛货物的过程中，乙船与货物组成的动量守恒，在接货物的过程中，甲船与货物组成的系统动量守恒，在甲接住货物后，甲船的速度小于等于乙船速度，则两船不会相撞，应用动量守恒定律可以解题．

解答：

解：设乙船上的人抛出货物的最小速度大小为v_min，抛出货物后船的速度为v$_1$，甲船上的人接到货物后船的速度为v$_2$．

取向右为正方向，由动量守恒定律得

乙船与货物：12mv_0=11mv$_1$-mv_min ①

甲船与货物：10m2v_0-mv_min=11mv$_2$ ②

为避免两船相撞应满足 v$_1$=v$_2$ ③

联立①②③式得 v_min=4v_0 ④

答：抛出货物的最小速度是4v_0．

点评：

本题要分清运动过程，可分抛和接两个过程研究．知道两船避免碰撞的条件，应用动量守恒即可正确解题，解题时注意研究对象的选择．

纠错重做

3填空题

如图所示，有A、B两质量为M=100kg的小车，在光滑水平面以相同的速率v_0=2m/s在同一直线上相对运动，A车上有一质量为m=50kg的人至少要以m/s的速度(对地)从A车跳到B车上，就能避免两车相撞．

填空题答案仅供参考

题目答案

5.2

答案解析

分析：

人与车组成的系统动量守恒，以人与A车、人与B车组成的系统为研究对象，应用动量守恒定律即可正确解题．

解答：

解：速度v最小的条件是：人跳上B车稳定后两车的速度相等，以A车和人组成的系统为研究对象，以A车的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

(M+m)v_0=Mv+mv_人，

以B车与人组成的系统为研究对象，以人的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

mv_人-Mv_0=(M+m)v，

代入数据解得：v_人=5.2m/s；

答：人至少要以5.2m/s的速度(对地)从A车跳到B车上，才能避免两车相撞．

点评：

本题考查了求速度问题，分析清楚运动过程、合理选择研究对象、应用动量守恒定律即可正确解题．

纠错重做

4单选题

甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，如图所示．甲和她的冰车质量共为30kg，乙和他的冰车质量也是30kg．游戏时，甲推着一个质量为15kg的箱子，共同以2m/s的速度滑行．乙以同样大小的速率迎面滑来．为避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙．箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住．若不计摩擦．甲要以如下哪个速度(相对于冰面)将箱子推出，才能避免与乙相撞（　　）

①4m/s ②5m/s ③6m/s ④7m/s．

A
①②③④都可以
B
②③④都可以
C
③④都可以
D
只有④可以

题目答案

C

答案解析

分析：

甲将箱子沿冰面推给乙过程，甲乙的总动量守恒，乙把箱子抓住过程，乙与箱子总动量守恒，当甲与乙恰好不相撞时，甲将箱子推给乙后速度与乙接住箱子后的速度恰好相等．根据动量守恒定律和速度相等条件求解甲推箱子的速度大小的最小值．

解答：

解：设甲至少以速度将箱子推出，推出箱子后甲的速度为v_甲，乙的速度为v_乙，取向右方向为正方向，由动量守恒定律得：

对甲与箱子组成的系统：(M_甲+m)v_0=M_甲v_甲+mv，

对箱子与乙组成的系统：mv-M_乙v_0=(m+M_乙)v_乙，

甲与乙恰好不相撞需要满足的条件：v_甲=v_乙，

解得：v=5.2m/s，要避免碰撞，推出箱子速度应大于等于5.2m/s，

故①②错误，③④正确，故ABD错误，C正确；

故选：C．

点评：

本题考查了动量守恒定律的应用，应用动量守恒定律与动量定理即可正确解题，解决本题的关键是在于分析过程，选择规律，明确是不相撞的条件．

纠错重做