《对半衰期的再讨论》对半衰期的再讨论 - 人教版高考物理复习物理知识点练习 - 读趣百科

《对半衰期的再讨论》对半衰期的再讨论

1单选题

地球的年龄到底有多大，科学家利用天然放射性元素的衰变规律，通过对目前发现的最古老的岩石中铀和铅含量的测定，推算出该岩石中含有的铀是岩石形成初期时(岩石形成初期时不含铅)的一半．铀238衰变后形成铅206，铀238的含量随时间变化规律如图所示，图中N为铀238的原子数，N_0为铀和铅的总原子数．由此可以判断出(　　)

A
铀238的半衰期为90亿年
B
地球的年龄大致为90亿年
C
被测定的古老岩石样品在90亿年时的铀、铅原子数之比约为1：4
D
被测定的古老岩石样品在90亿年时的铀、铅原子数之比约为1：3

题目答案

D

答案解析

分析：

由于测定出该岩石中含有的铀是岩石形成初期时的一半，由图象可以判断地球的年龄，再根据图象列出90亿年对应的比例关系，求出原子数之比．

解答：

解：A、由于测定出该岩石中含有的铀是岩石形成初期时的一半，由图象可知对应的时间是45亿年，即地球年龄大约为45亿年，半衰期为45亿年，AB错误；

C、由图象知，90亿年对应的$\frac {N}{N}$=$\frac {1}{4}$，设铅原子的数目为N′，则：$\frac {N}{N+N′}$=$\frac {1}{4}$，所以，$\frac {N}{N′}$=$\frac {1}{3}$，即90亿年时的铀铅原子数之比为1：3，C错误，D正确．

故选：D．

点评：

本题比较新颖，考查了半衰期的概念，题目难度不大，关键是能够从图象中获取有用物理信息．

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2单选题

放射性元素氡($_8$6Rn)经α衰变变成钋($_8$4Po)，半衰期约为3.8天；但勘测表明，经过漫长的地质年代后，目前地壳中仍存在天然的含有放射性元素$_8$6Rn的矿石，其原因是（　　）

A
目前地壳中的$_8$6Rn主要来自于其它放射性元素的衰变
B
在地球形成初期，地壳中的元素$_8$6Rn的含量足够多
C
当衰变产物$_8$4Po积累到一定量以后，$_8$4Po的增加会减慢$_8$6Rn的衰变进程
D
$_8$6Rn主要存在于地球深处的矿石中，温度和压力使它的半衰期变长了

题目答案

A

答案解析

分析：

放射性元素氡($_8$6Rn)经α衰变成为钋($_8$4Po)，半衰期为3.8天，目前地壳中仍存在天然的含有放射性元素$_8$6Rn的矿石，主要来自其它放射性元素的衰变．半衰期的大小由原子核内部因素决定，与所处的物理环境和化学环境无关．

解答：

解：A、因为放射性元素氡($_8$6Rn)的半衰期比较短，目前地壳中仍存在天然的含有放射性元素$_8$6Rn的矿石，主要来自其它放射性元素的衰变．故A正确，B、C错误．

D、半衰期的大小与温度、压力无关，由原子核内部因素决定．故D错误．

故选：A．

点评：

原子核的衰变和半衰期是常考的题型，要理解半衰期的定义，以及知道影响半衰期的因素．

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3多选题

(多选)据媒体报道，叛逃英国的俄罗斯前持工利特维年科在伦敦离奇身亡，英国警方调査认为毒杀利特维年科的是超级毒药一放射性元素钋($_8$4P_O)．若元素钋发生某种衰变，其半衰期是138天，衰变方程为$_8$4P_O→$_8$2Pb+Y+γ．下列说法正确的是（　　）

A
该元素发生的是β衰变
B
Y原子核含有4个核子
C
γ射线是衰变形成的铅核释放的
D
200g的$_8$4P_O经276天，已发生衰变的质量为150g
E
该衰变过程质量守恒

题目答案

BCD

答案解析

分析：

根据电荷数守恒和质量数守恒得出Y原子核的电荷数和质量数，从而得出核子数．根据半衰期的公式求衰变的质量．

解答：

解：A、根据衰变方程为$_8$4P_O→$_8$2Pb+Y+γ．可知，Y是$_2$He，属于α衰变，而γ射线是伴随着α衰变产生的，故A错误；

B、根据电荷数守恒和质量数守恒得，Y的电荷数为2，质量数为4，则核子数为4．故B正确．

C、γ射线是衰变形成的铅核释放的．故C正确．

D、根据m=m_0($\frac {1}{2}$) _ 知，200g的$_8$4Po经276天，已衰变的质量为150g，故D正确．

E、衰变过程质量数守恒，释放能量，出现质量亏损，故E错误；

故选：BCD．

点评：

解决本题的关键知道核反应过程中电荷数、质量数守恒，以及知道核子数等于质量数，同时注意γ射线是伴随着α衰变，或β衰变产生的．

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4单选题

据媒体报道，叛逃英国的俄罗斯前特工利特维年科在伦敦离奇身亡，英国警方调查认为毒杀利特维年科的是超级毒药--放射性元素钋($_8$4Po)．$_8$4Po的半衰期为138天，经α衰变生成稳定的铅($_8$2Pb)，经过276天，100g$_8$4Po已衰变的质量为（　　）

A
25g
B
50g
C
75g
D
100g

题目答案

C

答案解析

分析：

经过一个半衰期，有半数发生衰变，求出半衰期的次数，从而得出已衰变的质量．

解答：

解：经过276天，即经过2个半衰期，衰变后剩余的质量m=m_0($\frac {1}{2}$)_=100×$\frac {1}{4}$=25g，则已衰变的质量为100g-25g=75g．故C正确，A、B、D错误．

故选：C．

点评：

解决本题的关键知道半衰期的定义，知道衰变后剩余质量与初始质量的关系，即m=m_0($\frac {1}{2}$)_，n为半衰期的次数．

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5单选题

据媒体报道，叛逃英国的俄罗斯前特工利特维年科在伦敦离奇身亡，英国警方调查认为毒杀利特维年科的是超级毒药--放射性元素钋($_8$4Po)，若该元素发生α衰变，其半衰期是138天，衰变方程为$_8$4Po→X+$_2$He+γ，则下列说法中正确的是（　　）

A
X原子核有124个中子
B
X原子核有82个核子
C
γ射线是由处于激发态的钋核从较高能级向较低能级跃迁时发出的
D
质量为100 g的$_8$4Po经276天，发生衰变的质量为50 g

题目答案

A

答案解析

分析：

根据电荷数守恒和质量数守恒得出X原子核的电荷数和质量数，从而得出中子数．根据半衰期的公式求衰变的质量．

解答：

解：AB、根据电荷数守恒和质量数守恒得，X的电荷数为82，质量数为206，则中子数为206-82=124．故A正确，B错误．

C、衰变发出的γ放射线是伴随着α衰变产生的．故C错误．

D、根据m=m_0($\frac {1}{2}$)_知100g的$_8$4Po经276天，已衰变的质量为75g，故D错误．

故选：A

点评：

解决本题的关键知道核反应过程中电荷数、质量数守恒，以及知道中子数等于质量数减去电荷数．

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6单选题

一瓶无害放射性同位素溶液，其半衰期为2天，测得每分钟衰变6×10_次．今将这瓶溶液倒入一水库中，8天后认为溶液已均匀分布在水库中，取1m_的水，测得每分钟衰变20次，则该水库蓄水量为多少m_？（　　）

A
1.875×10_
B
3.75×10_
C
1.875×10_
D
3.75×10_

题目答案

C

答案解析

分析：

根据半衰期公式，利用比例相等的方法求水库的容量．

解答：

解：设水库中的水量为Qm_，8天后水库中所有放射性元素每分钟衰变的次数为20Q，放射性元素原有质量为m_o，8天后剩余质量为m．

则有：$\frac {20Q}{6×10}$=$\frac {m}{m}$

又m=m_0($\frac {1}{2}$) _

联立解得：Q=1.875×10_m_

故选：C．

点评：

本题难度较大，除了考查半衰期的知识外，还要知道如何把水的容量和衰变次数结合．

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