《利用动量定理求解多过程问题》利用动量定理求解多过程问题

1多选题

(多选)一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭中．若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ，进入泥潭直到停止的过程称为过程Ⅱ，则（　　）

过程I中钢珠的动量的改变量等于重力的冲量

过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程I中重力的冲量的大小

I、Ⅱ两个过程中合外力的总冲量等于零

过程Ⅱ中钢珠的动量的改变量等于零

题目答案

答案解析

分析：

物体所受外力的冲量等于物体动量的改变量．关键是抓住各个过程中钢珠所受外力的冲量和动量改变量的关系．

解答：

解：A、过程Ⅰ中钢珠所受外力只有重力，由动量定理知钢珠动量的改变量等于重力的冲量，故A正确；

B、过程Ⅱ中，钢珠所受外力有重力和阻力，所以过程Ⅱ中阻力的冲量大小等于过程Ⅰ中重力的冲量大小与过程Ⅱ中重力冲量大小的和．故B错误；

C、整个过程中初末位置动量都为0，所以动量的变化量为0，故I、Ⅱ两个过程中合外力的总冲量等于零．故C正确；

D、过程Ⅱ中钢珠的初速度不为0，末速度为0，所以过程Ⅱ中钢珠的动量的改变量不等于0．故D错误．

故选AC

点评：

本题解题的关键在于分清过程，分析各个过程中钢珠受力情况，并紧扣动量定理的内容来逐项分析．

2多选题

(多选)一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭中．若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ，进入泥潭直到停止的过程称为过程Ⅱ，则（　　）

过程Ⅰ中钢珠的动量的改变量等于重力的冲量

过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程I中重力的冲量的大小

过程Ⅱ中钢珠的动量的改变量等于零

Ⅰ、Ⅱ两个过程中合外力的总冲量等于零

题目答案

答案解析

分析：

物体所受外力的冲量等于物体动量的改变量．关键是抓住各个过程中钢珠所受外力的冲量和动量改变量的关系．

解答：

解：A、过程Ⅰ中钢珠所受外力只有重力，由动量定理可知，钢珠动量的改变等于重力的冲量，故A正确；

B、过程Ⅱ中，钢珠所受外力有重力和阻力，所以过程Ⅱ中阻力的冲量大小等于过程Ⅰ中重力的冲量大小与过程Ⅱ中重力冲量大小的和．故B错误；

C、过程Ⅱ中钢珠所受合外力的冲量不为零，由动量定理可知，过程Ⅱ中钢珠的动量的改变量不等于零，故C错误；

D、在整个过程中，钢珠动量的变化量为零，由动量定理可知，Ⅰ、Ⅱ两个过程中合外力的总冲量等于零，故D正确；

故选：AD．

点评：

本题解题的关键在于分清过程，分析各个过程中钢珠受力情况，并紧扣动量定理的内容来逐项分析．

3单选题

质量为1.0kg的小球从高20m处自由下落到软垫上，反弹后上升的最大高度为5.0m，小球与软垫接触的时间为1.0s，在接触时间内小球受到合力的冲量大小为(空气阻力不计，g取10m/s_)（　　）

40N•s

30N•s

20N•s

10N•s

题目答案

答案解析

分析：

由动能定理求出小球落地时与从软垫上反弹时的速度，然后由动量定理分析答题．

解答：

解：小球从开始下落到落到软垫上过程中，由动能定理可得：

mgh$_1$=$\frac {1}{2}$mv$_1$_-0，

代入数据解得：v$_1$=20m/s，方向：竖直向下；

小球从反弹到到达最高点过程中：

-mgh$_2$=0-$\frac {1}{2}$mv$_2$_，

代入数据解得：v$_2$=10m/s，方向竖直向上；

以竖直向上为正方向，由动量定理得：

I=mv$_2$-mv$_1$=1kg×10m/s-1kg×(-20m/s)=30N•s，方向竖直向上；

故选：B．

点评：

本题动量守恒定律的应用；对于动量定理的应用，要注意其中各物理量的方向性，正确设定正方向，确定各量的正负．

4单选题

某消防队员从一平台上跳下，下落2米后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了0.5米，在着地过程中地面对他双脚的平均作用力估计为（　　）

自身所受重力的2倍

自身所受重力的5倍

自身所受重力的8倍

自身所受重力的10倍

题目答案

答案解析

分析：

消防队员从平台上跳下后，重力做正功，着地过程中，他受到重力和地面对他的作用力，重力做正功，地面的作用力做负功，对全过程应用动能定理求解地面对他双脚的平均作用力．

解答：

解：设消防队员的重力为G，地面对他双脚的平均作用力大小为F．

把消防员看成质点组，重力对人做正功，消防员自身内力做负功，

根据动能定理，对全过程进行研究得：

G(h$_1$+h$_2$)-Fh$_2$=0

得到F=5G，即在着地过程中地面对他双脚的平均作用力估计为自身所受重力的5倍．

故选B．

点评：

动能定理的应用范围很广，可以求速度、力、功等物理量．

本题涉及两个过程运用动能定理求解的，也可以分两段，由牛顿定律和运动学公式结合求解．

5单选题

某消防队员从一平台上跳下，下落2m后双脚着地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了0.5m，由此可估计在着地过程中，地面对他双脚的平均作用力为自身所受重力的（　　）

2倍

5倍

8倍

10倍

题目答案

答案解析

分析：

消防队员先是自由落体，然后其重心匀减速下降；先对自由落体运动过程运用速度位移公式求解出末速度，然后求解出减速过程的加速度，最后根据牛顿第二定律列式求解支持力．

解答：

解：自由落体运动过程，末速度为：v_t=$\sqrt {}$=$\sqrt {40}$m/s=2$\sqrt {10}$m/s；

匀减速过程，根据速度位移公式_t-_0=2ax，加速度为a=$\frac {0-_t}{2h$_2$}$=$\frac {-40}{2×0.5}$=-40m/s_=-4g

对于减速过程，根据牛顿第二定律，有

mg-F=ma

解得

F=mg-ma=5mg

故选B．

点评：

本题关键先分析清楚消防队员的运动情况，然后根据运动学公式求解出运动的具体参数，最后根据牛顿第二定律对减速过程列式求解支持力．

6单选题

质量为m的消防队员从一平台上自由落下，下落3m后双脚触地，接着他用双腿弯屈的方法缓冲，使自身重心又下降了0.6m，假设在着地过程中地面对他双脚的平均作用力大小恒定，则消防队员（　　）

着地过程中地面对他双脚的平均作用力等于6 mg

着地过程中处于失重状态

在空中运动的加速度大于触地后重心下降过程中的加速度

在着地过程中地面对他双脚做负功使其动能减小

题目答案

答案解析

分析：

解答：

解：A、设消防队员的重力为G，地面对他双脚的平均作用力大小为F．根据动能定理，对全过程进行研究得：G(h$_1$+h$_2$)-Fh$_2$=0得到F=6G，即在着地过程中地面对他双脚的平均作用力估计为自身所受重力的6倍，A正确．

B、着地过程人做减速运动，加速度向上，处于超重状态，B错误；

C、由公式_0=2as知在空中运动的加速度小于触地后重心下降过程中的加速度，C错误；

D、在着地过程中地面对他双脚做功为零，因为着地后脚的位移为零，D错误；

故选A

点评：

本题涉及两个过程运用动能定理求解的，也可以分两段，由牛顿定律和运动学公式结合求解．

7多选题

(多选)“蹦极”是勇敢者的运动，如图为蹦极运动过程示意图．某人身系弹性绳自高空p点自由下落，其中a点是弹性绳的原长位置，c是人所到达的最低点，b是人静止地悬吊着时的平衡位置．不计空气阻力，则下列说法中正确的是（　　）

人和弹性橡皮绳组成系统机械能守恒

从a至c的过程中，重力的冲量大小大于弹性绳的冲量大小

从p至c的过程中重力所做的功等于人克服弹力所做的功

从a至c的过程中人的动量一直增大

题目答案

答案解析

分析：

根据机械能守恒的条件判断人和弹性绳组成的系统机械能是否守恒．根据动量定理比较a至c过程中重力冲量大小与弹性绳冲量的大小关系．根据动能定理分析p至c的过程中重力做功与克服弹力做功的大小关系．根据速度的变化判断动量的变化．

解答：

解：A、人在运动过程中受重力和弹力作用，重力和弹力都做功，所以人和弹性绳组成的系统机械能守恒，但人的机械能不守恒，故A正确．

B、从a至c的过程中，动量的变化量为负值，知合力的冲量方向向上，则重力的冲量大小应小于弹性绳的冲量大小，故B错误．

C、从p至c的过程中，根据动能定理有：W_G-W_弹=0，所以重力做的功等于人克服弹力所做的功，故C正确．

D、a至c的过程中，速度先增大后减小，则动量先增大后减小，故D错误．

故选：AC．

点评：

本题考查了动量定理和动能定理的基本运用，知道合力的冲量等于动量的变化量，合力的功等于动能的变化量，难度不大．

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