《带滑轮的连接体问题》带滑轮的连接体问题

1单选题

某同学设计了如图所示的装置来探究“加速度与力的关系”．弹簧秤固定在一合适的木块上，桌面的右边缘固定一个光滑的定滑轮，细绳的两端分别与弹簧秤的挂钩和矿泉水瓶连接．在桌面上画出两条平行线P、Q，并测出间距d开始时将木块置于P处，现缓慢向瓶中加水，直到木块刚刚开始运动为止，记下弹簧秤的示数F_0，以此表示滑动摩擦力的大小；再将木块放回原处并按住，继续向瓶中加水后，记下弹簧秤的示数F；然后释放木块，并用秒表记下木块从P运动到Q的时间t_0

(1)改变瓶中水的质量，重复实验，确定加速度a与弹簧秤的示数F的关系．下列图象能表示该同学实验结果的是{_ _}；

(2)用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，它的优点是{_ _}．

a．可以改变滑动摩擦力的大小 b．可以更方便地获取更多组实验数据

c．可以更精确地测出摩擦力的大小 d．可以获得更大的加速度以提高实验精度．

B；ab

C；bc

D；cd

A；ad

题目答案

答案解析

分析：

(1)知道减小误差的常用方法是多次测量取平均值；

(2)知道当水的质量远远小于木板的质量时，水的重力近似等于绳子的拉力．

解答：

解：(1)当F$_1$＞F_0时，木板才产生加速度．随着继续向瓶中加水后，矿泉水瓶的质量不断增加，

矿泉水瓶的质量不能远小于木板的质量，那么水的重力与绳子的拉力差值越来越大，则图象出现弯曲．故选：C．

(2)a、不可以改变滑动摩擦力的大小，故a错误．

b．缓慢向瓶中加水，可以更方便地获取多组实验数据，故b正确．

c．缓慢向瓶中加水，直到木板刚刚开始运动，可以比较精确地测出摩擦力的大小，故c正确．

d．并没有获得很大的加速度，可以获取多组实验数据以提高实验精度．故d错误．

故选：bc．

故答案为：B

点评：

书本上的实验，我们要从实验原理、实验仪器、实验步骤、实验数据处理、实验注意事项这几点去搞清楚．实验的图象描绘，物理结合数学的应用都值得注意，同时区别瓶中加水与加砝码的优点．

2单选题

在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，采用如图a所示的实验装置，把附有滑轮的长木板平放在水平的实验桌上．小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车所受拉力用F表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带由打点计时器打上的点计算出．

(1)如图b为甲同学根据测量数据作出的a-$\frac {1}{M}$图线，图线不过原点的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过{_ _}(填“大”或“小”)；图线的AB段明显偏离直线的原因是{_ _}．(填选项前字母)

A．所挂钩码的总质量过小 B．小车与轨道之间存在摩擦

C．所用小车的总质量越来越大 D．所用小车的总质量越来越小

(2)乙、丙同学用同样器材做实验，所用小车总质量分别为M_乙和M_丙，画出了各自得到的a-F图线如图c所示，由图线可知M_乙{_ _}M_丙(填“＞”、“=”或“＜”)．

大；A；＞

大；B；＜

小；C；＝

小；D；＜

题目答案

答案解析

分析：

1、在“探究加速度a与物体所受合力F及质量m关系”的实验中，通过控制变量法，先控制m一定，验证a与F成正比，再控制F一定，验证a与m成反比；实验中用托盘和砝码的重力代替小车的合力，故要通过将长木板右端垫高来平衡摩擦力和使小车质量远大于托盘和砝码质量来减小实验的误差．

2、a-F图象的斜率等于物体的质量的倒数，故斜率不同则物体的质量不同．

解答：

解：(1)开始当小车挂上重物时，加速度却为零，随着小车质量的减小才有加速度，即最大静摩擦力减小后才有加速度，所以导致图象不过原点的原因是木板倾角偏小．即说明操作过程中没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足．

此图线的AB段明显偏离直线向下弯曲，说明随小车质量减小，不再满足a随$\frac {1}{M}$的增加线性增大，造成此误差的主要原因是，所用小车的总质量越来越小，不能满足小车的质量大于大于钩码的质量．故选：D．

(2)a-F图线的斜率表示质量的倒数，可知两同学做实验时选择物体的质量不同，乙图线的斜率大于丙图线的斜率，则丙的质量大于乙的质量．

故答案为：(1)小；D；(2)＜；

故选D．

点评：

处理实验时一定要找出实验原理，根据实验原理我们可以寻找需要测量的物理量和需要注意的事项．本实验只有在满足平衡摩擦力和小车质量远大于托盘和砝码的总质量的双重条件下，才能用托盘和砝码的重力代替小车所受的合力．

3单选题

在探究加速度和力、质量的关系实验中，根据测得的数据作出a-F图线，若作出的a-F图线如图(甲)所示，这是由{_ _}造成的，若作出的a-F图线如图(乙)所示，这是因{_ _}造成的．

①在平衡摩擦力时，把长木板的末端抬得过高了

②由于砂及砂桶质量远远小于小车的质量

③由于砂及砂桶质量较大，不能很好满足远远小于小车的质量造成的

④实验前没有平衡摩擦力．

①；④

①；③

②；③

②；④

题目答案

答案解析

分析：

探究加速度与力、质量的关系时：

(1)由图象可知，还没有挂重物时，小车已经产生了加速度，由此可知图象不过原点的原因．

(2)在小车质量远大于小桶及砝码质量的情况下，可以近似认为小车受到的合力等于小桶与砝码的重力，如果小车质量没有远大于小桶与砝码的质量，小车受到的合力明显小于小桶与砝码的重力，如果仍然认为小车受到的合力等于小桶与砝码的重力，则加速度与力不成正比，a-F图象不是直线，而是一条曲线．

解答：

解：(1)a-F图象不过原点，图中当F=0时，a≠0．也就是说当绳子上没有拉力时，小车的加速度不为0，说明小车的摩擦力小于重力的分力，所以原因是实验前木板右端垫得过高，即平衡摩擦力过度导致，故选①．

(2)图线上部弯曲，即当拉力较大时加速度与小桶及砝码重力不成正比，这是由于没有满足小车质量M远大于小桶及钩码质量m造成的，故选③．

故答案为：C．

点评：

本题考查了探究加速度与力、质量关系实验的注意事项，难度不大，熟练掌握基础知识即可正确解题．

4多选题

(多选)如图所示，质量为M=5kg的箱子B置于光滑水平面上，箱子底板上放一质量为m$_2$=1kg的物体C，质量为m$_1$=2kg的物体A经跨过定滑轮的轻绳与箱子B相连，在A加速下落的过程中，C与箱子B始终保持相对静止．不计定滑轮的质量和一切阻力，取g=10m/s_，下列正确的是(　　)

物体A处于完全失重状态

物体A处于失重状态，加速度大小为2.5m/s_

物体C对箱子B的静摩擦力大小为2.5N

轻绳对定滑轮的作用力大小为30N

题目答案

答案解析

分析：

先假设绳子拉力为T，分别对A和BC整体受力分析并根据牛顿第二定律列式求解出加速度和拉力T．

解答：

解：A、假设绳子拉力为T，根据牛顿第二定律，有：

对A，有：m$_1$g-T=m$_1$a；

对BC整体，有：T=(M+m$_2$)a；

联立解得：T=15N；

a=2.5m/s_；

物体A的加速度小于重力加速度，故不是完全失重，故A错误；

B、物体A加速度大小为2.5m/s_，处于失重状态，故B正确；

C、对C受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，根据牛顿第二定律，有：f=m$_2$a=1×2.5=2.5N，故C正确；

D、绳子的张力为15N，由于滑轮两侧绳子垂直，根据平行四边形定则，其对滑轮的作用力为15$\sqrt {2}$N，斜向右下方，故D错误；

故选BC．

点评：

本题关键是分别对A和BC整体受力分析后根据牛顿第二定律求解出加速度，然后再用隔离法求解C与B间的静摩擦力，不难．

5多选题

(多选)如图所示，质量为m$_2$的物体B放在车厢的底板上，用竖直细线通过定滑轮与质量为m$_1$的物体A相连，不计滑轮摩擦．现在车厢以加速度a向右作加速，物体B仍压在底板上，则(　　)

细线与竖直方向的夹角θ=arctan$\frac {a}{g}$

物体B所受细线的拉力T=m$_1$gcosθ

物体B所受细线的拉力T=m$_1$$\sqrt {}$

物体B所受底板的摩擦力为f=m$_2$a

题目答案

ACD

答案解析

分析：

分析：车厢水平向右做加速直线运动，两物体与车厢具有相同的加速度，根据隔离对物体A分析，得出物体A的加速度以及细线的拉力，从而得知车厢的加速度．再隔离对物体B分析，求出支持力和摩擦力的大小．

解答：

解：A、物体1与车厢具有相同的加速度，对物体1分析，受重力和拉力，如图，根据合成法知，F_合=m$_1$gtanθ，根据牛顿第二定律F_合=m$_1$a得：gtanθ=a，得θ=arctan$\frac {a}{g}$．故A正确．

B、C物体B所受细线的拉力T=$\frac {m$_1$g}{cosθ}$，也可以根据勾股定理得：T=$\sqrt {}$=m$_1$$\sqrt {}$，故B错误，C正确．

D、物体B加速度为gtanθ，对物体B受力分析，受重力、支持力和摩擦力，支持力：N=m$_2$g，f=m$_2$a．故D正确．

故选ACD．

点评：

解决本题的关键的关键知道车厢和两物体具有相同的加速度，通过整体法和隔离法进行求解．

6填空题

如图所示，质量为m$_2$=20kg的物体放在正沿水平方向作匀加速行驶的汽车车厢底板上，并用细绳通过光滑定滑轮连接一质量为m$_1$=10kg的物体，斜绳与竖直细绳间的夹角始终保持θ=37°，m$_2$相对车厢底板始终保持静止．则汽车行驶的加速度大小为m/s_，m$_2$与车厢底板间的摩擦力大小为N．

填空题答案仅供参考

题目答案

7.5150

答案解析

分析：

对m$_1$研究，抓住与汽车具有相同的加速度，根据牛顿第二定律求出m$_1$的加速度，对m$_2$分析，根据牛顿第二定律求出摩擦力

解答：

解：对m$_1$分析，根据牛顿第二定律得，mgtanθ=ma，

解得a=gtanθ=10×$\frac {3}{4}$m/s_=7.5m/s_．

根据牛顿第二定律得，f=m$_2$a=20×7.5N=150N．

故答案为：7.5，150

点评：

本题考查了牛顿第二定律的基本运用，知道两个物体与汽车具有相同的加速度，结合牛顿第二定律进行求解

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