《转动切割问题》转动切割问题 - 人教版高考物理复习物理知识点练习 - 读趣百科

《转动切割问题》转动切割问题

1单选题

一直升飞机停在南半球的地磁极上空．该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B．直升飞机螺旋桨叶片的长度为l，螺旋桨转动的频率为f，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动．螺旋桨叶片的近轴端为a，远轴端为b，如图所示．如果忽略a到转轴中心线的距离，用ε表示每个叶片中的感应电动势，则(　　)

A
ε=πfl_B，且a点电势低于b点电势
B
ε=2πfl_B，且a点电势低于b点电势
C
ε=πfl_B，且a点电势高于b点电势
D
ε=2πfl_B，且a点电势高于b点电势

题目答案

A

答案解析

分析：

转动切割产生的感应电动势根据E=$\frac {1}{2}$BLv求出大小，根据右手定则判断出电动势的方向，从而判断出a、b两点的电势高低．

解答：

解：：每个叶片都切割磁感线，根据右手定则，a点电势低于b点电势．

v=lω=2πlf，所以电动势为E=$\frac {1}{2}$Blv=$\frac {1}{2}$Bl×2πf×l=πfl_B．故A正确，B、C、D错误．

故选A．

点评：

解决本题的关键掌握转动切割产生感应电动势的表达式E=$\frac {1}{2}$BLv，以及会用右手定则判断感应电动势的方向．

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2单选题

如图所示为闭合电路中的一部分导体ab在磁场中做切割磁感线运动的情景，其中能产生由a到b的感应电流的是（　　）

A
B
C
D

题目答案

A

答案解析

分析：

根据磁感线的特点和产生感应电流的条件：闭合回路的磁通量发生变化或闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动，导体中有感应电流．判断各个选项中有无感应电流产生，并运用楞次定律或右手定则判断感应电流的方向．

解答：

解：

A、A图是闭合电路，导体棒ab垂直切割磁感线，回路产生感应电流，根据右手定则判断知：感应电流方向由a到b，故A正确．

B、此导体不闭合，尽管切割磁感线，但不产生感应电流，故B错误．

C、穿过闭合线框的磁通量减小，产生感应电流，根据楞次定律判断可知：感应电流方向由b到a，故C错误．

D、导体做切割磁感线运动，能产生感应电流，根据右手定则判断知：感应电流方向由b到a，故D错误．

故选：A．

点评：

判断能否产生感应电流是基本的题型，本题还要掌握楞次定律和右手定则，熟练判断感应电流的方向．

纠错重做

3单选题

如图，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上．当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为U_a、U_b、U_c．已知bc边的长度为l．下列判断正确的是(　　)

A
U_a＞U_c，金属框中无电流
B
U_b＞U_c，金属框中电流方向沿a-b-c-a
C
U_bc=-$\frac {1}{2}$Bl_ω，金属框中无电流
D
U_bc=$\frac {1}{2}$Bl_ω，金属框中电流方向沿a-c-b-a

题目答案

C

答案解析

分析：

金属框中磁通量不变，故没有感应电流；但导体棒切割磁感线，有感应电动势产生，根据E=BLv求解切割电动势即可．

解答：

解：AB、导体棒bc、ac做切割磁感线运动，产生感应电动势，根据右手定则，感应电动势的方向从b到c，或者说是从a到c，故U_a=U_b＜U_c，磁通量一直为零，不变，故金属框中无电流，故A错误，B错误；

CD、感应电动势大小E=Blv=Bl($\frac {ωl}{2}$)=$\frac {1}{2}$Bl_ω，由于U_b＜U_c，所以U_bc=-$\frac {1}{2}$Bl_ω，磁通量一直为零，不变，金属框中无电流，故C正确，D错误；

故选：C．

点评：

本题关键是明确感应电流的产生条件是穿过闭合回路的磁通量发生改变，要会根据E=Blv求解感应电动势，会利用右手定则判断感应电动势的方向．

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4单选题

一个电阻是R，半径为r的单匝线圈放在磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示，若以线圈的直径为轴旋转180°，则在此过程中，导线横截面上通过的电荷量为(　　)

A
0
B
$\frac {Bπr}{R}$
C
$\frac {2Bπr}{R}$
D
$\frac {4Bπr}{R}$

题目答案

C

答案解析

分析：

线圈转动导致穿过线圈的磁通量发生变化，根据法拉第电磁感应定律E=n$\frac {△Φ}{△t}$可求出平均感应电动势的大小，再由闭合电路欧姆定律I=$\frac {E}{R}$可求出感应电流大小，根据电量的公式q=I△t，可求出电荷量．

解答：

解：由法拉第电磁感应定律得 E=$\frac {△Φ}{△t}$

由闭合电路欧姆定律得 I=$\frac {E}{R}$

导线横截面上通过的电荷量 q=I△t

联立得 q=$\frac {△Φ}{R}$．

由于开始线圈平面与磁场垂直，现把探测圈翻转180°，则有△Φ=2BS=2B•πr_；

可得：q=$\frac {2Bπr}{R}$，故C正确，ABD错误；

故选：C

点评：

本题要能根据法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律推导出电量表达式q=$\frac {△Φ}{R}$，要注意磁通量虽然是标量，但注意线圈分正反面，从而导致磁通量有正负．

纠错重做

5单选题

如图所示，在一个垂直纸面向内的磁感强度为B的匀强磁场中，一根弯成直角的金属棒abc绕其一端a在纸面内以角速度ω匀速转动，已知ab：bc=4：3，金属棒总长为L，则棒两端的电势差Uca(　　)

A
$\frac {16}{98}$BL_ω
B
$\frac {25}{98}$BL_ω
C
$\frac {9}{49}$BL_ω
D
$\frac {9}{98}$BL_ω

题目答案

B

答案解析

分析：

根据转动切割产生的感应电动势公式E=$\frac {1}{2}$BL_ω，即可求得U_ca．

解答：

解：由题：ab：bc=4：3，金属棒总长为L，则得ab=$\frac {4}{7}$L，bc=$\frac {3}{7}$L，则ca间的长度为：

l=$\sqrt {}$=$\frac {5}{7}$L

abc棒以a端为轴在纸面内以角速度ω匀速转动，则c、a间的电势差大小为：

U_ca=E_ca=$\frac {1}{2}$Bl_ω=$\frac {1}{2}$B($\frac {5}{7}$L)_ω=$\frac {25}{98}$BL_ω

故选：B

点评：

解决本题的关键掌握转动切割产生的感应电动势公式E=$\frac {1}{2}$BL_ω，知道L是等效长度．

纠错重做

6单选题

如图所示，导体棒ab长为4L，匀强磁场的磁感应强度为B，导体绕过O点垂直纸面的轴以角速度ω匀速转动，ao=L．则a端和b端的电势差U_ab的大小等于(　　)

A
2BL_ω
B
4BL_ω
C
6BL_ω
D
8BL_ω

题目答案

B

答案解析

分析：

导体棒绕它的一个端点做匀速圆周运动，导体棒产生的感应电动势E=$\frac {1}{2}$BL_ω，求出ao与ob段产生的感应电动势，然后求出ab间的电势差．

解答：

解：aO端产生的感应电动势：E$_1$=$\frac {1}{2}$BL_ω，由右手定则可知，O点电势高，a点电势低，设0点电势为0V，则a点电势：φ_a=-$\frac {1}{2}$BL_ω；

Ob端产生的感应电动势：E$_2$=$\frac {1}{2}$B(4L-L)_ω=$\frac {1}{2}$B×9L_ω，由右手定则可知，O点电势高，b点电势低，设0点电势为0V，则b点电势：φ_b=-$\frac {1}{2}$B×9L_ω；

a端和b端的电势差U_ab=φ_b-φ_a=-$\frac {1}{2}$B×9L_ω-(-$\frac {1}{2}$B×L_ω)=-4BL_ω，则a端和b端的电势差U_ab的大小为4BL_ω，故B正确；

故选：B．

点评：

本题考查了求两点间的电势差，先求出导体棒切割磁感线产生的感应电动势，应用右手定则判断出电势高低，最后可以求出电势差大小．

纠错重做