《正弦交流电的有效值》正弦交流电的有效值 - 人教版高考物理复习物理知识点练习 - 读趣百科

《正弦交流电的有效值》正弦交流电的有效值

1多选题

(多选)某小型发电机产生的交变电动势为e=50sin100πt(V)，对此电动势，下列表述正确的有（　　）

A
最大值是50$\sqrt {2}$ V
B
频率是100 Hz
C
有效值是25$\sqrt {2}$ V
D
周期是0.02 s

题目答案

CD

答案解析

分析：

由电动势的表达式可知，最大值为50 V，从而计算有效值，根据角速度求频率和周期．

解答：

解：A、C由电动势的表达式可知，最大值为50 V，而有效值为：E=$\frac {50}{$\sqrt {2}$}$ V=25$\sqrt {2}$ V，A错误C正确；

B、Dω=2πf=100π，故f=50 Hz，周期T=$\frac {1}{f}$=0.02 s，B错误D正确．

故选CD

点评：

本题考查了交流电的最大值和有效值，根据角速度计算周期和频率．

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2单选题

如图所示，交流电源电压u=20sin(100πt)V，电路中的电阻R=10Ω，则电路中的电流表和电压表的示数分别为(　　)

A
2A，20V
B
1.41A，20V
C
1.41A，14.1V
D
2A，14.1V

题目答案

C

答案解析

分析：

由交流电源的表达式可知电源电压的有效值，则由欧姆定律可求得电流及电压表的示数．

解答：

解：由表达式可知最大值为20V，交流电源电压的有效值U=$\frac {20}{$\sqrt {2}$}$=14.1V；

由欧姆定律可知，电路中电流I=$\frac {U}{R}$=$\frac {14.1}{10}$A=1.41A；

故选：C．

点评：

本题应记住：在交流电路中电流表电压表所测量的结果均为有效值．

纠错重做

3单选题

如图所示为一正弦交变电压随时间变化的图象，由图可知(　　)

A
交流电的周期为2s
B
用电压表测量该交流电压时，读数为311V
C
交变电压的有效值为220V
D
将它加在电容器上时，电容器的耐压值必须等于311V

题目答案

C

答案解析

分析：

根据图象可知交流电的最大值以及周期等物理量，然后进一步可求出其瞬时值的表达式以及有效值等．

解答：

解：A 由图象知周期为2×10_S，故A错误

B 电压表的读数为有效值应为$\frac {U_m}{$\sqrt {2}$}$=220V，故B错误

C 电压的有效值应为$\frac {U_m}{$\sqrt {2}$}$=220V，故C正确

D 电容器的耐压值应大于或等于电压的最大值，故D错误

故选：C

点评：

本题考查了有关交流电描述的基础知识，要根据交流电图象正确求解最大值、有效值、周期、频率、角速度等物理量，同时正确书写交流电的表达式

纠错重做

4多选题

(多选)一个按正弦规律变化的交变电流的i-t图象如图所示．根据图象可以断定(　　)

A
交变电流的频率f=0.2Hz
B
交变电流的有效值I=14.1A
C
交变电流瞬时值表达式i=20sin0.02t(A)
D
在t=$\frac {T}{8}$时刻，电流的大小与其有效值相等

题目答案

BD

答案解析

分析：

直接从图象中即可求出交流电的峰值及周期，从而求频率，写出电流的瞬时值表达式．

解答：

解：A、题中图象描述的是电流随时间的变化关系，周期为0.02s，故频率为50Hz，故A错误．

B、由图可知，该交流电的峰值是20A，有效值为10$\sqrt {2}$=14.1A，B正确；

C、角速度ω=$\frac {2π}{T}$=100π，交变电流瞬时值表达式i=20sin100πt(A)，C错误；

D、t=$\frac {T}{8}$时刻，i=20sin100π×$\frac {0.02}{8}$=10$\sqrt {2}$(A)，D正确．

故选：BD．

点评：

明确交流电图象的物理意义，正确根据图象获取有关交流电的信息是对学生的基本要求，平时要加强练习．

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5多选题

(多选)一个矩形线圈在匀强磁场中转动产生的交流电动势为e=220$\sqrt {2}$sin100πt．关于这个交变电流，下列说法中正确的是（　　）

A
交变电流的频率为100Hz
B
电动势的有效值为220V
C
电动势的峰值约为311V
D
t=0时，线圈平面与中性面垂直

题目答案

BC

答案解析

分析：

本题考查了交流电的描述，根据交流电的表达式，可知其最大值，以及线圈转动的角速度等物理量，然后进一步求出其它物理量，如有效值、周期、频率等．

解答：

解：由e=220$\sqrt {2}$sin 100πt可知该交流电的电动势最大值为220$\sqrt {2}$V，即311V，有效值为220V，故BC正确；

线圈的转速为100πrad/s，故其频率为：f=$\frac {100π}{2π}$=50Hz，故A错误；

由e=220$\sqrt {2}$sin 100πt可知，当t=0时e=0，此时线圈处在中性面上，故D错误．

故选BC．

点评：

对于交流电的产生和描述要正确理解，要会推导交流电的表达式，明确交流电表达式中各个物理量的含义．

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6单选题

如图所示，单匝矩形闭合导线框abcd全部处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R．线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以角速度ω从中性面开始匀速转动，下列说法正确的是(　　)

A
转过$\frac {π}{6}$时，线框中的电流方向为abcda
B
线框中感应电流的有效值为$\frac {$\sqrt {2}$BSω}{2R}$
C
线框转一周的过程中．产生的热量为$\frac {2πωB_S}{R}$
D
从中性面开始转过$\frac {π}{2}$的过程中，通过导线横截面的电荷量为$\frac {BS}{2R}$

题目答案

B

答案解析

分析：

由题可知，线圈中产生正弦式电流．感应电动势最大值E_m=BSω，由E=$\frac {$\sqrt {2}$}{2}$E_m及欧姆定律求解电流的有效值．根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律和电流的定义式求出电量．根据Q=I_RT求解线框转一周的过程中，产生的热量．

解答：

解：A、转过$\frac {π}{6}$的过程中，磁通量变小，产生的感应磁场的方向与原磁场方向相同，根据右手定则可知，电流方向为adcb，故A错误；

B、线圈中产生感应电动势最大值E_m=BSω，感应电动势有效值E=$\frac {E_m}{$\sqrt {2}$}$=$\frac {$\sqrt {2}$}{2}$BSω．则电流的有效值为I=$\frac {E}{R}$=$\frac {$\sqrt {2}$BSω}{2R}$，故B正确；

C、线框转一周的过程中，产生的热量Q=I_RT=$\frac {πωB_S}{R}$，故C错误；

D、由E=$\frac {△Φ}{△t}$，I=$\frac {E}{R}$，q=It得到电量q=E=$\frac {△Φ}{R}$=$\frac {BS}{R}$，故D错误．

故选：B

点评：

对于交变电流，直流电路的规律，比如欧姆定律同样适用，只不过要注意对应关系．

纠错重做

7多选题

(多选)交流电压的图象如图所示，将该交流电压加在一阻值为R=22Ω的电阻两端，下列说法中正确的是(　　)

A
该电阻消耗的功率为1100W
B
该交流电压的瞬时值表达式为u=110$\sqrt {2}$sin100πtV
C
并联在该电阻两端的交流电压表的示数为110$\sqrt {2}$V
D
流过电阻的电流方向每秒改变100次

题目答案

BD

答案解析

分析：

由图象读出电压的最大值U_m，由U=$\frac {$\sqrt {2}$}{2}$U_m，求出有效值，根据有效值求出电阻消耗的功率．读出周期，求出ω，写出交流电压的瞬时值表达式．交流电压表的示数是指有效值．根据电流方向在一个周期内改变两次，求出电流方向每秒改变的次数．

解答：

解：A、由图最大值U_m=110$\sqrt {2}$V，有效值U=110V，电阻消耗的功率P=$\frac {U}{R}$=550W．故A错误．

B、由图周期T=0.02S，ω=$\frac {2π}{T}$=100πrad/s，交流电压的瞬时值表达式为u=U_msinωt=110$\sqrt {2}$sin100πtV．故B正确．

C、交流电压表的示数为U=110V．故C错误．

D、流过电阻的电流方向每秒改变的次数n=2•$\frac {1}{T}$=100(次)．故D正确．

故选BD

点评：

本题考查理解物理图象的能力．对于交变电流，求电功率、电功、焦耳热都必须用有效值．交流电表测量的是有效值．

纠错重做

8单选题

一个小型电热器若接在输出电压为100V的直流电源上，消耗电功率为P；若把它接在某个正弦交流电源上，其消耗的电功率为$\frac {1}{2}$P，如果电热器电阻不变，则此交流电源输出电压的最大值为（　　）

A
50V
B
100V
C
520V
D
1020V

题目答案

B

答案解析

分析：

根据焦耳定律Q=I_Rt求解电流的有效值，其中I是有效值．再根据有效值与最大值的关系求出最大值．

解答：

解：设电热器的电阻为R，t时间内产生的热功率为P，则：P=$\frac {U}{R}$

此热量是接交流电源上产生的热功率的2倍，所以P′=$\frac {1}{2}$Q=$\frac {U}{2R}$

所以：$\frac {U}{2R}$=$\frac {_有}{R}$

解得：U_有=$\frac {100}{$\sqrt {2}$}$V

所以最大值为$\sqrt {2}$U_有=100V

故选：B

点评：

对于交变电流，求解热量、电功和电功率等与热效应有关的量，都必须用有效值．

纠错重做

9单选题

调光灯、调速电风扇以前是用变压器来实现的，该技术的缺点是成本高、体 积大、效率低，且不能任意调节灯的亮度或电风扇的转速．现在的调光灯、调速电风扇是用可控硅电子元件来实现的．如图所示为经过一个双向可控硅调节后加在电灯上的电压．那么现在电灯上的电压为(　　)

A
U_m
B
$\frac {$\sqrt {2}$}{2}$U_m
C
$\frac {U_m}{2}$
D
$\frac {U_m}{4}$

题目答案

C

答案解析

分析：

根据电流的热效应：由一个周期内交变电流通过电阻R的产生热量与直流电通过电阻R一个周期内产生热量相等，求解有效值．

解答：

解：设交流电的有效值为U，将交流电与直流电分别通过相同电阻R，分析一个周期内热量：

交流电：Q$_1$=$\frac {($\frac {U_m}{$\sqrt {2}$}$)}{R}$•$\frac {T}{2}$

直流电：Q$_2$=$\frac {U}{R}$•T

由Q$_1$=Q$_2$得：U=$\frac {U_m}{2}$，故C正确，ABD错误；

故选：C．

点评：

求解交流电的有效值，从有效值的定义出发，根据一个周期内通过相同的电阻，发热量相同，此直流的值即为交流电的有效值．

纠错重做