《碰撞需满足的条件》碰撞需满足的条件 - 人教版高考物理复习物理知识点练习 - 读趣百科

《碰撞需满足的条件》碰撞需满足的条件

1单选题

质量为m、速度为v的A球跟质量为3m的静止B球发生正碰．碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此，碰撞后B球的速度可能有不同的值．碰撞后B球的速度大小可能是（　　）

A

0.6v

B

0.4v

C

0.2v

D

1v

题目答案

B

答案解析

分析：

碰撞过程遵守动量守恒，根据B的速度，由此定律得到A的速度，根据碰撞总动能不增加，分析是否可能．

解答：

解：选项1-、若vB=0.6v，由动量守恒得：mv=mvA+3m•0.6v，得vA=-0.8v，碰撞前系统的总动能为Ek=$\frac {1}{2}$mv²．碰撞后系统的总动能为Ek′=$\frac {1}{2}$mvA²+$\frac {1}{2}$•3mvB²＞$\frac {1}{2}$mv²，违反了能量守恒定律，不可能．故选项1-错误．

选项2-、若vB=0.4v，由动量守恒得：mv=mvA+3m•0.4v，得vA=-0.2v，碰撞前系统的总动能为Ek=$\frac {1}{2}$mv²．碰撞后系统的总动能为Ek′=$\frac {1}{2}$mvA²+$\frac {1}{2}$•3mvB²＜$\frac {1}{2}$mv²，不违反了能量守恒定律，是可能的．故选项2-正确．

选项3-、A、B发生完全非弹性碰撞，则有：mv=(m+3m)vB，vB=0.25v，这时B获得的速度最小，所以vB=0.2v，是不可能的．故选项3-错误．

选项4-、若vB=v，由动量守恒得：mv=mvA+3m•vB，得vA=-2v，碰撞后系统的总动能必定大于碰撞前系统的总动能，违反了能量守恒定律，不可能．故选项4-错误．故选：选项2-

点评：

本题抓住碰撞过程的两个基本规律：系统的动量守恒、总动能不增加进行判断．

纠错重做

2单选题

质量为M的物块以速度V运动，与质量为m的静止物块发生正撞，碰撞后两者的动量正好相等，两者质量之比M/m可能为（　　）

A
3
B
4
C
5
D
6

题目答案

A

答案解析

分析：

两物块发生正撞时动量守恒，又碰撞后两者的动量正好相等，求出质量为m的物块与初速V之间的关系，再结合碰撞时，机械能不能增加，即可求解．

解答：

解：碰撞时动量守恒，故Mv=mv$_1$+Mv$_2$

又两者动量相等

mv$_1$=Mv$_2$　　　　①

则 v$_2$=$\frac {v}{2}$

又碰撞时，机械能不能增加，则有：

　$\frac {1}{2}$Mv_≥$\frac {1}{2}$mv$_1$_+$\frac {1}{2}$Mv$_2$_　②

由①②化简整理得$\frac {M}{m}$≤3

故答案选A．

点评：

本题考查的是动量定律得直接应用，注意碰撞时，机械能不能增加，难度适中，属于中档题．

纠错重做

3多选题

(多选)在光滑的水平面上，一质量为M的小球A以动量P向右运动，与静止的质量为m的小球B发生碰撞，A、B球的大小一样，且M=3m．则碰撞后A球的动量大小可能为（　　）

A
$\frac {P}{4}$
B
$\frac {P}{2}$
C
$\frac {3P}{4}$
D
P

题目答案

BC

答案解析

分析：

AB碰撞过程中动量守恒，根据动量守恒定律列式，分情况进行讨论，注意动量的方向以及碰撞过程中能量不能增加．

解答：

解：规定以A的速度方向为正方向，因为A的质量大于B的质量，所以碰撞后A的速度方向不变，且B球的速度大于A球速度，AB碰撞过程中动量守恒，设A球初速度为v，根据动量守恒定律得：

P=Mv$_1$+mv$_2$=3mv$_1$+mv$_2$

即3mv=3mv$_1$+mv$_2$

A、当Mv$_1$=$\frac {P}{4}$时，B的动量为$\frac {3P}{4}$，所以v$_1$=$\frac {P}{12m}$，v$_2$=$\frac {3P}{4m}$，碰撞前能量为：$\frac {1}{2}$M($\frac {P}{M}$)_=$\frac {P}{6m}$，而碰撞后的B的能量为：$\frac {1}{2}$m($\frac {3P}{4m}$)_=$\frac {9P}{32m}$，B的能量大于初时刻的能量，所以碰后的能量大于碰前的能量，故A错误；

B、当Mv$_1$=$\frac {P}{2}$时，B的动量为$\frac {P}{2}$，所以v$_1$=$\frac {P}{6m}$，v$_2$=$\frac {P}{2m}$，碰撞前能量为：$\frac {1}{2}$M($\frac {P}{M}$)_=$\frac {P}{6m}$，而碰撞后的总能量为：$\frac {1}{2}$M($\frac {P}{2M}$)_+$\frac {1}{2}$m($\frac {P}{2m}$)_=$\frac {P}{6m}$，等于处时刻的能量，故B正确；

C、当Mv$_1$=$\frac {3P}{4}$时，B的动量为$\frac {P}{4}$，所以v$_1$=$\frac {P}{4m}$，v$_2$=$\frac {P}{4m}$，碰撞前能量为：$\frac {1}{2}$M($\frac {P}{M}$)_=$\frac {P}{6m}$，而碰撞后的总能量为：$\frac {1}{2}$M($\frac {P}{4M}$)_+$\frac {1}{2}$m($\frac {P}{4m}$)_＜$\frac {P}{6m}$，故C正确；

D、当Mv$_1$=P时，B的动量为0，所以v$_1$=$\frac {P}{3m}$，v$_2$=0，A的速度大于B的速度，还要碰撞，不符合实际，故D错误．

故选BC

点评：

碰撞过程中动量守恒，同时要遵循能量守恒定律，不忘联系实际情况，即后面的球不会比前面的球运动的快！

由于动量是矢量，具有方向性，在讨论动量守恒时必须注意到其方向性．为此首先规定一个正方向，然后在此基础上进行研究．

纠错重做

4单选题

如图所示，在光滑水平面上有A、B两小球沿同一条直线向右运动，并发生对心碰撞．设向右为正方向，碰前A、B两球动量分别是p_A=10kgm/s，p_B=15kgm/s，碰后动量变化可能是(　　)

A
△p_A=5kg•m/s，△p_B=5kg•m/s
B
△p_A=-5kg•m/s，△p_B=5kg•m/s
C
△p_A=5kg•m/s，△p_B=-5kg•in/s
D
△p_A=-20kg•m/s，△p_B=20kg•m/s

题目答案

B

答案解析

分析：

两球碰撞过程系统动量守恒，应用动量守恒定律分析答题．

解答：

解：两物体碰撞过程系统动量守恒，碰撞过程中两物体动量变化量之和为零；碰前A、B两球动量分别是p_A=10kgm/s，p_B=15kgm/s，系统总动量向右，A在后，B在前，A追上B发生碰撞，A的速度大于B的速度，A的动量小于B的动量，则A的质量小于B的质量，碰撞过程A可能反弹，B不可能反弹；

A、如果△p_A=5kg•m/s，△p_B=5kg•m/s，系统动量变化量不为零，系统动量不守恒，故A错误；

B、如果△p_A=-5kg•m/s，△p_B=5kg•m/s，系统动量变化量为零，系统动量守恒，故B正确；

C、如果△p_A=5kg•m/s，△p_B=-5kg•m/s，说明碰撞后A的动量增加，A向右运动的速度变大，B的动量减小，B的速度减小，A的速度大于B的速度，不符合实际情况，故C错误；

D、如果△p_A=-20kg•m/s，△p_B=20kg•m/s，A的动量变为-10kg•m/s，B的动量变为：35kg•m/s，系统动量守恒，当机械能增加，不符合实际，故D错误；

故选：B．

点评：

本题考查了判断物体动量变化情况，应用动量守恒定律即可正确解题．

纠错重做

5多选题

(多选)在光滑水平面上，两球沿球心连线以相等速率相向而行，并发生碰撞，下列现象可能的是（　　）

A
若两球质量相同，碰后以某一相等速率互相分开
B
若两球质量相同，碰后以某一相等速率同向而行
C
若两球质量不同，碰后以某一相等速率互相分开
D
若两球质量不同，碰后以某一相等速率同向而行

题目答案

AD

答案解析

分析：

碰撞最基本的规律是系统的动量守恒，分析碰撞前后的动量，根据动量是否守恒进行判断．

解答：

解：A、若两球质量相等，碰撞前以速率相等相向而行，则系统的总动量为零．若碰撞后以某一相等速率反向而行，总动量也为零，符合动量守恒，是可能的．故A正确．

B、若两球质量相等，碰撞前以速率相等相向而行，则系统的总动量为零．若碰后以某一相等速率同向而行，总动量不等于零，不符合动量守恒这一基本规律，不可能发生．故B错误．

C、若两球质量不同，碰撞前以速率相等相向而行，系统的总动量与质量较大的物体动量方向相同；若碰后以某一相等速率反向而行，总动量也与质量较大的物体动量方向相同，而此方向与碰撞前相反，违反了动量守恒定律，不可能发生，故C错误．

D、若两球质量不同，碰撞前以速率相等相向而行，系统的总动量与质量较大的物体动量方向相同；若两球质量不同，碰后以某一相等速率同向而行，总动量可能与碰撞前动量相等，是可能发生的，故D正确．

故选：AD．

点评：

本题抓住碰撞过程的基本规律：动量守恒定律进行分析，特别要注意动量的方向，动量守恒是指总动量的大小和方向都不变，要正确全面理解．

纠错重做