《有效切割长度》有效切割长度

1单选题

下列各种情况中的导体切割磁感线产生的感应电动势最大的是（　　）

题目答案

答案解析

分析：

根据感应电动势公式E=BLv中，L是有效的切割长度，即是跟速度垂直的方向导体的长度或长度在这个方向的投影，进行分析选择．

解答：

解：选项1-、感应电动势E=BLv．选项2-、感应电动势E=BLv．选项3-、设导体与磁场下边界的夹角为θ，感应电动势E=B$\frac {L}{sinθ}$v．选项4-、感应电动势E=BLv．

故选项3-正确故选选项3-

点评：

要加深对感应电动势公式E=BLvsinθ的理解，式中L是有效的切割长度，vsinθ是有效的切割速度．

2单选题

如图所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，虚线间的距离为L，金属圆环的直径也为L．自圆环从左边界进入磁场开始计时，以垂直于磁场边界的恒定速度υ穿过磁场区域．规定逆时针方向为感应电流i的正方向，则圆环中感应电流i随其移动距离x变化的i-x图象最接近图中的(　　)

题目答案

答案解析

分析：

根据楞次定律可判断出圆环进磁场过程中和出磁场过程中的感应电流方向，根据切割的有效长度在变化，知感应电动势以及感应电流的大小也在变化．

解答：

解：根据楞次定律，在进磁场的过程中，感应电流的方向为逆时针方向；在出磁场的过程中，感应电流的方向为顺时针方向．在进磁场的过程中，切割的有效长度先增加后减小，出磁场的过程中，切割的有效长度先增加后减小．所以感应电流的大小在进磁场的过程中先增大后减小，出磁场的过程中也是先增大后减小．故A正确，B、C、D错误．

故选A．

点评：

解决本题的关键掌握楞次定律判定感应电流的方向，以及掌握切割产生的感应电动势E=BLv．知道L为有效长度．

3多选题

(多选)如图所示，把一条大约10m长的电线两端连在一个直流灵敏电流计(0刻度线在中间位置)上，形成闭合回路．甲乙两个同学快速摇动这条电线，会发现电流计指针有明显的摆动现象．下列关于此实验的说法，正确的是(　　)

甲乙两个同学应东西方向站立

甲乙两个同学应南北方向站立

电流计指针向一个方向摆动

电流计指针来回摆动

题目答案

答案解析

分析：

产生感应电流的条件：一是闭合回路中的一部分导体；二是必须做切割磁感线运动；因此要使产生的感应电流变大，就要使导体切割更多的磁感线，结合地磁场的方向即可确定这两个同学的站立方向．

解答：

解：A、B、由于地球的周围存在磁场，且磁感线的方向是从地理的南极指向地理的北极，所以当两个同学朝东西方向站立，并迅速摇动电线时，导线就会做切割磁感线运动，则电路中就产生了感应电流，同时电流表的指针发生偏转．

在快速摇动这条电线的过程中，穿过回路的磁通量的大小和方向都发生周期性的变化，产生的电流是交变电流，所以电流计的指针会来回摆动．故C错误，D正确．

故选：AD．

点评：

解决本题的关键掌握产生感应电流的条件，以及地磁场的方向，然后根据切割磁感线确定两个同学的朝向．

4单选题

如图所示，分别是直流电动机、摇绳发电、磁电式仪表和电磁轨道炮示意图，其中“因动而电”(即因运动而产生电磁感应)的有（　　）

题目答案

答案解析

分析：

电磁感应是指因为磁通量变化产生感应电动势的现象；本题中可以看是否有感应电流产生．

解答：

解：A、直流电动机是将直流电能转换为机械能的转动装置，无感应电流产生，故A错误；

B、摇绳发电时，绳子切割地磁场的磁感线，有感应电流，故B正确；

C、磁电式仪表是测量电路中电流或电压用，不产生感应电流，故C错误；

D、电磁轨道炮中电流不是感应电流，故D错误；

故选：B．

点评：

本题关键明确什么是电磁感应，判断的依据是看有没有感应电流产生．

5单选题

如图所示，在光滑绝缘水平面上，有一铝球以一定的初速度通过有界匀强磁场，则从球开始进入磁场到完全穿出磁场过程中(磁场宽度大于金属球的直径)，小球(　　)

整个过程都做匀速运动

进入磁场过程中球做减速运动，穿出过程中球做加速运动

整个过程都做匀减速运动

穿出时的速度一定小于初速度

题目答案

答案解析

分析：

线圈完全进入磁场后做匀速运动，进磁场和出磁场的过程都做变减速直线运动．

解答：

解：线圈进磁场的过程中，穿过线圈的磁通量增大，产生感应电流，部分机械能转化为电能，所以线圈做减速运动；线圈完全进入磁场后磁通量保持不变，线圈做匀速运动；线圈出磁场的过程中磁通量减小，产生感应电流，线圈做减速运动．故D正确．A、B、C错误．

故选：D

点评：

解决本题的关键比较出进磁场和出磁场时的产生感应电流，部分飞机械能转化为电能，而线圈完全在磁场中运动时，磁通量不变，没有感应电流，线圈做匀速运动是该题的关键．

6单选题

闭合电路的一部分导线ab处于匀强磁场中，下图中各情况下导线都在纸面内运动，那么下列判断中正确的是（　　）

都会产生感应电流

都不会产生感应电流

甲、乙不会产生感应电流，丙、丁会产生感应电流

甲、丙会产生感应电流，乙、丁不会产生感应电流

题目答案

答案解析

分析：

当闭合电路的一部分导线做切割磁感线运动时，导体中才产生感应电流．当导体的运动方向与磁感线在同一平面内时，导体不切割磁感线，没有感应电流产生．

解答：

解：甲、丙图中，闭合电路的一部分导线的运动方向与磁感线垂直，做切割磁感线运动，会产生感应电流．乙图中，导线的运动方向与磁场平行，不切割磁感线，没有感应电流产生．丁图中，导线的运动方向与磁感线在同一平面内时，导体不切割磁感线，没有感应电流产生．所以甲、丙会产生感应电流，乙、丁不会产生感应电流．故D正确！

故选D

点评：

本题考查判断有无感应电流产生的能力，这是学习电磁感应部分的基本功，比较容易．

7单选题

如图所示，质量为m的金属环用不可伸长的线悬挂起来，金属环有一半处于水平且与环面垂直的匀强磁场中，从某时刻开始，磁感应强度的大小均匀减小，已知重力加速度为g，则在磁感应强度的大小均匀减小至零的过程中，关于细线拉力的大小，下列说法正确的是(　　)

始终等于环的重力mg

大于环的重力mg，并逐渐减小

小于环的重力mg，并保持恒定

大于环的重力mg，并保持恒定

题目答案

答案解析

分析：

磁感应强度均匀减小，穿过回路的磁通量均匀减小，回路中产生恒定的电流，由左手定则可确定安培力的方向，再根据安培力F=BIL，分析安培力的变化，由平衡条件即可求解

解答：

解：磁感应强度均匀减小，穿过回路的磁通量均匀减小，根据法拉第电磁感应定律得知，回路中产生恒定的电动势，感应电流也恒定不变．由楞次定律可知，感应电流方向：顺时针，再由左手定则可得，安培力的合力方向：竖直向下．ab棒所受的安培力F=BIL，可知安培力F均匀减小，且方向向下，金属环ab始终保持静止，则拉力大于重力，由于磁感应强度均匀减小．所以拉力的大小也逐渐减小，故B正确，ACD均错误．

故选：B

点评：

本题关键根据法拉第电磁感应定律分析感应电动势如何变化，即可判断感应电流和安培力的变化

8单选题

如图所示，两平行的虚线间的区域内存在着有界匀强磁场，有一较小的三角形线框abc的ab边与磁场边界平行，现使此线框向右匀速穿过磁场区域，运动过程中始终保持速度方向与ah边垂直．则下列各图中哪一个可以定性地表示线框在上述过程中感应电流随时间变化的规律？(　　)

题目答案

答案解析

分析：

首先根据右手定则判断边ab刚进入磁场时回路中感应电流方向，排除部分答案，然后根据进入磁场中有效切割长度的变化，求出感应电流的变化，从而得出正确结果．

解答：

解：开始时进入磁场切割磁感线，根据右手定则可知，电流方向为逆时针，当开始出磁场时，回路中磁通量减小，产生的感应电流为顺时针；不论进入磁场，还是出磁场时，由于切割的有效长度变小，导致产生感应电流大小变小，故ABC错误，D正确；

故选：D．

点评：

对于图象问题可以通过排除法进行求解，如根据图象过不过原点、电流正负、大小变化等进行排除．

9单选题

如图，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为ɛ；将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v运动时，棒两端的感应电动势大小为ɛ′．则$\frac {ɛ′}{ɛ}$等于(　　)

$\frac {1}{2}$

$\frac {$\sqrt {2}$}{2}$

$\sqrt {2}$

题目答案

答案解析

分析：

本题根据感应电动势公式E=BLv，L是有效的切割长度，分析感应电动势的关系．

解答：

解：设金属棒的长度为L．

左侧的金属棒有效的切割长度为L，垂直切割磁感线，产生的感应电动势为 ɛ=BLv

右侧的金属棒有效的切割长度为$\frac {$\sqrt {2}$}{2}$L，垂直切割磁感线，产生的感应电动势为 ɛ′=B$\frac {$\sqrt {2}$}{2}$Lv

则$\frac {ɛ′}{ɛ}$=$\frac {$\sqrt {2}$}{2}$

故选：B．

点评：

本题关键要准确理解公式E=BLv中L的含义，知道L是有效的切割长度，即速度垂直方向上金属棒的长度．

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