《卫星的可视性问题》卫星的可视性问题 - 人教版高考物理复习物理知识点练习 - 读趣百科

《卫星的可视性问题》卫星的可视性问题

1单选题

宇宙飞船以周期为T绕地球做圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程，如图所示．已知地球的半径为R，地球质量为M，引力常量为G，地球自转周期为T_0．太阳光可看作平行光，宇航员在A点测出的张角为α，则（　　）

①飞船绕地球运动的线速度为$\frac {2πR}{Tsin$\frac {α}{2}$}$

②一天内飞船经历“日全食”的次数为$\frac {T}{T}$

③飞船每次“日全食”过程的时间为$\frac {αT}{2π}$

④飞船周期为T=$\frac {2πR}{sin$\frac {α}{2}$}$$\sqrt {}$．

A
①②
B
②③
C
③④
D
①④

题目答案

D

答案解析

分析：

宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，由飞船的周期及半径可求出飞船的线速度；同时由引力提供向心力的表达式，可列出周期与半径及角度α的关系．当飞船进入地球的影子后出现“日全食”到离开阴影后结束，所以算出在阴影里转动的角度，即可求出发生一次“日全食”的时间；由地球的自转时间与宇宙飞船的转动周期，可求出一天内飞船发生“日全食”的次数．

解答：

解：①、飞船绕地球匀速圆周运动

∵线速度为v=$\frac {2πr}{T}$

又由几何关系知sin($\frac {α}{2}$)=$\frac {R}{r}$

⇒r=$\frac {R}{sin$\frac {α}{2}$}$

∴v=$\frac {2πR}{Tsin$\frac {α}{2}$}$

故①正确；

②、地球自转一圈时间为To，

飞船绕地球一圈时间为T，

飞船绕一圈会有一次日全食，

所以每过时间T就有一次日全食，

得一天内飞船经历“日全食”的次数为$\frac {T}{T}$，故②错误；

③、由几何关系，飞船每次“日全食”过程的时间内飞船转过α角

所需的时间为t=$\frac {αT}{2π}$，故③错误；

④、万有引力提供向心力则

∵G$\frac {Mm}{r}$=m($\frac {2π}{T}$)_r

⇒T=$\frac {2πR}{sin$\frac {α}{2}$}$$\sqrt {}$．故④正确；

故选：D．

点评：

掌握匀速圆周运动中线速度、角速度及半径的关系，同时理解万有引力定律，并利用几何关系得出转动的角度．

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2单选题

有一颗在地球赤道上方飞行的人造卫星，日落前两小时后赤道附近的人仍能在正上方看到它，若地球半径为R，卫星飞行高度h（　　）

A
不会小于R
B
不会小于($\sqrt {3}$-1)R
C
不会小于(2-$\sqrt {3}$)R
D
不会小于(2$\sqrt {3}$-3)•$\frac {R}{3}$

题目答案

D

答案解析

分析：

求出在2小时内，地球转过的角度，由几何关系可知是直角三角形，可以求得高度．

解答：

解：如图所示：地球在2小时内转过的角度为$\frac {360}{24}$×2=30°，由此可知是直角三角形，cos30°=$\frac {R}{R+h}$，所以可以求得高度h=(2$\sqrt {3}$-3)•$\frac {R}{3}$．





故选D

点评：

此题主要考查光的直线传播的应用，解答此题的关键是求出地球在2小时内转过的角度，然后利用几何知识解答，另外解答此题还要求学生应具备一定的空间想象能力．

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3多选题

(多选)木卫一是最靠近木星的卫星，丹麦天文学家罗迈早在十七世纪通过对木卫一的观测测出了光速．他测量了木卫一绕木星的运动周期T和通过木星影区的时间t．若已知木星的半径R和万有引力恒量G，T远小于木星绕太阳的运行周期，根据以上条件可以求出(　　)

A
木星的密度
B
木卫一的密度
C
木卫一绕木星运动的向心加速度大小
D
木卫一表面的重力加速度大小

题目答案

AC

答案解析

分析：

根据木卫一绕木星的运动周期T和通过木星影区的时间t，计算走影区对应的圆心角，进而到木卫一的轨迹半径，从而求得中心天体质量和圆周运动的加速度．

解答：

解：A、B、如图：通过木星影区的时间t，周期为T，则：$\frac {θ}{2π}$=$\frac {t}{T}$，解得：θ=$\frac {t}{T}$2π，而：$\frac {R}{r}$=sin$\frac {θ}{2}$=sin$\frac {tπ}{T}$，解得：r=$\frac {R}{sin$\frac {πt}{T}$}$，

根据万有引力提供向心力：G$\frac {Mm}{r}$=m$\frac {4π}{T}$r，解得：M=$\frac {4π_r}{GT}$=$\frac {4π_R}{GT_sin_$\frac {πt}{T}$}$，可求得中心天体的质量，球体体积V=$\frac {4}{3}$πR_，可得：ρ=$\frac {M}{V}$=$\frac {3π}{GT_sin_$\frac {πt}{T}$}$，故A正确，B错误；

C、根据万有引力提供向心力：G$\frac {Mm}{r}$=ma=m$\frac {4π}{T}$r，解得：a=$\frac {4π_r}{T}$=$\frac {4π_R}{T_sin$\frac {πt}{T}$}$，故C正确；

D、公式只能计算中心天体的物理量，故D错误；

故选：AC

点评：

本题关键是根据木星的卫星做圆周运动的向心力有万有引力提供，列出方程，分析方程式即可看出要测量的量．

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