《系统机械能守恒中的内力做功》系统机械能守恒中的内力做功

1多选题

(多选)如图，质量相同的两物体a、b，用不可伸长的轻绳跨接在同一光滑的轻质定滑轮两侧，a在水平桌面的上方，b在水平粗糙桌面上．初始时用力压住b使a、b静止，撤去此压力后，a开始运动，在a下降的过程中，b始终未离开桌面．在此过程中(　　)

a的动能小于b的动能

两物体机械能的变化量相等

a的重力势能的减小量等于两物体总动能的增加量

绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的代数和为零

题目答案

答案解析

分析：

b的速度在绳子方向的分速度与a的速度相等，比较出速度大小即可比较动能的大小．

解答：

解：A、将b的实际速度进行分解如图：

由图可知v_a=v_bcosθ，即a的速度小于b的速度，故a的动能小于b的动能，A正确；

B、由于有摩擦力做功，故ab系统机械能不守恒，则二者机械能的变化量不相等，B错误；

C、a的重力势能的减小量等于两物体总动能的增加量与产生的内能之和，故a的重力势能的减小量大于两物体总动能的增加量，C错误；

D、在这段时间t内，绳子对a的拉力和对b的拉力大小相等，绳子对a做的功等于-F_Tv_at，绳子对b做的功等于拉力与拉力方向上b的位移的乘积，即：F_Tv_bcosθt，又v_a=v_bcosθ，所以绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的绝对值相等，二者代数和为零，故D正确．

故选：AD．

点评：

本题考查了有摩擦力作用下的系统功能转化关系，克服摩擦力做功时，系统的机械能减少，减少的机械能转化为内能．

2多选题

(多选)如图所示，质量为m的物体以速率v冲上以相同速率反向运行的水平传送带上，设传送带足够长．则下列说法正确的是(　　)

物体一直向右运动

物体先向右再向左运动

传送带对物体做功为零

全程中系统克服摩擦产生的热为2mv_

题目答案

BCD

答案解析

分析：

根据物体的受力判断出物体的运动规律，结合动能定理求出传送带对物体做功的大小．根据位移公式求出物体与传送带之间的相对路程，从而得出摩擦产生的热量．

解答：

解：A、物体放上传送带先向右做匀减速运动，速度减为零后，向左做匀加速运动，加速度大小不变，根据运动的对称性，知物体返回到左端时，速度为v，根据动能定理知，传送带对物体做功为零．故A错误，B、C正确．

D、物体向右减速运动的位移为：x$_1$=$\frac {v}{2a}$，传送带经历的位移为：x$_2$=v•$\frac {v}{a}$=$\frac {v}{a}$，

相对传送带发生的路程为：s$_1$=x$_1$+x$_2$=$\frac {3v}{2a}$，返回时做匀加速运动，物体匀加速运动的位移为：x$_3$=$\frac {v}{2a}$，相对传送带的路程为：s$_2$=$\frac {v}{a}$v-$\frac {v}{2a}$=$\frac {v}{2a}$，

所以整个过程中的相对路程为：s=s$_1$+s$_2$=$\frac {2v}{a}$，则摩擦产生的热量为：Q=fs=mas=2mv_．故D正确．

故选：BCD．

点评：

解决本题的关键理清物体在传送带上的运动规律，结合运动学公式和功能关系综合求解，难度中等．

3多选题

(多选)如图所示质量为M的小车放在光滑的水平面上，质量为m的物体(可视为质点)放在小车的左端．受到水平恒力F作用后，物体由静止开始运动，设小车与物体间的摩擦力为f，车长为L，车发生位移为S，则物体从小车左端运动到右端时，下列说法正确的是(　　)

物体具有的动能为(F-f )(S+L)

小车具有的动能为fS

物体克服摩擦力所做的功为f(S+L)

这一过程中小车和物体组成的系统机械能减少了fL，转化为系统的内统

题目答案

ABC

答案解析

分析：

根据动能定理求得物体的动能增加量和小车的动能增加量．

注意物体和小车相对地面的位移不等．

系统机械能减少量是通过摩擦力对系统做功量度的．

解答：

解：A、根据动能定理得：

(F-f)(S+L)=△E_K

所以物体具有的动能为(F-f)(S+L)，故A正确．

B、根据动能定理得：

fS=△E_K′

所以小车具有的动能为fs，故B正确．

C、物体克服摩擦力做功为f(S+L)，故C正确．

D、这一过程小车和物体组成的系统受到外力F的作用，做功为F(S+L)，

摩擦力对系统做功w=-fL，由于摩擦产生的内能为fL，

机械能增加了F(S+L)-fL．故D错误．

故选：ABC．

点评：

了解研究对象的运动过程是解决问题的前提，根据题目已知条件和求解的物理量选择物理规律解决问题．

求解力做功时要注意在力方向上的位移是相对地面的位移．

4单选题

如图所示，一根轻杆长为2L，中点A和右端点B各固定一个小球，m_B=2m_A左端O为光滑水平转轴．开始时杆静止在水平位置，释放后将向下摆动至竖直，在此过程中以下说法正确的是(　　)

A、B两球的机械能都守恒

A、B两球的机械能不守恒，但它们组成的系统机械能守恒

这一过程O、A间轻杆对A球做正功

这一过程A、B间轻杆对A球做正功

题目答案

答案解析

分析：

分别对两小球分析，明确外力做功情况；再对整体分析，明确机械能是否守恒．

解答：

解：对AB整体来说，整体受力中只有重力做功，故机械能守恒；

由于AB间杆的作用，A球的机械能将减小，B球机械能增大；故说明AB杆对A做负功，对B做正功；而OA间杆的力由于和运动方向相互垂直，故OA杆不做功；

故只有B正确；

故选：B．

点评：

本题要注意杆和绳的区别，由于杆的弹力可以沿不同方向，故杆可以对AB做功．

5多选题

(多选)如图所示，水平光滑长杆上套有小物块A，细线跨过O点的轻质光滑小定滑轮一端连接A，另一端悬挂小物块B，物块A、B质量相等．C为0点正下方杆上一点，滑轮到杆的距离OC=h．开始时，A位于P点，PO与水平方向的夹角为30°．现将A、B静止释放．下列说法正确的是(　　)

物块A由P点出发第一次到达C点过程中，速度不断增大

在物块A由P点出发第一次到达C点过程中，物块B克服细线拉力做的功小于B重力势能的减少量

物块A在杆上长为2$\sqrt {3}$h的范围内做往复运动

物块A经过C点时的速度大小为$\sqrt {2gh}$

题目答案

ACD

答案解析

分析：

在绳子作用下物块A由P点到C点的过程，绳子的拉力做正功，速度增大．到C点时B的速度为零．根据能量守恒定律，分析物块B克服细线拉力做的功与B重力势能的减少量的关系．结合对称性分析物块A的运动范围．由系统的机械能守恒求物块经过C点时的速度．

解答：

解：A、物块A由P点出发第一次到达C点过程中，绳子拉力对A做正功，动能不断增大，速度不断增大，故A正确．

B、到C点时B的速度为零．则根据功能关系可知，在物块A由P点出发第一次到达C点过程中，物块B克服细线拉力做的功等于B重力势能的减少量，故B错误．

C、由几何知识可得 AC=$\sqrt {3}$h，由于AB组成的系统机械能守恒，由对称性可得物块A在杆上长为2$\sqrt {3}$h的范围内做往复运动．故C正确．

D、设物块A经过C点时的速度大小为v，此时B的速度为0．

根据系统的机械能守恒得：mg($\frac {h}{sin30°}$-h)=$\frac {1}{2}$mv_，得 v=$\sqrt {2gh}$，故D正确．

故选：ACD．

点评：

本题的关键要正确分析两物块的运动情况，知道当A的速度最大时，B的速度为零，明确系统遵守机械能守恒，但对单个物块而言，机械能是不守恒的．

6多选题

(多选)如图所示，两个倾角都为30°、足够长的光滑斜面对接在一起并固定在地面上，顶端安装一光滑的定滑轮，质量分别为2m和m的A、B两物体分别放在左右斜面上，不可伸长的轻绳跨过滑轮将A、B两物体连接，B与右边斜面的底端挡板C之间连有橡皮筋．现用手握住A，使橡皮筋刚好无形变，系统处于静止状态．松手后，从A、B开始运动到它们速度再次都为零的过程中(绳和橡皮筋都与斜面平行且橡皮筋伸长在弹性限度内)(　　)

A、B的机械能之和守恒

A、B和橡皮筋的机械能之和守恒

A的重力势能减少量大于橡皮筋弹力所做的功

重力对A做功的平均功率小于橡皮筋弹力对B做功的平均功率

题目答案

答案解析

分析：

两物体运动过程中，只有重力和弹簧弹力做功，AB两个物体和弹簧系统机械能守恒，根据能量守恒可判断C选项．平均功率等于功除以时间．

解答：

解：A、两物体运动过程中，只有重力和弹簧弹力做功，AB两个物体和弹簧系统机械能守恒，但AB的机械能之和不守恒，故A错误，B正确；

C、根据能量守恒可知，A的重力势能减少量等于B的重力势能的增加量和弹簧弹性势能的减小量，所以A的重力势能减少量大于橡皮筋弹力所做的功，故C正确；

D、重力对A做功大于橡皮筋弹力对B做功，而时间相等，重力对A做功的平均功率大于橡皮筋弹力对B做功的平均功率，故D错误．

故选：BC

点评：

本题主要考查了机械能守恒的条件和能量守恒定律的直接应用，难度适中．

7多选题

(多选)如图所示，表面粗糙的固定斜面顶端安装一个定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过定滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)．初始时刻，手扶物块B使A、B处于静止状态．松手后A下落，B沿斜面上滑，则从松手到物块A着地前的瞬间(　　)

物块A减少的机械能等于物块B增加的机械能

轻绳对物块B做的功等于物块B的机械能增量

轻绳对物块A做的功等于物块A的机械能变化量

摩擦力对物块B做的功等于系统机械能的变化量

题目答案

答案解析

分析：

机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功；物体机械能的增加量等于除重力外其余力做的功．

解答：

解：A、由于B物体与斜面之间要克服摩擦力做功，故物体A、B系统机械能减小，故物块A减少的机械能大于物块B增加的机械能，故A错误；

B、对物体B，除重力外，轻绳拉力做正功，克服摩擦力做功，故轻绳对物块B做的功不等于物块B的机械能增量，故B错误；

C、对物体A而言，除重力外，只有轻绳的拉力做功，故轻绳对物块A做的功等于物块A的机械能变化量，故C正确；

D、对A、B系统，除重力外只有摩擦力做功，故摩擦力对物块B做的功等于系统机械能的变化量，故D正确；

故选CD．

点评：

本题关键是明确机械能守恒的条件是除重力外其余力不做功，其余力做的功等于机械能的变化量．

读趣百科

《系统机械能守恒中的内力做功》系统机械能守恒中的内力做功

1多选题

题目答案

您的答案

答案解析

2多选题

题目答案

您的答案

答案解析

3多选题

题目答案

您的答案

答案解析

4单选题

题目答案

您的答案

答案解析

5多选题

题目答案

您的答案

答案解析

6多选题

题目答案

您的答案

答案解析

7多选题

题目答案

您的答案

答案解析