《弹簧的并联》弹簧的并联 - 人教版高考物理复习物理知识点练习 - 读趣百科

《弹簧的并联》弹簧的并联

1单选题

有三根弹簧并联成的拉力器，如果将一根弹簧拉长5cm，需要用力15N；则若拉力器拉长10cm，所需要的拉力为（　　）

A
30N
B
15N
C
90N
D
无法确定

题目答案

C

答案解析

分析：

在弹性限度内，弹簧的伸长与所受的拉力成正比．所以要解答此是，需要先求出一根弹簧伸长1cm需要施加的力，然后乘以弹簧的伸长及弹簧的根数，就可以得出最终所需的拉力大小．

解答：

解：把一根弹簧拉长5cm需要15N的力，所以一根弹簧伸长1cm需要施加的力等于 15N÷5cm=3N/cm，[br]将那三根并接的弹簧同时拉长10cm需要施加的力为：F=3N/cm×10cm×3=90N．[br]故选C．

点评：

此题考查了弹簧测力计的工作原理以及在计算中的应用，属于一道中档题，正确理解弹簧的伸长与拉力的关系是解题的关键．

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2单选题

如图所示，劲度系数均为k的甲、乙两轻质弹簧，甲弹簧一端固定在天花板上，乙弹簧一端固定在水平地面上．当在甲的另一端挂一重物G，乙的另一端压一重物G时，两弹簧的长度均为L，现将两弹簧并联，并在其下方系一重物G，此时弹簧的长度应为(　　)

A
L+$\frac {G}{2k}$
B
L+$\frac {G}{k}$
C
L-$\frac {G}{2k}$
D
L-$\frac {G}{k}$

题目答案

A

答案解析

分析：

(1)弹簧测力计的原理是：在弹性限度范围内，弹簧的伸长与受到的拉力成正比，即F=kx，其中F为弹力大小，x为伸长量，k为弹簧的劲度系数．

(2)根据F=kx可以计算出弹簧的伸长量x=$\frac {F}{k}$．

解答：

解：(1)设弹簧的劲度系数是k；

则甲弹簧的长度L=L_0+$\frac {G}{k}$，则原长L_0=L-$\frac {G}{k}$；

乙弹簧的长度L=L_0-$\frac {G}{k}$，则原长L_0=L+$\frac {G}{k}$；

(2)甲、乙弹簧并联时，两者长度相同设为s，

那么甲的伸长量x$_1$=s-(L-$\frac {G}{k}$)，产生拉力kx$_1$=k[s-(L-$\frac {G}{k}$)]；

乙的伸长量x$_2$=s-(L+$\frac {G}{k}$)，产生拉力kx$_2$=k[s-(L+$\frac {G}{k}$)]；

甲、乙两弹簧拉力之和应该等于G，

即：k[s-(L-$\frac {G}{k}$)]+k[s-(L+$\frac {G}{k}$)]=G

解得弹簧的长度s=L+$\frac {G}{2k}$．

故选A．

点评：

本题考查弹簧测力计的原理，解题的重点是在弹性限度内，弹簧的伸长跟受到的拉力成正比，根据这个原理写出出相应的表达式是本题的难点所在．

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3单选题

弹簧秤的弹簧在中点处被折断后，把两段弹簧并联起来装进弹簧秤，校正零点后用它去测力，结果是（　　）

A
测量值是实际的4倍
B
测量值是实际的$\frac {1}{4}$
C
测量值是实际的$\frac {1}{2}$
D
测量值是实际的2倍

题目答案

B

答案解析

分析：

①弹簧测力计的原理：在弹性限度内，弹簧受到的拉力越大，弹簧的伸长就越长．

②弹簧秤的弹簧在中点处被折断后，把两段弹簧并联起来，弹簧的弹性系数变大，在受到相同大小的拉力时，弹簧伸长的长度变小．

解答：

解：在弹性限度内，弹簧受到的拉力越大，弹簧的伸长就越长．弹簧秤的弹簧在中点处被折断后，把两段弹簧并联使用，弹簧的弹性系数变大为原来的2倍，长度减为原来的一半后，每段弹簧受到的拉力减半，伸长量变为原来的$\frac {1}{4}$，即4N重的物体用该弹簧测力计称量时，显示的数值是1N．所以测量值是实际的$\frac {1}{4}$．

故选B．

点评：

此题考查弹簧测力计原理，对相同规格的弹簧，弹簧越短，弹性系数越大，在受到相同的拉力或压力时，弹簧长度变化越小．对这一点同学们知道的较少，可以在生活和习题中多思考、多总结．

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4单选题

如图所示，在一竖直悬挂的弹簧下系一质量为m的物体，再用此弹簧改系一质量为4m的物体，最后将此弹簧截断为两个等长的弹簧并联后悬挂质量为m的物体，则这三个系统的周期值之比为(　　)

A
1：2：$\sqrt {}$
B
1：$\frac {1}{2}$：2
C
1：2：$\frac {1}{2}$
D
1：2：$\frac {1}{4}$

题目答案

C

答案解析

分析：

首先知道两弹簧串并联时弹簧的等效劲度系数的求法；利用简谐运动的周期公式T=2π$\sqrt {}$判断，注意公式中k为等效劲度系数．

解答：

解：设弹簧的劲度系数为k，当此弹簧并联时，等效劲度系数系数为2k．

据振子的周期公式T=2π$\sqrt {}$得：

下端挂m的物体时：T$_1$=2π$\sqrt {}$

下端挂4m的物体时：T$_2$=2π$\sqrt {}$

截断的两个等长的弹簧并联后：T$_3$=2π$\sqrt {}$

所以T$_1$：T$_2$：T$_3$=1：2：$\frac {1}{2}$，故ABD错误，C正确．

故选：C．

点评：

解本题的关键：一是知道相同的两弹簧串并联时等效劲度系数的求法；二是简谐运动的周期公式T=2π$\sqrt {}$，此题难度较大．

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