《初速为零的匀变速直线运动特点（1）》初速为零的匀变速直线运动特点（1）

1单选题

如图所示，一小球从A点由静止开始沿斜面做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则AB：BC等于(　　)

1：1

1：2

1：3

1：4

题目答案

答案解析

分析：

根据匀变速直线运动的速度位移公式v_-v_0_=2ax求出AB、AC之比，从而求出AB、BC之比．

解答：

解：根据匀变速直线运动的速度位移公式v_-v_0_=2ax知，x_AB=$\frac {v_B}{2a}$，x_AC=$\frac {v_c}{2a}$，所以AB：AC=1：4，则AB：BC=1：3．故C正确，A、B、D错误．

故选C．

点评：

解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度位移公式v_-v_0_=2ax．

2单选题

P、Q、R三点在同一条直线上，物体做匀加速直线运动，经过P点的速度为v，经过Q 点的速度为2v，到R点的速度为3v，则PQ：QR等于（　　）

1：3

3：5

3：8

P点速度不为零，因而无法判定

题目答案

答案解析

分析：

由匀加速直线运动速度--位移公式求解最快

解答：

解：设加速度为a，由速度--位移公式得：x_PQ=$\frac {_Q_P}{2a}$=$\frac {3v}{2a}$；x_RQ=$\frac {_R_Q}{2a}$=$\frac {5v}{2a}$

故：x_PQ：x_QR=3：5

故选B

点评：

匀变速直线运动规律经常使用的有三个，推论有两个，要牢记、活用

3多选题

(多选)物体做初速度为零的匀加速直线运动，第5s内的位移是18m，则（　　）

物体的加速度是2m/s_

物体在第5s内的平均速度是3.6m/s

物体在第1s内的位移是2m

物体在5s内的位移是50m

题目答案

答案解析

分析：

根据初速度为零的匀加速直线运动的推论可知，物体在第1s内和5s内的位移，由x=$\frac {1}{2}$at_求出加速度．由公v=$\frac {x}{t}$求平均速度．

解答：

解：

A、C根据初速度为零的匀加速直线运动的推论可知：物体在第1s内与第5s内位移之比为：x$_1$：x$_5$=1：9，则得，物体在第1s内的位移是x$_1$=2m，由x$_1$=$\frac {1}{2}$a$_1$得，a=4m/s_．故A错误，C正确．

B、物体在第5s内的平均速度是v=$\frac {x$_5$}{t}$=$\frac {18}{1}$m/s=18m/s．故B错误．

D、物体在5s内的位移是x=$\frac {1}{2}$at_=$\frac {1}{2}$×4×5_m=50m．故D正确．

故选CD

点评：

本题一要掌握匀变速运动的基本公式，二要掌握初速度为零的匀加速直线运动的推论，即可正确解答．

4单选题

某质点做匀变速直线运动，加速度的大小是0.8m/s_，下列说法正确的是（　　）

在任意一秒内，末速度一定等于初速度的0.8倍

在任意一秒内，初速度一定比前一秒末的速度增加0.8m/s

第1s内、第2s内、第3s内的位移之比为1：3：5

在任意一秒内速度变化的大小都是0.8m/s

题目答案

答案解析

分析：

根据加速度的定义式a=$\frac {△v}{△t}$，加速度在数值上等于单位时间内速度的变化量，任意一秒内速度的变化量的大小都是0.8m/s，根据速度公式分析末速度与初速度的关系．

解答：

解：A、根据速度公式v=v_0+at可知，a=0.8m/s_，末速度v不一定是初速度v_0的0.8倍．故A错误；

B、因为不确定物体做匀加速还是匀减速运动，故不能确定末速度比初速度大还是小，故B错误；

C、初速度为0的匀加速直线运动在第1s内、第2s内、第3s内的位移之比为1：3：5，不能确定物体做初速度为0的匀加速运动，故C错误；

D、质点以大小为0.8m/s_的加速度做匀变速直线运动，则根据加速度的定义式a=$\frac {△v}{△t}$，可知，任意一秒内速度变化量的大小都是0.8m/s．故D正确．

故选：D．

点评：

本题关键抓住加速度的定义式来分析单位时间内速度的变化量，根据位移公式分析单位时间内质点的位移．

5单选题

如图所示，一小球从A点由静止开始沿斜面做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则AB：AC等于(　　)

1：1

1：2

1：3

1：4

题目答案

答案解析

分析：

小球沿斜面做初速度为零的匀变速直线运动，根据速度位移关系公式列式分析即可．

解答：

解：小球沿斜面做初速度为零的匀变速直线运动，对A到B过程，有：

v_=2ax_AB ①

对B到C过程，有：

(2v)_-v_=2ax_BC ②

联立①②解得：

x_AB：x_BC=1：3

故AB：AC=1：4

故选：D．

点评：

本题关键明确小球的运动性质，灵活地选择运动过程，然后根据运动学公式列式求解，基础题．

6单选题

一物体做初速度为零的匀加速直线运动，将其运动时间顺次分成1：2：3的三段，则每段时间内的位移之比为（　　）

1：3：5

1：4：9

1：8：27

1：16：81

题目答案

答案解析

分析：

物体做匀加速直线运动，可利用推论物体在连续相等的时间内通过的位移之比等于1：3：5、加以解答．

解答：

解：根据匀变速直线运动的位移时间公式x=$\frac {1}{2}$at_得：1s内、3s内、6s内的位移之比为1：9：36，则连续经历1s、2s、3s内的位移之比为1：8：27．故C正确，A、B、D错误．

点评：

本题的技巧是利用匀加速直线运动的推论，利用比例法求解，简单方便．匀加速直线运动的推论可在理解的基础上记忆，解选择题时加以运用，可大大提高解题速度．

7单选题

物体由静止开始做匀加速直线运动，第1s末的速度达到4m/s，第2s内物体的位移是（　　）

2 m

4 m

6 m

8 m

题目答案

答案解析

分析：

物体的初速度为0，根据速度时间公式v=at，求出物体的加速度，然后根据位移时间公式x=v$_1$t+$\frac {1}{2}$at_求出第2s内的位移．

解答：

解：根据速度时间公式v$_1$=at，得a=$\frac {v$_1$}{t}$=4m/s_．

第1s末的速度等于第2s初的速度，所以物体在第2s内的位移x$_2$=v$_1$t+$\frac {1}{2}$at_=4×1+$\frac {1}{2}$×4×1m=6m．

故选C

点评：

解决本题的关键掌握速度时间公式v=v_0+at，以及位移时间公式x=v_0t+$\frac {1}{2}$at_

8单选题

一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第1s末的速度达到4m/s，物体在前3s内的位移是（　　）

18m

10m

12m

题目答案

答案解析

分析：

解答：

点评：

9多选题

(多选)汽车由静止开始沿直线运动，第1秒内、第2秒内、第3秒内的位移分别为2m、4m、6m，则在这3秒内，汽车的运动情况是（　　）

汽车做匀加速直线运动

汽车做变加速直线运动

平均速度为2m/s

平均速度为4m/s

题目答案

答案解析

分析：

根据匀变速直线运动的位移公式可以判断物体的运动不是匀变速直线运动，根据平均速度的公式可以计算平均速度的大小．

解答：

解：A、若为匀变速运动，根据x=$\frac {1}{2}$at_知，第1s内、第2s内、第3s内的位移之比为1；3：5．可知汽车不是匀加速直线运动，是变加速直线运动，故A错误，B正确．

C、3s内的平均速度v=$\frac {x}{t}$=$\frac {2+4+6}{3}$m/s=4m/s，故C错误、D正确．

故选：BD．

点评：

本题的关键是判断物体是否做匀变速直线运动，根据位移的关系来判断物体的运动的规律，直接计算平均速度的大小即可．

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