《平抛运动的位移分析》平抛运动的位移分析

1多选题

(多选)如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向．图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则(　　)

a的飞行时间比b的长

b和c的飞行时间相同

a的水平速度比b的小

b的初速度比c的大

题目答案

答案解析

分析：

研究平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，两个方向上运动的时间相同．

解答：

解：由图象可以看出，bc两个小球的抛出高度相同，a的抛出高度最小，根据t=$\sqrt {}$可知，a的运动时间最短，bc运动时间相等，故A错误，B正确；

C、由图象可以看出，abc三个小球的水平位移关系为a最大，c最小，根据x=v_0t可知，v_0=$\frac {x}{t}$，所以a的初速度最大，c的初速度最小，故C错误，D正确；

故选BD

点评：

本题就是对平抛运动规律的直接考查，掌握住平抛运动的规律就能轻松解决．

2单选题

在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地．若不计空气阻力，则（　　）

垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定

垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定

垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定

垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定

题目答案

答案解析

分析：

物体做平抛运动，我们可以把平抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解，两个方向上运动的时间相同．

解答：

解：A、垒球做平抛运动，落地时的瞬时速度的大小为V=$\sqrt {}$=$\sqrt {}$，t=$\sqrt {}$，所以垒球落地时瞬时速度的大小既与初速度有关，也与高度有关，所以A错误．

B、垒球落地时瞬时速度的方向tanθ=$\frac {V_y}{V}$=$\frac {gt}{V}$，时间t=$\sqrt {}$，所以tanθ=$\frac {$\sqrt {2gh}$}{V}$，所以垒球落地时瞬时速度的方向与击球点离地面的高度和球的初速度都有关，所以B错误．

C、垒球在空中运动的水平位移x=V_0t=V_0$\sqrt {}$，所以垒球在空中运动的水平位移与击球点离地面的高度和球的初速度都有关，所以C错误．

D、垒球在空中运动的时间t=$\sqrt {}$，所以垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定，所以D正确．

故选D．

点评：

本题就是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解．

3单选题

如图所示，P是水平地面上的一点，A，B、C、D在一条竖直线上，且AB=BC=CD．从A、B、C三点分别水平抛出一个物体，这三个物体都落在水平地面上的P点．则三个物体抛出时的速度大小之比v_A：v_B：v_C为(　　)

$\sqrt {2}$：$\sqrt {3}$：$\sqrt {6}$

1：$\sqrt {2}$：$\sqrt {3}$

1：2：3

1：1：1

题目答案

答案解析

分析：

据题意知A，B，C三点到P点的水平距离相等，欲求三物体抛出速度之比，只需求出三物体到达地面时间之比即可．

解答：

解：三个物体距地面竖直位移S_A：S_B：S_C=3：2：1，且竖直方向做初速度为零的匀加速运动

由匀加速直线运动公式(竖直方向) S=v_0t+$\frac {1}{2}$at_，v_0=0，a=g

得t_A：t_B：t_C=$\sqrt {3}$；$\sqrt {2}$：1 (1)

再考虑水平方向v_At_A=v_Bt_B=v_Ct_C (2)

联立(1)(2)解出 v_A：v_B：v_C=$\sqrt {2}$：$\sqrt {3}$：$\sqrt {6}$

故选：A．

点评：

解决平抛与类平抛问题，需要将物体的实际运动分解为水平与竖直方向两部分，水平方向做匀速运动，竖直方向为初速度是零的匀加速运动，两部分时间相同．

4单选题

如图所示，x轴在水平地面上，y轴在竖直方向．图中画出了从y轴上不同位置沿x轴正向水平抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹．小球a从(0，2L)抛出，落在(2L，0)处；小球b、c从(L，0)抛出，分别落在(2L，0)和(L，0)处．不计空气阻力，下列说法正确的是(　　)

a和b初速度相同

b和c运动时间相同

a的初速度是c的两倍

b的初速度是a的两倍

题目答案

答案解析

分析：

平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度比较运动的时间，结合水平位移和时间比较初速度．

解答：

解：B、由图知b、c的高度相同，小于a的高度，根据h=$\frac {1}{2}$gt_，得t=$\sqrt {}$，知b、c的运动时间相同，a的飞行时间大于b的时间．故B正确；

A、a、b的水平位移相等，因为a的飞行时间长，根据x=v_0t知，a的初速度小于b的初速度．故A错误；

C、a、c的初速度之比：$\frac {v_a}{v_c}$=$\frac {x_a$\sqrt {}$}{x_c$\sqrt {}$}$=$\frac {2L$\sqrt {}$}{L$\sqrt {}$}$=$\sqrt {2}$，故C错误．

D、同上可知：a、b的初速度之比：$\frac {v_a}{v_b}$=$\frac {2L$\sqrt {}$}{2L$\sqrt {}$}$=$\frac {1}{$\sqrt {2}$}$，故D错误．

故选：B．

点评：

解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道平抛运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移．

5单选题

某人玩套圈圈游戏，第一次抛出的圈圈超过了玩具，要想第二次套中玩具，下列方法可行的是(　　)

只增加抛出的高度

只增加抛出的初速度

同时增加抛出的高度和速度

只增加抛出时人和玩具之间的水平距离

题目答案

答案解析

分析：

圈圈做平抛运动，飞到小桶的前方，说明水平位移偏大，应减小水平位移才能使小球抛进小桶中．将平抛运动进行分解：水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，由运动学公式得出水平位移与初速度和高度的关系式，再进行分析选择．

解答：

解：设圈圈平抛运动的初速度为v_0，抛出点离桶的高度为h，水平位移为x，则

平抛运动的时间t=$\sqrt {}$，水平位移x=v_0t=v_0$\sqrt {}$，

A、只增加套圈的高度，则水平位移增大，故A错误．

B、只增加套圈抛出时的速度，则水平位移增大，故B错误．

C、同时增加套圈抛出时的高度和速度，则水平位移增大，故C错误．

D、只增加套圈抛出时与玩具之间的水平距离，可以套住玩具．故D正确．

故选：D．

点评：

本题运用平抛运动的知识分析处理生活中的问题，比较简单，关键运用运动的分解方法得到水平位移的表达式．

6单选题

在距水平地面同一高度时，同时水平抛出甲、乙两小球，且甲的初速度大于乙的初速度，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）

两球同时落地

甲球比乙球先落地

两球落地的速度大小相同

两球落地时乙速度较大

题目答案

答案解析

分析：

平抛运动的时间由高度决定，结合高度的大小比较运动的时间，根据初速度和时间比较水平位移．

解答：

解：A、根据t=$\sqrt {}$知，高度相同，运动的时间相同，可知两球同时着地，与初速度无关，故A正确，B错误．

C、根据mgh+$\frac {1}{2}$m_0＝$\frac {1}{2}$mv_知，初速度大的落地的速度较大，所以两球落地时甲速度较大．故C错误，D错误．

故选：A．

点评：

解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，运动的时间由高度决定，与质量、初速度无关．初速度和时间共同决定水平位移．

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