“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星．若测得“嫦娥二号”在月球(可视为密度均匀的球体)表面附近圆形轨道运行的周期T，已知引力常数G，半径为R的球体体积公式V=$\frac {4}{3}$πR_，则可估算月球的（ ）
分析：
研究“嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式表示出中心体的质量．
根据密度公式表示出密度．
解答：
解：A、研究“嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式
G$\frac {Mm}{R}$=m$\frac {4π}{T}$R
M=$\frac {4π_R}{GT}$，
由于嫦娥二号”在月球(可视为密度均匀的球体)表面附近圆形轨道运行，所以R可以认为是月球半径．
根据密度公式：ρ=$\frac {M}{V}$=$\frac {$\frac {4π_R}{GT}$}{$\frac {4}{3}$πR}$=$\frac {3π}{GT}$，故A正确．
B、根据A选项分析，由于不知道月球半径R，所以不能求出月球质量．故B错误．
C、根据A选项分析，不能求出月球半径，故C错误．
了、根据题意不能求出月球自转周期，故了错误．
故选A．
点评：
研究“嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式可以表示出中心体的质量．
求一个物理量，我们应该把这个物理量运用物理规律用已知的物理量表示出来．
(多选)下列关于力的说法正确的是（ ）
分析：
掌握牛顿第三定律的内容，清楚作用力和反作用力的含义．
知道万有引力定律的内容．
了解牛顿第一定律的内容．
解答：
解：A、作用力和反作用力作用在两个不同的物体上，故A错误．
B、太阳系中的行星均受到太阳的引力作用，自然界中任何两个物体都有引力作用．故B正确．
C、运行的人造地球卫星所受引力提供向心力，方向指向圆心不断改变，故C错误．
D、伽利略的理想实验说明了力不是维持物体运动的原因，故D正确．
故选BD．
点评：
掌握一些基本的定律内容，并能在具体问题中进行应用．
天文学家新发现了太阳系外的一颗行星．这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍．已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G=6.67×10_N•m_/kg_，由此估算该行星的平均密度为（ ）
分析：
根据万有引力提供圆周运动的向心力知，只要知道近地卫星绕地球做圆周运动的周期就可以估算出地球的密度，再根据行星与地球的质量关系和半径关系直接可得行星密度与地球密度之间的关系，从而求解即可．
解答：
解：首先根据近地卫星绕地球运动的向心力由万有引力提供G$\frac {mM}{R}$=m$\frac {4π_R}{T}$，可求出地球的质量M=$\frac {4π_R}{GT}$．又据M=ρ$\frac {4}{3}$πR_得地球的密度ρ_地=$\frac {3π}{GT}$=5.5×10_kg/m_
又因为该行星质量是地球的25倍，体积是地球的4.7倍，则其密度为地球的：
ρ_行=$\frac {25M}{4.7V}$=5.3ρ_地≈2.9×10_kg/m_．
故选D．
点评：
根据近地卫星的向心力由万有引力提供，再根据质量和体积及密度的关系可知，地球的平均密度ρ_地=$\frac {3π}{GT}$，从而可以算出地球的质量，再根根据行星质量与体积与地球的关系可以估算出行星的密度．熟练掌握万有引力提供向心力的表达式，是解决本题的关键．
一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行，认为行星是密度均匀的球体，要确定该行星的密度，只需要测量（ ）
分析：
研究飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行，根据根据万有引力提供向心力，列出等式．
根据密度公式表示出密度．
解答：
解：根据密度公式得：
ρ=$\frac {M}{V}$=$\frac {M}{$\frac {4 πR}{3}$}$
A、已知飞船的轨道半径，无法求出行星的密度，故A错误．
B、已知飞船的运行速度，根据根据万有引力提供向心力，列出等式．
G$\frac {Mm}{R}$=m$\frac {v}{R}$，得：M=$\frac {v_R}{G}$ 代入密度公式无法求出行星的密度，故B错误．
C、根据根据万有引力提供向心力，列出等式：
G$\frac {Mm}{R}$=m$\frac {4π}{T}$R 得：M=$\frac {4π_R}{GT}$
代入密度公式得：ρ=$\frac {M}{V}$=$\frac {M}{$\frac {4 πR}{3}$}$=$\frac {3π}{GT}$
故C正确．
D、已知行星的质量无法求出行星的密度，故D错误．
故选C．
点评：
运用物理规律表示出所要求解的物理量，再根据已知条件进行分析判断．
“探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行的过程中，发现A、B两颗均匀球形天体，两天体各有一颗靠近其表面飞行的卫星，测得两颗卫星的周期相等，以下判断正确的是（ ）
分析：
卫星绕球形天体运动时，由万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律和万有引力定律得出天体的质量与卫星周期的关系式，再得出天体密度与周期的关系式，然后进行比较．
解答：
解：
A、设A、B中任意一球形天体的半径为R，质量为M，卫星的质量为m，周期为T．则由题意，卫星靠近天体表面飞行，卫星的轨道半径约等于天体的半径，则有
G$\frac {Mm}{R}$=m$\frac {4π_R}{T}$，得M=$\frac {4π_R}{GT}$，T相等，R不一定相等，所以天体A、B的质量不一定相等．故A错误．
B、天体的密度为ρ=$\frac {M}{V}$=$\frac {M}{$\frac {4}{3}$πR}$，联立得到ρ=$\frac {3π}{GT}$，可见，ρ与天体的半径无关，由于两颗卫星的周期相等，则天体A、B的密度一定相等．故B正确．
C、卫星的线速度为v=$\frac {2πR}{T}$，T相等，而R不一定相等，线速度不一定相等．故C错误．
D、天体A、B表面的重力加速度等于卫星的向心加速度，即g=a=$\frac {4π_R}{T}$，可见天体A、B表面的重力加速度之比等于它们的半径正比．故D错误．
故选：B
点评：
本题是卫星绕行星运动的问题，要建立好物理模型，采用比例法求解．要熟练应用万有引力定律、圆周运动的规律处理这类问题．
一物体静止在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上．已知万有引力常量为G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为（ ）
分析：
物体对天体压力为零，根据万有引力等于向心力可以求出周期，同时根据质量和密度关系公式即可求解周期与密度关系式．
解答：
解：赤道表面的物体对天体表面的压力为零，说明天体对物体的万有引力恰好等于物体随天体转动所需要的向心力，
即F_向=F_引
F_向=m($\frac {2π}{T}$)_R
F_引=G$\frac {Mm}{R}$
又M=ρ×$\frac {4}{3}$πR_
解以上四式，
得：ρ$\frac {$\frac {4}{3}$πR_m}{R}$=m$\frac {4π}{T}$R
整理得：
T=$\sqrt {}$
故C正确、ABD错误
故选：C．
点评：
本题关键是抓住万有引力等于向心力列式求解，同时本题结果是一个有用的结论．
据报道，天文学家新发现了太阳系外的一颗行星．这颗行星的体积是地球的a倍，质量是地球的b倍．已知近地卫星绕地球运动的周期约为T，引力常量为G．则该行星的平均密度为（ ）
分析：
根据近地卫星绕地球运动的周期为T，运用万有引力提供向心力，求出地球的质量，再求出地球的密度．再根据行星与地球密度的关系求出行星的平均密度．
解答：
解：对于近地卫星，设其质量为m，地球的质量为M，半径为R，则
根据万有引力提供向心力G$\frac {Mm}{R}$=mR($\frac {2π}{T}$)2，得地球的质量M=$\frac {4π_R}{GT}$，地球的密度为ρ=$\frac {M}{$\frac {4}{3}$πR}$=$\frac {3π}{GT}$
密度公式为ρ=$\frac {m}{V}$，已知行星的体积是地球的a倍，质量是地球的b倍，则得行星的平均密度是地球的$\frac {b}{a}$倍，所以该行星的平均密度为$\frac {b}{a}$•$\frac {3π}{GT}$．故D正确．
故选D
点评：
解决本题的关键会根据万有引力提供向心力，只要知道近地卫星的周期，即可求出地球的密度．