《从直线运动的x-t图象看速度》从直线运动的x-t图象看速度

1单选题

在解决一些物理问题时，常常借助图象来分析，用图象法解决问题较为直观、简明．如图所示为A、B两人运动的位移-时间图象，则下列判断正确的是---(　　)

两人是向同一方向运动的

两人是从同一地点出发的

两人是从同一时刻开始运动的

两人在运动过程中的速率相同

题目答案

答案解析

分析：

位移时间图线反映物体的位移随时间的变化规律，图线的斜率表示运动的速度．

解答：

解：A、A、B位移均随时间均匀增大，则两物体的运动方向相同．故A正确．

B、从图象可知，两物体不是从同一位置出发，也不是同时出发．故B、C错误．

D、图线的斜率表示速度，B的斜率大于A的斜率，则B的速率大于A的速率．故D错误．

故选A．

点评：

解决本题的关键知道位移时间图线的物理意义，知道图线的斜率表示速度．

2单选题

如图为A、B两只棕熊在野外沿直线散步的位移-时间图象．由图可知下列说法正确的是（　　）

在这一小时内，A熊的平均速度较大

在t=10.0min时刻，B熊的速度较大

A熊的速度总是沿着一个方向

B熊的速度总是沿着一个方向

题目答案

答案解析

分析：

根据位移的大小和时间比较平均速度的大小．根据位移随时间的变化规律判断熊的速度方向．

解答：

解：A、在一小时内，B熊的位移大于A熊的位移，则B熊的平均速度大于A熊的平均速度．故A错误．

B、位移--时间图线的斜率表示速度的大小，在10min时刻，B的图线斜率小，则速度较小．故B错误．

C、A熊的位移先增加后减小，则运动方向改变．故C错误．

D、B熊的位移一直增加，则运动方向不变．故D正确．

故选D．

点评：

解决本题的关键知道位移--时间图线的物理意义，知道图线的斜率表示速度．

3单选题

在平直公路上行驶的a车和b车，其位移-时间图象分别为图中直线a和曲线b，由图可知(　　)

b车运动方向始终不变

在t$_1$时刻a车的位移大于b车

t$_1$到t$_2$时间内a车的平均速度小于b车

t$_1$到t$_2$时间内某时刻两车的速度可能相同

题目答案

答案解析

分析：

位移时间图线反映位移随时间的变化规律，图线切线的斜率表示瞬时速度，结合斜率的变化得出速度如何变化．根据位移和时间比较平均速度的大小．

解答：

解：A、b图线切线先为正值，然后为负值，知b的运动方向发生变化．故A错误．

B、在t$_1$时刻，两车的位移相等．故B错误．

C、t$_1$到t$_2$时间内，两车的位移相同，时间相同，则平均速度相同．故C错误．

D、t$_1$到t$_2$时间内，b图线的切线斜率在某时刻与a相同，则两车的速度可能相同．故D正确．

故选：D．

点评：

解决本题的关键知道位移时间图线的物理意义，知道图线的切线斜率表示瞬时速度，根据斜率的正负可以确定运动的方向．

4单选题

甲乙两物体同时由同一地点沿同一方向做直线运动，它们的x-t图象如图所示，甲的图象为过坐标原点的倾斜直线，乙的图象为顶点在坐标原点的拋物线，下列说法中正确的是(　　)

甲、乙之间的距离先减小后增大

0～t$_1$时间段内，乙的平均速度小于甲的平均速度

t$_1$时刻，乙的速度等于甲的速度

t$_1$时刻两物体相遇

题目答案

答案解析

分析：

在位移-时间图象中，倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，斜率表示速度；图象的交点表示位移相等，平均速度等于位移除以时间．

解答：

解：A、由图象可知甲、乙之间的距离先越来越大，后越来越小，在t$_1$时间距离为零，故A错误；

B、在t$_1$时间内两物体位移相同，所用时间也相同，所以平均速度大小相等，故B错误；

C、在t$_1$时刻两个位移相等，所以v_甲t$_1$=$\frac {v_乙t$_1$}{2}$，所以乙的速度等于甲的速度的2倍，故C错误；

D、由图象知x=t$_1$时刻两物体位移相等，又两物体同时由同一地点出发，故t$_1$时刻两物体相遇，D正确．

故选：D．

点评：

理解位移-时间图象点和斜率的物理意义的同时还要理解好好速度-时间图象的点、线、面的物理意义．

5多选题

(多选)甲、乙两物体在同一直线上运动的x-t图象如图所示，以甲的出发点为原点，出发时刻为计时起点，则从图象可以看出(　　)

甲、乙同时出发

乙比甲先出发

甲开始运动时，乙在甲前面x_0处

甲在中途停了一会儿，但最后还是追上了乙

题目答案

ACD

答案解析

分析：

根据图象可知两物体同时出发，甲开始运动时，乙在甲前面x_0处．甲物体在t$_1$～t$_2$时间内在中途停了一会儿，在t$_3$时刻甲追上了乙．

解答：

解：A、由图象可知甲乙两物体同时出发．故A正确，B错误．

C、由图象可知开始运动时甲的出发点在坐标原点，而乙物体在出发时离坐标原点的距离为x_0，故甲开始运动时，乙在甲前面x_0处，故C正确．

D、由于甲物体在t$_1$～t$_2$时间内甲物体的位移未变，即甲在中途停了一会儿，在t$_3$时刻甲乙两物体的位置相同，即甲追上了乙，故D正确．

故选：A、C、D．

点评：

只要掌握了位移图象的基本性质：横坐标代表时刻，而纵坐标代表物体所在的位置，纵坐标不变即物体保持静止状态．

6单选题

甲、乙两质点同时开始做直线运动，它们的位移x与时间t的图象如图所示，则(　　)

甲物体做匀加速直线运动，乙物体做曲线运动

甲、乙两物体从同一地点出发

当甲、乙两物体速度相同时，二者之间的距离为零

甲、乙两物体有两次相遇

题目答案

答案解析

分析：

位移时间图线的切线斜率表示瞬时速度，根据切线斜率的变化判断甲乙物体的运动情况．

解答：

解：A、甲物体的x-t图线斜率恒定不变，故甲做匀速直线运动，乙图线的切线斜率逐渐增大，知速度逐渐增大，所以乙物体做加速直线运动．故A错误．

B、初始时刻甲乙的位置不同，知两物体不是从同一地点出发．故B错误．

C、两图线切线斜率相同时，速度相等，此时二者之间的距离不为零．故C错误．

D、两图线有两个交点，知甲乙两物体两次相遇．故D正确．

故选：D．

点评：

解决本题的关键理解位移时间图线的物理意义，知道图线切线的斜率表示瞬时速度．

7多选题

(多选)如图所示为甲乙两质点运动的位移-时间图象．由图象可判定(　　)

甲运动轨迹是直线，乙运动轨迹是曲线

0～t$_1$时间内，两质点的平均速度相同

t$_1$时刻，两质点的速度相等

0～t$_1$时间内，乙速度不变，甲速度逐渐减小

题目答案

答案解析

分析：

s-t图象表示物体的位置随时间的变化关系，质点的位移等于△s，由图读出质点的位移，由平均速度公式v=$\frac {△s}{△t}$求出平均速度；图象切线的斜率等于速度，由斜率分析质点的速度．

解答：

解：A、s-t图象表示物体的位置随时间的变化关系，并不是质点的运动轨迹．s-t图象只能表示两个相反的运动方向，无法表示曲线运动．故A错误．

B、0～t$_1$时间内，质点的位移相同，所用时间相等，则由公式v=$\frac {△s}{△t}$可知，两质点的平均速度相同．故B正确．

C、图象切线的斜率等于速度，则t$_1$时刻，两质点的速度不等．故C错误．

D、0～t$_1$时间内，乙图象的斜率不变，说明其速度不变，而甲图象切线的斜率不断减小，说明甲的速度逐渐减小．故D正确．

故选BD

点评：

本题关键要明确位移时间图象的含义，在位移-时间图象中，倾斜的直线表示物体的位置坐标随时间均匀变化，物体做匀速直线运动；还要明确交点(两图象的交点、与坐标轴的交点)的意义．

8单选题

龟兔赛跑的故事源于伊索寓言，可谓众所周知，按照龟兔赛跑的故事情节，兔子和乌龟的位移图象如图所示，下列关于兔子和乌龟的运动正确的

是(　　)

兔子和乌龟是同时从同一地点出发的

乌龟一直做匀加速运动，兔子先加速后匀速再加速

骄傲的兔子在t$_4$时刻后奋力追赶，但由于速度比乌龟的速度小，还是让乌龟先到达预定位移S$_3$

在0～t$_5$时间内，乌龟的平均速度比兔子的平均速度大

题目答案

答案解析

分析：

s-t图象的斜率等于物体的速度，故在运动时兔子的速度大于乌龟的速度，但兔子从t$_1$时刻开始运动，而乌龟从t=0时刻开始运动，且乌龟持续运动而兔子只在t$_1$～t$_2$，t$_4$～t$_5$运动．s-t图象的纵坐标代表物体发生的位移．

解答：

解：A、由图可知兔子从t$_1$时刻开始运动，而乌龟从t=0时刻即开始运动，故A错误．

B、由于s-t图象的斜率等于物体的速度，而乌龟的s-t图象的斜率保持不变，故乌龟做匀速直线运动．故B错误．

C、兔子在t$_4$时刻后奋力追赶，由于s-t图象的斜率等于物体的速度，故兔子的速度大于乌龟的速度，但由于运动的时间过短，故在t$_5$时刻当乌龟到达终点时兔子还没有到达终点，故C错误．

D、在0～t$_5$时间内，由于乌龟的位移大于兔子的位移，故乌龟的平均速度比兔子的平均速度大．故D正确．

故选D．

点评：

本题难点是选项D，物体在某一段时间内的平均速度等于物体在该段时间内发生的位移与所用时间的比值．

9多选题

(多选)a、b两物体在t=0时刻沿同一直线开始运动，为了定量描述它们的运动情况，建立了一直线坐标系，如图甲所示．它们的位置坐标随时间的变化关系如图乙所示，则下列说法中正确的是(　　)

a、b两物体的出发点相同

t=2s时a的速度大于b的速度

a、b两物体的运动方向相同

0-6s内a通过的位移大于b通过的位移

题目答案

答案解析

分析：

x-t图象表示物体的位置随时间变化的规律，故由图象与纵坐标的交点可得出开始时物体的位置坐标；由图象的斜率可求得物体的速度；由纵坐标的差值可得出位移．

解答：

解：A、由图可知，两物体均从距原点正方向5m处开始运动，故出发点相同，A正确；

B、两物体均做匀速直线运动，a的斜率小于b的斜率，所以a的速度一直小于b的速度，故B错误；

C、ab两物体均从5m处向原点运动，故运动方向相同，故C正确；

D、由图可知，6s内a的位移为3-5=-2m； b的位移为1-5=-4m；故b的位移大于a的位移，故D错误；

故选AC．

点评：

本题考查位移时间图象，较为简单，但要防止将其作为速度时间图象处理．

10多选题

(多选)同一条直线运动的a、b两个质点，在0～t_0时间内的x-t图象如图所示．根据图象，下列说法正确的是(　　)

两质点都做变速直线运动

t′时刻，a、b的位置相同，但两者速度不同

在0～t′时间内，a、b的位移相同，大小均为5m

在0～t_0时间内，a通过的路程是b通过路程的2倍，但位移相同

题目答案

答案解析

分析：

(1)图象是x-t图象，描述的是不同时刻质点的位置．虽然图象是曲线，但质点是在沿x轴运动的．是直线运动．

(2)x-t图象中，图线上某点的切线的斜率就表示该点的瞬时速度．

解答：

解：A：x-t图象中，图线上某点的切线的斜率就表示该点的瞬时速度．图线均为曲线，所以两物体都在做变速直线运动．故A正确．

B：t'时刻，a和b图象在该时刻的斜率均为零，故它们的速度相同等于零．故B错误．

C：0～t'时间内，a和b质点的初位置都在坐标原点，末位置都在-5m处，所以位移大小均为5m．故C正确．

D：0～t_0时间内：a质点的路程是：5+5+5+5+5+5=30，b质点的路程为：5+5=10；所以a质点的路程是b质点路程的3倍．故D错误．

故选：AC

点评：

图象类问题处理时要：先看轴，再看线，看看斜率，相相面．明白各类图象的意义即可．

11单选题

一物块沿直线运动的位移-时间图象如图所示，根据图象可知(　　)

物块做匀速直线运动

物块一定沿斜面向上运动

物块做匀变速直线运动，且速度不断增大

物块做匀变速直线运动，且速度不断减小

题目答案

答案解析

分析：

位移-时间图象的斜率等于物体的速度，倾斜的直线表示物体做匀速直线运动．

解答：

解：物体的速度v=$\frac {△s}{△t}$，根据数学知识可知，位移-时间图象的斜率等于物体的速度v，而直线的斜率不变，说明此物体的速度不变，做匀速直线运动．故A正确．BCD错误．

故选A

点评：

本题关键要知道位移图象倾斜的直线表示匀速直线运动，位移图象的斜率等于速度，即可判断物体的运动性质．

12多选题

(多选)做直线运动的甲、乙两物体的位移-时间图象如图所示，则（　　）

乙开始运动时，两物体相距20m

在0～10s这段时间内，物体间的距离逐渐变大

在10s～25s这段时间内，物体间的距离逐渐变大

两物体在10s时相距最远，在25s时相遇

题目答案

答案解析

分析：

x-t图象表示物体的位置随时间变化的规律，故由图象与纵坐标的交点可得出开始时物体的位置坐标；由图象的斜率可求得物体的速度；由纵坐标的差值可得出位移，同时要将图象与两物体的实际运动情况联系起来．

解答：

解：A、开始时，乙的位置坐标为零，甲从离坐标原点20米处开始运动，当乙开始运动时，甲已经运动了10s，因此二者之间的距离大于20m，故A错误；

B、由于乙的速度大于甲的速度，因此当乙开始运动时两者相距最远，从图象可知25s时，两者位置坐标相同，即相遇，故B正确；

C、图象的斜率表示物体的速度，由图可知，乙的瞬时速度要大于甲的速度，故C错误；

D、由图可知，两物体的在25s时的位移相同，而开始时起点不同，由图可知，甲的位移小于乙的位移，故甲的平均速度小于乙的平均速度，故D正确；

故选：BD．

点评：

本题考查x-t图象，属基础题，但要注意防止将其作为v-t图象进行处理

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