《研究水平传送带对物体机械能的影响》研究水平传送带对物体机械能的影响

1多选题

(多选)如图所示，由电动机带动的水平传送带以速度为v=2.0m/s匀速运行，A端上方靠近传送带料斗中装有煤，打开阀门，煤以流量为Q=50kg/s落到传送带上，煤与传送带达共同速度后被运至B端，在运送煤的过程中，下列说法正确的是(　　)

电动机应增加的功率为100W

电动机应增加的功率为200W

在一分钟内因煤与传送带摩擦产生的热为6.0×10_J

在一分钟内因煤与传送带摩擦产生的热为1.2×10_J

题目答案

答案解析

分析：

煤流到传送带上后，在摩擦力作用下做初速度为零的匀加速直线运动，摩擦力对煤做正功，对传送带做负功，传送带多做的功转化为煤的动能以及系统之间产生的热量，正确分析煤块的运动情况，利用功能关系可正确解答本题．

解答：

解：设足够小的时间△t内落到传送带上煤的质量为△m，显然Q=△m/△t；这部分煤由于摩擦力f的作用被传送带加速，由功能关系得：

fs=$\frac {△mv}{2}$

煤块在摩擦力作用下加速前进，因此有：

s=$\frac {v+0}{2}$t=$\frac {v}{2}$t

传送带的位移为：s_传=vt

相对位移为：△s=s_传-s=s，由此可知煤的位移与煤和传送带的相对位移相同，

因此摩擦生热为：Q=f△s=$\frac {△mv}{2}$．

传送带需要增加的能量分为两部分：第一部分为煤获得的动能，第二部分为传送带克服摩擦力做功保持传送带速度．所以传送带△t内增加的能量△E为：

△E=$\frac {△mv}{2}$+fs=△mv_

功率：P=$\frac {△E}{△t}$=Qv_=200W，由此可知A错误，B正确．

由前面的分析可知单位时间内产生的热量为：Q_热=$\frac {Q}{2}$v_．

因此一分钟产生的热量为：

Q_总=Q_热t=$\frac {Qv}{2}$t=6.0×10_J，故C正确，D错误．

故选BC．

点评：

传送带问题是高中物理中的一个重要题型，解答这类问题重点做好两类分析：一是运动分析，二是功能关系分析．

2单选题

如图所示，水平传送带A、B间距离为10m，以恒定的速度1m/s匀速传动．现将一质量为0.2kg的小物体无初速放在A端，物体与传送带间滑动摩擦系数为0.5，g取10m/s_，则物体由A运动到B的过程中传送带对物体做的功为(　　)

零

10J

0.1J

除上面三个数值以外的某一值

题目答案

答案解析

分析：

分析物体的运动过程，明确物体到达最右端的速度，再根据动能定理求解即可．

解答：

解：物体在传送带上的加速度为：a=μg=0.5×10=5m/s_；

达到最大速度的时间为：t=$\frac {v}{a}$=$\frac {1}{5}$=0.2s；

此时物体的运动位移为：x=$\frac {1}{2}$at_=$\frac {1}{2}$×0.5×0.04=0.01m＜10m；故说明物体到达B点时已达最大速度；

则传送带对物体做功为：W=$\frac {1}{2}$mv_=$\frac {1}{2}$×0.2×1=0.1J；

故选：C．

点评：

本题要注意明确当物体的速度与传送带速度相等时，二者相对静止，就不再有作用力．

3单选题

如图所示，水平传送带A、B两端相距4m，以υ_0=2m/s的速度顺时针匀速运转，今将一质量为1kg小煤块(可视为质点)无初速度地轻放至A点处，已知小煤块与传送带间的动摩擦因数为0.4，取g=10m/s_．则下列说法正确的是(　　)

电动机多消耗的电能是2J

小煤块与皮带摩擦产生的内能是4J

留在皮带上的划痕长度是4m

留在皮带上的划痕长度是0.5m

题目答案

答案解析

分析：

小煤块放上传送带先做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动，根据运动学公式结合牛顿第二定律求出小煤块从A运动到B的时间；分别求出在煤块匀加速直线运动阶段传送带的位移和煤块的位移，两者位移之差即为划痕的长度；产生的热量为滑动摩擦力所做的功；传送物体电动机多做的功是物块产生的动能与及产生了热量之和．

解答：

解：A、小煤块先加速后匀速，根据牛顿第二定律得：

a=$\frac {f}{m}$=$\frac {μmg}{m}$=μg=4m/s_

加速阶段的时间：

t$_1$=$\frac {v}{a}$=$\frac {2}{4}$s=0.5 s

小煤块位移为：

x$_1$=$\frac {1}{2}$a$_1$=$\frac {1}{2}$×4×0.25=0.5 m

传送带位移为：

x$_2$=vt$_1$=2×0.5=1 m

电动机多消耗的电能为：W=fx$_2$=μmgx$_2$=0.4×1×10×1=4J．故A错误；

B、所以划痕长度是：

△x=x$_2$-x$_1$=0.5 m；

产生的热量：Q=f△x=μmg△x=0.4×1×10×0.5=2J；故B错误，C错误，D正确；

故选：D

点评：

分析清楚物体运动的过程，先是匀加速直线运动，后是匀速直线运动，分过程应用运动规律求解即可，尤其是注意分析摩擦力的变化情况．

4多选题

(多选)如图所示，一质量为m的物体被水平细线拴住放在粗糙的水平传送带上，物体距传送带右端的距离为L．当绷紧的传送带分别以v$_1$、v$_2$的速度顺时针转动时(v$_1$＜v$_2$)，剪断细线，物体到达右端的时间分别为t$_1$、t$_2$，获得的动能分别为E$_1$、E$_2$，则下列判读可能正确的是(　　)

E$_1$＞E$_2$，t_l=t$_2$

E$_1$=E$_2$，t_l=t$_2$

E$_2$＞E$_1$，t$_1$＞t$_2$

E$_2$＞E$_1$，t_l＜t$_2$

题目答案

答案解析

分析：

两种情况下绳子断开后，对木块运动情况分析，可比较出运动时间．

解答：

解：绳子断开后，木块受重力、支持力和向右的滑动摩擦力，重力和支持力平衡，合力等于摩擦力，水平向右

加速时，根据牛顿第二定律，有：μmg=ma

解得：a=μg；

故木块可能一直向右做匀加速直线运动；也可能先向右做匀加速直线运动，等到速度与皮带速度相同，然后一起匀速运动；

由于v$_1$＜v$_2$，故

①若两种情况下木块都是一直向右做匀加速直线运动，则t_l等于t$_2$ ，所以两种情况下到达最右端的速度是相等的，所以获得的动能相等，E$_1$=E$_2$．

②若传送带速度为v$_1$时，木块先向右做匀加速直线运动，等到速度与皮带速度相同，然后一起匀速运动；传送带速度为v$_2$时，木块一直向左做匀加速直线运动，则t$_1$＞t$_2$，E$_2$＞E$_1$．

③两种情况下木块都是先向右做匀加速直线运动，等到速度与皮带速度相同，然后一起匀速运动，则t$_1$＞t$_2$，E$_2$＞E$_1$．故BC正确．

故选：BC．

点评：

本题关键对木块进行运动分析，得出有三种不同的情况，然后逐项进行讨论是解题的关键．

5多选题

(多选)如图所示，质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体在滑下传送带之前能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到与传送带相对静止这一过程，下列说法中正确的是(　　)

电动机多做的功为$\frac {1}{2}$mv_

物体在传送带上的划痕长$\frac {v2}{μg}$

传送带克服摩擦力做的功为mv_

电动机增加的功率为μmgv

题目答案

答案解析

分析：

物体在传送带上运动时，物体和传送带要发生相对滑动，所以电动机多做的功一部分转化成了物体的动能另一部分就是增加了相同的内能．根据牛顿第二定律和运动学公式求出物体和传送带的位移，从而得出相对位移的大小．

解答：

解：A、电动机多做的功转化成了物体的动能和内能，物体在这个过程中获得动能是$\frac {1}{2}$mv_，由于滑动摩擦力做功，所以电动机多做的功一定要大于$\frac {1}{2}$mv_，故A错误．

B、物体做匀加速直线运动的加速度a=μg，则匀加速直线运动的时间为：t=$\frac {v}{a}$=$\frac {v}{μg}$，在这段时间内传送带的位移为：x$_1$=vt=$\frac {v}{μg}$，物体的位移为：x$_2$=$\frac {v}{2a}$=$\frac {v}{2μg}$，则相对运动的位移，即划痕的长度为：△x=x$_1$-x$_2$=$\frac {v}{2μg}$．故B错误．

C、传送带克服摩擦力做功为：W_f=μmgx$_1$=mv_．故C正确．

D、电动机增加的功率即为克服摩擦力做功的功率，大小为fv=μmgv，故D正确．

故选：CD．

点评：

解决本题的关键知道物体在传送带上发生相对运动时的运动规律，以及知道能量的转化，知道电动机多做的功等于物体动能的增加和摩擦产生的内能之和．

6单选题

工厂车间的流水线，常用传送带传送产品，如图所示，水平的传送带以速度v=6m/s顺时针运转，两传动轮M、N之间的距离为L=10m，若在M轮的正上方，将一质量为m=3kg的物体轻放在传送带上，已知物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.3，则物体到达N端的动能为(g取10m/s_)(　　)

45 J

54 J

90 J

108 J

题目答案

答案解析

分析：

物体在摩擦力的作用下加速运动，先根据牛顿第二定律求解出加速度，然后假设一直加速，根据运动学公式求出末速度，同传送带速度相比较得出货物是一直加速还是先匀加速后匀速，求出末速度，根据动能的表达式求解动能．

解答：

解：设运行过程中货物的加速度为a，根据牛顿第二定律得：

μmg=ma

求得：a=3 m/s_

设到达N端时速度为v，所用时间为t，则：

v_=2aL

解得：v=2$\sqrt {15}$m/s

由于v＞v_0=6m/s，所以物先加速后匀速直线运动．到达N点的速度与传送带速度相同为6m/s

所以动能：E_k=$\frac {1}{2}$mv_=$\frac {1}{2}$×3×36J=54J

故选B

点评：

本题关键要对物体受力分析后，根据牛顿第二定律求解出加速度，根据运动学公式判断出物体的运动情况，难度适中．

7单选题

如图所示，水平传送带保持1m/s的速度运动，一质量为1kg的物体与传送带间的动摩擦因数为0.2．现将该物体无初速地放到传送带上的A点，然后运动到了距A点1m的B点，则传送带对该物体做的功为(　　)

0.5 J

2 J

2.5 J

5 J

题目答案

答案解析

分析：

物体无初速地放到传送带上，开始阶段受到滑动摩擦力而做匀加速运动，当物体速度与传送带相同时，物块不受摩擦力，与传送带一起做匀速运动．只有在物块加速运动过程中，皮带对物体做功．根据牛顿第二定律求出物块匀加速运动的加速度，由速度公式求出物块速度与传送带所经过的时间，由位移公式求出此过程的位移，分析物块是否达到传送带的另一端，再由动能定理求解皮带对该物体做的功．

解答：

解：物体无初速地放到传送带上，匀加速运动的过程中加速度为a=$\frac {f}{m}$=$\frac {μmg}{m}$=μg=2m/s_

设物块从放上皮带到速度与皮带相同经历的时间为t，则有：t=$\frac {v}{a}$=$\frac {1}{2}$s，

通过的位移为x=$\frac {1}{2}$at_=$\frac {1}{2}$×2×($\frac {1}{2}$)_m=0.25m＜1m，

所以速度与皮带相同后，物块做匀速直线运动．只有匀加速运动过程，皮带对物块做功．根据动能定理得

W=$\frac {1}{2}$mv_=$\frac {1}{2}$×1×1_J=0.5J；

故选：A．

点评：

此题首先要分析物体的运动过程，判断物块是否一直做匀加速运动．根据动能定理求功是常用的方法．

读趣百科

《研究水平传送带对物体机械能的影响》研究水平传送带对物体机械能的影响

1多选题

题目答案

您的答案

答案解析

2单选题

题目答案

您的答案

答案解析

3单选题

题目答案

您的答案

答案解析

4多选题

题目答案

您的答案

答案解析

5多选题

题目答案

您的答案

答案解析

6单选题

题目答案

您的答案

答案解析

7单选题

题目答案

您的答案

答案解析