《动量机械能综合问题（一）》动量机械能综合问题（一） - 人教版高考物理复习物理知识点练习 - 读趣百科

《动量机械能综合问题（一）》动量机械能综合问题（一）

1单选题

如图所示，小球A与物块B的质量分别为m和M，开始B静止，而A则由静止开始从B内半径为R的半圆弧曲面轨道的边缘释放，若不计一切摩擦，则B所能获得的最大速度为（　　）

A
M$\sqrt {}$
B
m$\sqrt {}$
C
M$\sqrt {}$
D
m$\sqrt {}$

题目答案

D

答案解析

分析：

小球A下滑过程A向右做加速运动，B向左做加速运动，A经过最低点后向右沿圆弧向上运动过程A做减速运动，B也做减速运动，因此A到达最低点时B的速度最大，在此过程中，A、B系统在水平方向动量守恒，系统机械能守恒，应用动量守恒定律与机械能守恒定律可以求出B的最大速度．

解答：

解：小球A到达最低点时B的速度最大，在此过程中，A、B系统水平方向动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：

mv_A-Mv_B=0，

系统机械能守恒，由机械能守恒定律得：

mgR=$\frac {1}{2}$mv_A_+$\frac {1}{2}$Mv_B_，

解得：v_B=m$\sqrt {}$；

故选：D．

点评：

本题考查了求B的最大速度，分析清楚物体运动过程是解题的关键，应用动量守恒定律与机械能守恒定律可以解题；解题时注意：系统只是在水平方向动量守恒，整体动量不守恒．

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2填空题

下面是一个物理演示实验，它显示：图中自由下落的物体A和B经反弹后，B能上升到比初始位置高得多的地方．A是某种材料做成的实心球，质量m$_1$=0.28kg，在其顶部的凹坑中插着质量m$_2$=0.10kg的木棍B．B只是松松地插在凹坑中，其下端与坑底之间有小空隙．将此装置从A下端离地板的高度H=1.25m处由静止释放．实验中，A触地后在极短时间内反弹，且其速度大小不变；接着木棍B脱离球A开始上升，而球A恰好停留在地板上．则木棍B上升的高度为m，重力加速度g=10m/s_．

填空题答案仅供参考

题目答案

4.05

答案解析

分析：

物体A、B系统落地前做自由落体运动，A与地面碰撞后反弹，速度大小不变，方向向上，物体A与物体B碰撞时间极短，内力远大于外力，系统动量守恒，根据动量守恒定律可求出碰撞后物体B的速度，再由运动学公式求出物体B的速度．

解答：

解：根据题意，A碰地板后，反弹速度的大小v$_1$等于它下落到地面时速度的大小，即

v$_1$=$\sqrt {2gH}$，

A刚反弹后，速度向上，立刻与下落的B碰撞，碰前B的速度

v$_2$=$\sqrt {2gH}$．

由题意，碰后A速度为零，以v$_2$′表示B上升的速度，根据动量守恒，有

m$_1$v$_1$-m$_2$v$_2$=m$_2$v$_2$′，

令h表示B上升的高度，有

h=$\frac {$_2$}{2g}$．

由以上各式并代入数据，得

h=4.05m．

故木棍B上升的高度为4.05m．

点评：

本题关键要明确系统的各个运动分过程，特别要注意的是物体A与地面的碰撞过程以及物体B与物体A的碰撞过程，虽然这两个过程的时间极短，但碰撞的弹力很大，速度改变较大，要用动量守恒定律求解．

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3填空题

如图所示，两个木块的质量分别为m$_1$=0.2kg、m$_2$=0.6kg中间用轻弹簧相连接放在光滑的水平面上，且m$_1$左侧靠一固定竖直挡板．某一瞬间敲击木块m$_2$使其获得0.2m/s的水平向左速度，木块m$_2$向左压缩弹簧然后被弹簧弹回，弹回时带动木块m$_1$运动．求：

①当弹簧拉伸到最长时，木块m$_1$的速度为m/s，

②在以后的运动过程中，木块m$_1$速度的最大值为m/s．

填空题答案仅供参考

题目答案

0.150.3

答案解析

分析：

①先研究木块m$_2$向左压缩弹簧到弹簧第一次恢复原长的过程，根据机械能守恒可得到此时木块m$_2$的速度为v_0=0.2m/s．此后，弹簧开始伸长，当弹簧拉伸最长时，木块m$_1$、m$_2$速度相同，设为v，由动量守恒定律可求得v．

②当弹簧再次恢复到原长时，m$_1$获得最大速度，再对弹簧和两个木块组成的系统动量守恒和机械能守恒列方程，求解木块m$_1$速度的最大值．

解答：

解：①木块m$_2$弹回后，在弹簧第一次恢复原长时带动m$_1$运动，设此时木块m$_2$的速度为v_0，由机械能守恒可知：v_0=0.2m/s

当弹簧拉伸最长时，木块m$_1$、m$_2$速度相同，设为v，由动量守恒定律得：m$_2$_0=(m$_1$+m$_2$)v

解得：v=0.15m/s

②当弹簧再次恢复到原长时，m$_1$获得最大速度为v$_1$，此时m$_2$的速度为v$_2$

由动量守恒定律得：m$_2$v_0=m$_1$v$_1$+m$_2$v$_2$

由机械能守恒定律得：$\frac {1}{2}$m$_2$_0=$\frac {1}{2}$m$_1$$_1$+$\frac {1}{2}$m$_2$$_2$

解得：v$_1$=0.3m/s

答：①当弹簧拉伸到最长时，木块m$_1$的速度为0.15m/s．

②在以后的运动过程中，木块m$_1$速度的最大值为0.3m/s．

点评：

解决本题首先要明确研究的过程，其次把握信隐含的条件：弹簧伸长最长时两木块的速度相同．考查学生应用动量守恒定律和能量守恒定律解决物理问题的能力．

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4多选题

(多选)如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视作质点．Q与轻质弹簧相连．设Q静止，P以某一初速度向Q运动并与弹簧发生碰撞，一段时间后P与弹簧分离．在这一过程中，下列说法正确的是（　　）

A
P与弹簧分离时，P的动能达到最小
B
P与弹簧分离时，Q的动能达到最大
C
P与Q的速度相等时，P和Q的动能之和达到最小
D
P与Q的速度相等时，P的动能达到最小

题目答案

ABC

答案解析

分析：

当P与弹簧发生碰撞，P的速度减小，Q的速度增加，当P、Q的相等时，弹簧压缩到最短，然后Q的速度大于P的速度，Q继续加速，P继续减速，当弹簧恢复原长时，P、Q开始分离．

解答：

A、在与弹簧的接触的过程中，弹力一直对P做负功，当P与 弹簧分离时，P的动能最小．故A正确

B、从P与弹簧接触到P与弹簧分离的过程中，弹簧一直对Q做正功，分离时，Q的动能最大．故B正确．

C、当两者速度相等时，弹簧压缩到最短，弹性势能最大，根据能量守恒，系统动能的减小量等于弹簧弹性势能的增加量，则P和Q的动能之和到达最小．故C正确，D错误．

故选ABC．

点评：

解决本题的关键理清P、Q的运动的过程，知道两者速度相等时，弹簧的压缩量最大．

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