《其它类电磁感应图像问题》其它类电磁感应图像问题

1单选题

在水平桌面上，一个圆形金属框置于匀强磁场B$_1$中，线框平面与磁场垂直，圆形金属框与一个水平的平行金属导轨相连接，导轨上放置一根导体棒ab，导体棒与导轨接触良好，导体棒处于另一匀强磁场B$_2$中，该磁场的磁感应强度恒定，方向垂直导轨平面向下，如图甲所示．磁感应强度B$_1$随时间t的变化关系如图乙所示．0～1.0s内磁场方向垂直线框平面向下．若导体棒始终保持静止，并设向右为静摩擦力的正方向，则导体棒所受的静摩擦力f随时间变化的图象是图中的(　　)

题目答案

答案解析

分析：

线圈的磁通量发生变化，导致其产生感应电动势，由于电路闭合从而出现电流，进而导致导体棒产生安培力，而导体棒始终静止，则静摩擦力与安培力平衡．所以由法拉第电磁感应定律可求出感应电流的大小，由楞次定律来判定电流的方向，最终可确定静摩擦力的方向与大小．

解答：

解：由题意可得：在0～1.0s内磁场方向垂直线框平面向下，且大小变大，则由楞次定律可得线圈感应电流的方向是逆时针，即导体棒的电流方向从b到a．再由左手定则可得安培力方向水平向左，所以静摩擦力的方向是水平向右．与设向右为静摩擦力的正方向，正好相同．因此只有AD选项符合．

而在0～1.0s内磁场方向垂直线框平面向下，且大小变大，则由法拉第电磁感应定律可得线圈感应电流的大小是恒定的，即导体棒的电流大小是不变的．再由F=BIL可得安培力大小随着磁场变化而变化，由于磁场是不变的，则安培力大小不变，所以静摩擦力的大小也是不变的．因此只有D选项符合．

故选：D

点评：

本题表面上要求静摩擦力大小与方向，实际上是确定安培力的方向与大小，所以考查了法拉第电磁感应定律与楞次定律．

2单选题

矩形导轨线框abcd放在匀强磁场中静止不动，磁场方向与平面垂直，磁感应强度B随时间t变化的图象如图所示，设t=0时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里，则在0-4s时间内，下图中能正确反映线框ab边所受的安培力F随时间t变化的图象是(规定ab边所受的安培力向左为正)(　　)

题目答案

答案解析

分析：

根据楞次定律和法拉第电磁感应定律，判断出感应电流的方向和大小，再根据左手定则判断出ab边所受的安培力F，再由安培力大小F=BIL，即可求解．

解答：

解：0～1s内，由楞次定律可判断电流方向为b→a，根据法拉第电磁感应定律，电流的大小恒定，由左手定则可判断ab边受到的安培力向左，为正方向的力，再由安培力大小公式F=BIL，可知，安培力的大小与磁场成正比，则大小在减小．

1s～2s内，磁场向外且增大，线框中电流方向为b→a，电流大小恒定，ab边受到向右的力，为反方向，大小在增大；

2s～3s内，磁场向外且减小，线框中电流方向为a→b，电流大小恒定，ab边受到向左的力，为正方向，大小在减小；

3s～4s内，磁场向里且增大，线框中电流方向a→b，电流的大小恒定，ab边受到向右的力，为反方向，大小在增大．综上所述，故D正确，ABC错误．

故选：D．

点评：

解决本题的关键掌握法拉第电磁感应定律求感应电动势、感应电流的大小，会用楞次定律判断感应电流的方向．

3单选题

如图所示，两个垂直纸面的匀强磁场方向相反．磁感应强度的大小均为B，磁场区域的宽度为a，一正三角形(高度为a)导线框ABC从图示位置沿图示方向匀速穿过两磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，在图中感应电流I与线框移动距离x的关系图的是(　　)

题目答案

答案解析

分析：

线框匀速穿过两磁场区域时，分为三个过程：穿过左侧磁场，穿过两磁场分界线和穿过右侧磁场．由有效切割长度变化，根据感应电动势公式，分析感应电动势的变化，再分析感应电流的变化．

解答：

解：A、x在a～2a范围，线框穿过两磁场分界线时，BC、AC边在右侧磁场中切割磁感线，有效切割长度逐渐增大，产生的感应电动势E$_1$增大，AC边在左侧磁场中切割磁感线，产生的感应电动势E$_2$不变，两个电动势串联，总电动势E=E$_1$+E$_2$增大．故A错误；

B、x在0～a范围，线框穿过左侧磁场时，根据楞次定律，感应电流方向为逆时针，为正值．故B错误；

C、D，在2a～3a，线框穿过左侧磁场时，根据楞次定律，感应电流方向为逆时针，为正值．故C正确，D错误．

故选：C．

点评：

本题选择的方法是排除法，将选项逐一代入检验，剔除不符合题意的选项，最后选出正确的答案．

4单选题

一个面积S=4×10_m_、匝数n=100匝的线圈放在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示，则下列判断正确的是(　　)

在开始的2s内穿过线圈的磁通量变化率等于8Wb/s

在开始的2s内穿过线圈的磁通量的变化量等于零

在开始的2s内线圈中产生的感应电动势等于8V

在第3s末线圈中的感应电动势等于零

题目答案

答案解析

分析：

由图象看出，磁感应强度随时间均匀增大，从而得出磁通量的变化率，再由法拉第电磁感应定律求出线圈中产生的感应电动势，从而即可求解．

解答：

解：A、由图象的斜率求出$\frac {△B}{△t}$=$\frac {4}{2}$T/s=2T/s，因此$\frac {△Φ}{△t}$=$\frac {△B}{△t}$S=2×4×10_ Wb/s=8×10_Wb/s，故A错误，

B、开始的2s内穿过线圈的磁通量的变化量不等于零，故B错误；

C、根据法拉第电磁感应定律得：

E=n$\frac {△Φ}{△t}$=n$\frac {△B}{△t}$S=100×2×4×10_ Wb/s=8V，可知它们的感应电动势大小为8V，故C正确；

D、由图看出，第3s末线圈中的磁通量为零，但磁通量的变化率不为零，感应电动势也不等于零，故D错误；

故选：C．

点评：

本题中磁感应强度均匀增大，穿过线圈的磁通量均匀增加，线圈中产生恒定的电动势，由法拉第电磁感应定律求出感应电动势，是经常采用的方法和思路．

5单选题

强度相等的匀强磁场分布在直角坐标的四个象限里，方向如图所示，有一闭合的$\frac {1}{4}$扇形线框OMN，以角速度ω绕O点在Oxy平面内匀速转动，在它旋转一圈后的过程中，从图示位置开始计时，它的感应电动势与时间的关系图象是下图中哪一个？(　　)

题目答案

答案解析

分析：

在线框转动过程中，OM棒和ON棒切割磁感线，由右手定则可得出电流方向的变化，由法拉第电磁感应定律得出电动势大小．

解答：

解：导体棒以O点为轴转动产生的电动势：E$_1$=$\frac {1}{2}$Bωl_，

如果顺时针转动OM棒产生的电动势的方向是M→O，ON棒产生的电动势的方向是O→N，因两电动势串联E=Bωl_

转动$\frac {T}{4}$时间内不变；

当OM棒转到开始进入第三象限时，OM、ON棒产生的电动势方向变成O→M，N→O，大小不变方向改变，

所以E=Bωl_方向变为反向，以此类推，故A正确，BCD错误．

故选A．

点评：

图象问题是近年高考命题的热点，同电磁感应相关的题型也在高考考场上频频出现，物理情景变化也很多，关键是如何应用扎实的基础解决复杂的问题．

6多选题

(多选)如图所示，闭合金属框从一定高度自由下落进入匀强磁场区，从bc边开始进入磁场区到ad边刚进入磁场区这段时间内，线框运动的速度图象可能是下图中(　　)

题目答案

ACD

答案解析

分析：

金属框在进入磁场过程中受到重力与安培力作用，根据重力与安培力的关系，应用牛顿第二定律求出金属框的加速度，然后判断速度随时间的关系．

解答：

解：金属框进入磁场过程中，受到的安培力F=BIL=$\frac {B_L_v}{R}$；

A、如果$\frac {B_L_v}{R}$=mg，则金属框做匀速直线运动，故A正确；

B、如果$\frac {B_L_v}{R}$＞mg，则金属框做减速运动，由牛顿第二定律得：$\frac {B_L_v}{R}$-mg=ma，由于速度v减小，则加速度a减小，金属框做加速度减小的减速运动，故B错误，D正确；

C、如果$\frac {B_L_v}{R}$＜mg，则金属框做加速运动，由牛顿第二定律得：mg-$\frac {B_L_v}{R}$=ma，由于速度v增大，则加速度a减小，金属框做加速度减小的加速运动，故C正确；

故选：ACD．

点评：

由于不知道金属框的速度大小，无法确定安培力与重力的关系，应根据不同的情况进行讨论．

7单选题

有一边长为L、电阻为R的正方形导线框，在外力作用下匀速地经过一个宽为d(d＞L)的有限范围的匀强磁场区域，线圈中产生的感应电流i与沿运动方向的位移x之间的函数图象可能是下列中的(　　)

题目答案

答案解析

分析：

根据右手定则或楞次定律判断边线框进入磁场时和出磁场时，回路中感应电流方向，再根据磁场中有效切割长度的变化，求出感应电流的变化，从而得出正确结果．

解答：

解：开始时进入磁场切割磁感线，根据右手定则可知，电流方向为逆时针，当开始出磁场时，回路中磁通量减小，产生的感应电流为顺时针；不论进入磁场，还是出磁场时，由于切割的有效长度不变，导致产生感应电流大小也不变．故C正确，ABD错误．

故选：C．

点评：

对于图象问题可以通过排除法进行求解，如根据图象过不过原点、电流正负、大小变化等进行排除．

8多选题

(多选)如图甲所示，正六边形导线框abcdef放在匀强磁场中静止不动，磁场方向与线框平面垂直，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示．t=0时刻，磁感应强度B的方向垂直纸面向里，设产生的感应电流顺时针方向为正、竖直边cd所受安培力的方向水平向左为正．则下面关于感应电流i和cd所受安培力F随时间t变化的图象正确的是(　　)

题目答案

答案解析

分析：

根据法拉第电磁感应定律求出各段时间内的感应电动势和感应电流的大小，根据楞次定律判断出感应电流的方向，通过安培力大小公式求出安培力的大小以及通过左手定则判断安培力的方向．

解答：

解：A、0～2s内，磁场的方向垂直纸面向里，且逐渐减小，根据楞次定律，感应电流的方向为顺时针方向，为正值．根据法拉第电磁感应定律，E=$\frac {△BS}{△t}$=B_0S为定值，则感应电流为定值，I$_1$=$\frac {B_0S}{R}$．在2～3s内，磁感应强度方向垂直纸面向外，且逐渐增大，根据楞次定律，感应电流方向为顺时针方向，为正值，大小与0～2s内相同．在3～4s内，磁感应强度垂直纸面向外，且逐渐减小，根据楞次定律，感应电流方向为逆时针方向，为负值，大小与0～2s内相同．在4～6s内，磁感应强度方向垂直纸面向里，且逐渐增大，根据楞次定律，感应电流方向为逆时针方向，为负值，大小与0～2s内相同．故A正确，B错误．

C、在0～2s内，磁场的方向垂直纸面向里，且逐渐减小，电流恒定不变，根据F_A=BIL，则安培力逐渐减小，cd边所受安培力方向向右，为负值．0时刻安培力大小为F=2B_0I_0L．在2s～3s内，磁感应强度方向垂直纸面向外，且逐渐增大，根据F_A=BIL，则安培力逐渐增大，cd边所受安培力方向向左，为正值，3s末安培力大小为B_0I_0L．在2～3s内，磁感应强度方向垂直纸面向外，且逐渐增大，则安培力大小逐渐增大，cd边所受安培力方向向右，为负值，第4s初的安培力大小为B_0I_0L．在4～6s内，磁感应强度方向垂直纸面向里，且逐渐增大，则安培力大小逐渐增大，cd边所受安培力方向向左，6s末的安培力大小2B_0I_0L．故C正确，D错误．

故选AC．

点评：

解决本题的关键掌握法拉第电磁感应定律，会运用楞次定律判断感应电流的方向，以及掌握安培力大小公式，会用左手定则判定安培力的方向．

9单选题

如图甲所示，光滑导轨水平放置在竖直方向的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B随时间的变化规律如图乙所示(规定向下为正方向)，导体棒ab垂直导轨放置，除电阻R的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab在水平拉力F的作用下始终处于静止状态．规定a→b的方向为电流的正方向，水平向右的方向为拉力F的正方向，则在0～2t_0时间内，能正确反映流过导体棒ab的电流与时间及拉力F与时间关系的图线是（　　）

题目答案

答案解析

分析：

由法拉第电磁感应定律可得出电路中的电动势，则可求得电路中的电流；由安培力公式可得出安培力的表达式，则可得出正确的图象．

解答：

解：由E=$\frac {△∅}{△t}$=$\frac {△B•S}{△t}$可知，电动势保持不变，则电路中电流不变；

由安培力F=B_tIL可知，电路中安培力随B的变化而变化，当B为负值时，安培力的方向为负，B为正值时，安培力为正值，故D正确；

故选：D．

点评：

这题目考查了学生对法拉第电磁感应定律、安培力、左手定则等的掌握和理解情况；电磁感应的知识是高考中的热点话题，又是二级要求的，要求能熟练掌握．

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