下列说法正确的是（ ）
分析：
牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许测量了万有引力常量．
万有引力定律适用的条件是两个质点间引力的计算．物体间的引力关系也遵守牛顿第三定律．
第一宇宙速度是最小的发射速度，是最大的环绕地球运动的速度．
地球自转时，各点绕地轴转动，具有相同的角速度，根据a=rω_知道赤道处向心加速度最大，两极处最小．
解答：
解：A、牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许测量了万有引力常量．故A错误；
B、在万有引力定律的表达式中，从数学角度讲：当R趋近于零时其值是趋于无穷大，然而万有引力定律公式只适合于两个可以看做质点的物体，即，物体(原子)的自身半径相对两者的间距可以忽略时适用．而当距离无穷小时，相临的两个原子的半径远大于这个距离，它们不再适用万有引力公式．故B错误；
C、地球的第一宇宙速度7.9km/s，第一宇宙速度是人造地球卫星的最小发射速度，最大环绕速度．故C正确；
D、向心加速度始终指向圆心．地球上的物体随地球一起自转，只有赤道上的物体的向心力指向地心，其它地方的物体的向心力垂直于地轴指向地轴，而不是指向地心．地球表面各处角速度相同，赤道处的物体的半径最大等于地球半径，故赤道上物体需要的向心加速度比两极处大，故D错误；
故选：C．
点评：
对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆．
物理公式与数学表达式有所区别，本题关键掌握万有引力定律的适用条件，知道万有引力具有力的一般特性，遵守牛顿第三定律等等．
若地球第一宇宙速度为8km/s，某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球半径的1.5倍，则此行星的第一宇宙速度约为（ ）
分析：
物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫做第一宇宙速度，大小8km/s，可根据卫星在圆轨道上运行时的速度公式v=$\sqrt {}$解得．
解答：
解：设地球质量M，某星球质量6M，地球半径r，某星球半径1.5r
由万有引力提供向心力做匀速圆周运动得：$\frac {GMm}{r}$=$\frac {mv}{r}$
解得：卫星在圆轨道上运行时的速度公式v=$\sqrt {}$
分别代入地球和某星球的各物理量
得：v_地球=$\sqrt {}$
v_星球=$\sqrt {}$
解得：v_星球=2v_地球=16km/s
故选D．
点评：
本题要掌握第一宇宙速度的定义，正确利用万有引力公式列出第一宇宙速度的表达式．
若取地球的第一宇宙速度为8km/s，某行星的质量是地球的2倍，半径是地球的$\frac {1}{8}$，这颗行星的第一宇宙速度约为（ ）
分析：
物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫做第一宇宙速度，大小8km/s，
可根据卫星在圆轨道上运行时的速度公式v=$\sqrt {}$解得．
解答：
解：设地球质量M，某星球质量2M，地球半径r，某星球半径$\frac {r}{8}$
由万有引力提供向心力做匀速圆周运动得：$\frac {GM m}{r}$=$\frac {mv}{r}$
解得：卫星在圆轨道上运行时的速度公式v=$\sqrt {}$
分别代入地球和某星球的各物理量
得：v_地球=$\sqrt {}$
v_星球=$\sqrt {}$
解得：v_星球=4v_地球=32km/s
故选：B．
点评：
本题要掌握第一宇宙速度的定义，正确利用万有引力公式列出第一宇宙速度的表达式．
(多选)关于第一宇宙速度，下列说法正确的是（ ）
分析：
第一宇宙速度是在地面发射人造卫星所需的最小速度，也是圆形近地轨道的环绕速度，也是圆形轨道上速度的最大值！
解答：
解：第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度
v=$\sqrt {}$∝$\frac {1}{$\sqrt {R}$}$
因而第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球作匀速圆周运动的最大速度，A正确、B错误；
在近地面发射人造卫星时，若发射速度等于第一宇宙速度，重力恰好等于向心力，做匀速圆周运动，若发射速度大于第一宇宙速度，重力不足提供向心力，做离心运动，即会在椭圆轨道运动，因而C正确、D错误；
故选AC．
点评：
要使平抛的物体成为绕地球做运动的卫星，其速度必须小于或等于第一宇宙速度，当取等号时为圆轨道！
我们在推导第一宇宙速度时，需要做一些假设．例如：
(1)卫星做匀速圆周运动；
(2)卫星的运转周期等于地球自转周期；
(3)卫星的轨道半径等于地球半径；
(4)卫星需要的向心力等于它在地面上的重力．
上面的四种假设正确的是（ ）
分析：
第一宇宙速度(又称环绕速度)：是指物体紧贴地球表面作圆周运动的速度(也是人造地球卫星的最小发射速度)．所以做出的假设有两个：(1)卫星做匀速圆周运动；(2)贴近地面，即：卫星的轨道半径等于地球半径．
解答：
解：第一宇宙速度(又称环绕速度)：是指物体紧贴地球表面作匀速圆周运动的速度(也是人造地球卫星的最小发射速度)．所以做出的假设有两个：(1)卫星做匀速圆周运动；(2)贴近地面，即：卫星的轨道半径等于地球半径．
计算方法是：$\frac {GMm}{R}$=m$\frac {v}{R}$，其中：M是地球的质量，R是地球的半径，得：v=$\sqrt {}$．
故(1)、(3)、(4)符合题意，(2)不符合题意，故D选项正确；
故选：D．
点评：
此题需明确第一宇宙速度计算方法是：$\frac {GMm}{R}$=m$\frac {v}{R}$，其中：M是地球的质量，R是地球的半径，得：v=$\sqrt {}$．围绕原理可找出需要做出的假设．
若取地球的第一宇宙速度为8km/s，某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球半径的1.5倍，则这一行星的第一宇宙速度为km/s．
分析：
第一宇宙速度计算方法是：$\frac {GMm}{R}$=m$\frac {v}{R}$其中：M是地球的质量，R是地球的半径，得：v=$\sqrt {}$．分别将星球质量，半径代入计算．
解答：
解：设地球质量是M，半径为R，则：行星的质量为6M，半径为1.5R
地球的第一宇宙速度：由：$\frac {GMm}{R}$=m$\frac {v}{R}$，得：v$_1$=$\sqrt {}$．
行星的第一宇宙速度：v$_2$=$\sqrt {}$
所以速度之比：$\frac {v$_1$}{v$_2$}$=$\frac {$\sqrt {}$}{$\sqrt {}$}$=$\frac {1}{2}$
因为：地球的第一宇宙速度为8km/s，所以：行星的第一宇宙速度为16km/s
故答案为：16km/s
点评：
明确第一宇宙速度计算方法是：$\frac {GMm}{R}$=m$\frac {v}{R}$其中：M是星球的质量，R是星球的半径，得：v=$\sqrt {}$，将质量，半径关系代入即可．
某颗人造地球卫星离地面的高度是地球半径的n倍，那么该卫星的运行速度是地球第一宇宙速度的（ ）
分析：
第一宇宙速度是卫星在近地圆轨道上的环绕速度，引力等于向心力；人造卫星的运行速度，再由引力提供向心力，从而列式求解；
解答：
解：卫星做圆周运动的向心力等于它受到的万有引力，则有G$\frac {Mm}{((n+1)R)}$=m$\frac {v}{(n+1)R}$
而地球的第一宇宙速度是轨道半径为地球半径的环绕速度，则有G$\frac {Mm}{R}$=m$\frac {$_1$}{R}$
由以上两式可得：卫星的运行速度是地球第一宇宙速度为$\frac {1}{$\sqrt {n+1}$}$，因此只有D正确，ABC均错误；
故选：D．
点评：
卫星所受的万有引力等于向心力、地面附近引力等于重力是卫星类问题必须要考虑的问题，本题根据这两个关系即可列式求解！理解第一宇宙速度及线速度、角速度、半径、周期之间的关系时，一定要紧扣万有引力公式．
若假定“神舟九号”飞船绕地球做匀速圆周运动，它离地球表面的高度为h，运行周期为T，地球的半径为R，自转周期为T_0，由此可推知地球的第一宇宙速度为（ ）
分析：
根据在星球表面，万有引力等与向心力，列式求解．
解答：
解：卫星以第一宇宙速度绕行星附近做匀速圆周运动
$\frac {GMm}{R}$=m$\frac {v}{R}$
$\frac {GMm}{(R+h)}$=m$\frac {4π}{T}$(R+h)
联立两式，可解得
v=$\frac {2π(R+h)}{T}$$\sqrt {}$，故B正确，ACD错误；
故选：B．
点评：
本题关键抓住星球表面重力等于万有引力，人造卫星的万有引力等于向心力．
已知月球质量与地球质量之比约为1：80，月球半径与地球半径之比约为1：4，则月球上的第一宇宙速度与地球上的第一宇宙速度之比最接近（ ）
分析：
由万有引力等于向心力，可以得到第一宇宙速度的表达式，
根据月球质量与地球质量之比约为1：80，月球半径与地球半径之比约为1：4，进行比较．
解答：
解：第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，
$\frac {GMm}{R}$=m$\frac {v}{R}$
v=$\sqrt {}$
月球上的第一宇宙速度与地球上的第一宇宙速度之比：$\frac {v_月}{v_地}$=$\frac {$\sqrt {}$}{$\sqrt {}$}$=$\frac {2}{9}$
故选B．
点评：
本题关键是根据第一宇宙速度的表达式列式求解，其中第一宇宙速度为贴近星球表面飞行的卫星的环绕速度！
求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再根据表达式进行比较．