《速度和速率的区别》速度和速率的区别

1单选题

在日常生活中人们常常把物体运动的路程与运行时间的比值定义叫做物体运动的平均速率．小李坐汽车外出旅行时，汽车行驶在沪宁高速公路上，两次看到路牌和手表如图所示，则小李乘坐汽车行驶的平均速率为(　　)

16km/h

96km/h

240km/h

480km/h

题目答案

答案解析

分析：

平均速率为标量，大小等于路程与所用时间的比值，根据图示求出路程和时间，直接代入公式即可求解．

解答：

解：由图可知该过程运动时间为：t=50min=$\frac {5}{6}$h，

路程为：s=120km-40km=80km．

所以平均速率为：v=$\frac {s}{t}$=$\frac {80km}{$\frac {5}{6}$h}$=96km/h，

故ACD错误，B正确．

故选B．

点评：

本题比较简单，考查了基本概念的理解与计算，注意平均速度和平均速率的区别．

2填空题

汽车由甲地行驶到乙地的平均速率是4.0m/s，由乙地返回到甲地的平均速率是6.0m/s，则汽车在甲乙两地之间往返的平均速率为m/s，平均速度为m/s．

填空题答案仅供参考

题目答案

4.80

答案解析

分析：

平均速度是位移与时间的比值，平均速率是路程与时间的比值．

解答：

解：设甲乙之间的距离为s，

汽车在甲乙两地之间往返的平均速率为v=$\frac {2s}{t}$=$\frac {2s}{$\frac {s}{4}$+$\frac {s}{6}$}$=4.8m/s，

汽车在甲乙两地之间往返的位移为零，所以平均速度即为零．

故答案为：4.8，0

点评：

本题是对平均速度和平均速率的区别，掌握住定义即可．

3单选题

物体在甲、乙两地往返运动，从甲地到乙地的平均速度为v$_1$，从乙地到甲地的平均速度为v$_2$，则物体往返一次，平均速度的大小为（　　）

$\frac {2v$_1$v$_2$}{v$_1$+v$_2$}$

$\frac {v$_1$+v$_2$}{2}$

$\sqrt {}$

题目答案

答案解析

分析：

平均速度v=$\frac {x}{t}$，表示位移与时间的比值．

解答：

解：物体往返一次，位移为零，根据平均速度v=$\frac {x}{t}$，平均速度大小为零．故D正确，A、B、C错误．

故选D．

点评：

解决本题的关键知道平均速度的定义，知道位移为零时，平均速度为零．

4单选题

如图所示，一人沿一直山坡，自坡底A以速率v$_1$跑到坡顶B，随即又以速率v$_2$返回到A，已知AB间的距离为s，那么人在这一往返过程中的平均速度为(　　)

$\frac {v$_1$+v$_2$_}{2}$

$\frac {2v$_1$v$_2$}{v$_1$+v$_2$}$

无法确定

题目答案

答案解析

分析：

根据题意求出人的位移，然后由平均速度公式求出人往返过程的平均速度．

解答：

解：人从A点出发，然后再回到A点，在整个往返过程中，人的总位移x=0，

由平均速度公式v=$\frac {x}{t}$可知，该人在整个往返过程中的平均速度是0；

故选A．

点评：

本题是一道基础题，知道人的位移是0、熟练应用平均速度公式即可正确解题．

5单选题

下列说法中正确的是（　　）

平均速度就是速度的平均值

火车以速度v经过某一段路，v是指瞬时速度

瞬时速率是指瞬时速度的大小

子弹以速度v从枪口射出，v是平均速度

题目答案

答案解析

分析：

平均速度是指物体的总的位移长度与总的位移所用时间的比值；或者说是表示物体在时间间隔△t内的平均快慢程度；运动物体在某一时刻或某一位置时的速度，叫做瞬时速度．

解答：

解：A、平均速度是指物体的位移与时间的比值，而不一定等于速度平均值，故A错误；

B、运动物体在某一时刻或某一位置时的速度，叫做瞬时速度，故火车以速度v经过某一段路，是平均速度，故B错误；

C、瞬时速率是指瞬时速度的大小，故C正确；

D、子弹以速度v从枪口射出，是瞬时速度，故D错误；

故选C．

点评：

本题关键明确平均速度与时间间隔或者一段位移相对应，而瞬时速度与某一时刻或某一位置相对应．

6单选题

三个质点A、B、C的运动轨迹如图所示，三个质点同时从N点出发，分别做速度大小不变的运动，同时到达M点，下列说法中正确的是(　　)

三个质点从N点到M点的平均速度相同

B质点从N到M的平均速度方向与任意时刻瞬时速度方向相同

到达M点时的瞬时速度一定是A的最大

三个质点从N到M的平均速率相同

题目答案

答案解析

分析：

解答本题需掌握：

①平均速度=$\frac {位移}{时间}$，平均速率=$\frac {路程}{时间}$；

②瞬时速度的方向为曲线上该点的切线方向．

解答：

解：A、三个质点沿着不同的轨迹从N点到M点的位移相同，时间相同，根据平均速度=$\frac {位移}{时间}$，平均速度相同，故A正确；

B、质点B不一定做单向直线运动，故B质点从N到M的平均速度方向与任意时刻瞬时速度方向不一定相同，故B错误；

C、平均速度只能粗率反映物体某段时间内的快慢，不能反映该段时间内任意时刻的快慢，故虽然平均速度相同，但瞬时速度大小情况未知，不能确定那个质点在M点的速度最大，故C错误；

D、三个质点沿着不同的轨迹从N点到M点的路程相同，时间相同，根据平均速率=$\frac {路程}{时间}$，平均速率不同，故D错误；

故选A．

点评：

本题要明确区分位移与路程、平均速度与平均速率的概念，不能将路程理解为位移的大小，也不能将平均速率理解为平均速度的大小．

7单选题

2010年2月21日上午，在温哥华冬奥会短道速滑女子1500米决赛中，唯一进入决赛的中国选手周洋以2分16秒993打破奥运会纪录的成绩夺得冠军，一人战胜三名韩国选手，创造了一个奇迹，这也是中国历史上第一次在一届冬奥会中夺得的第三枚金牌．韩国选手李恩星和朴胜义只能以2分17秒849和2分17秒927分别收获一枚银牌与铜牌．关于周洋的比赛过程下列分析正确的是（　　）

可以估算出周洋撞线时的瞬时速度

可以估算出周洋比赛过程中间时刻的瞬时速度

可以估算出周洋整个比赛过程的平均速度

可以估算出周洋整个比赛过程的平均速率

题目答案

答案解析

分析：

短道速滑女子1500米决赛中周洋的路程是1500m，比赛成绩2分16秒993即运动的时间，故根据平均速率的定义式可估算出周洋整个比赛过程的平均速率．而条件不足，位移大小无法确定，平均速度无法求出．

解答：

解：A、根据题设条件无法求解周洋撞线时的瞬时速度．故A错误．

B、可以求周洋整个比赛过程的平均速率，但比赛过程中间时刻的瞬时速度与平均速率没有直接关系，无法求解．故B错误．

C、条件不足，位移大小无法确定，平均速度无法求出．故C错误．

D、短道速滑女子1500米决赛中周洋的路程是1500m，比赛成绩2分16秒993即运动的时间，故根据平均速率的定义式可估算出周洋整个比赛过程的平均速率．故D正确．

故选D．

点评：

求解平均速度和平均速率都要有理论根据，不能乱套公式，高中的平均速度与小学、初中的平均速度概念有所变化，要与时俱进．

8填空题

一人沿一斜山坡自坡底A以速度v_0跑到坡顶B，随即又以速度v$_1$返回至A，已知AB间距离为s，那么，人在这一往返过程中的平均速度为．

填空题答案仅供参考

题目答案

答案解析

分析：

根据题意求出人的位移，然后由平均速度公式求出人往返过程的平均速度．

解答：

解：人从A点出发，然后再回到A点，在整个往返过程中，人的总位移x=0，

由平均速度公式v=$\frac {x}{t}$可知，该人在整个往返过程中的平均速度是0；

故答案为：0．

点评：

本题是一道基础题，知道人的位移是0、熟练应用平均速度公式即可正确解题．

9单选题

下列说法正确的是（　　）

火车以速度v经过某一段位移，是指瞬时速度

速率是指瞬时速度的大小

子弹以速度v从枪口射出，是平均速度

平均速度就是速度的平均值

题目答案

答案解析

分析：

平均速度不一定等于速度的平均值．瞬时速率是瞬时速度的大小．物体经过某一位置的速度是瞬时速度．物体在某一过程上的速度是指平均速度．瞬时速度可以精确描述变速运动中运动的快慢情况，平均速度描述的是一段时间内或一段位移内的运动的平均快慢．

解答：

解：A、火车在某一段位移内的速度应为平均速度；故A错误；

B、速率是指瞬时速度的大小；故B正确；

C、子弹从枪口射出时为经过某一位置的速率，故为瞬时速度；故C错误；

D、平均速度是指某一过程及某一时间内的位移与时间的比值；不是速度的平均值；故D错误；

故选：B．

点评：

区分平均速度与瞬时速度，关键抓住对应关系：平均速度与一段时间或位移对应，瞬时速度与时刻或位置对应．

10单选题

如图所示，一质点沿半径为r=20cm的圆周自A点出发，逆时针运动，在2s内运动$\frac {3}{4}$圆周到达B点，则（　　）

质点的位移大小和路程相同

质点的位移大小为30πcm

质点的位移大小为20$\sqrt {2}$cm

质点的平均速率为10$\sqrt {2}$cm/s

题目答案

答案解析

分析：

路程是标量，大小等于运动轨迹的长度．位移是矢量，大小等于初末位置间的距离，与运动路线无关．

解答：

解：质点的位移是由A点指向B点的有向线段，位移大小为线段AB的长度，由图中几何关系可知x=$\sqrt {2}$r=20$\sqrt {2}$ cm，位移方向由A点指向B点．

质点的路程为质点绕$\frac {3}{4}$圆周的轨迹长度，则：l=$\frac {3}{4}$×2πr=$\frac {3}{4}$×2π×20 cm=30πcm．

质点的平均速率为：v=$\frac {l}{t}$=15πcm/s

故只有选项C正确．

故选：C

点评：

解决本题的关键知道路程是标量，大小等于运动轨迹的长度．位移是矢量，大小等于初末位置间的距离，与运动路线无关．

11单选题

某质点沿半径R=5m的圆形轨道以恒定的速率运动，经过100s运动了一周，该物体做的是( )速运动，质点运动一周的平均速度为( )

匀，0

变，0

匀，0.314m/s

变，0.314m/s

题目答案

答案解析

分析：

匀速圆周运动运动一周过程中，位移为零，瞬时速率不变，而速度方向时刻改变，而平均速度等于位移与时间的比值．

解答：

解：匀速圆周运动中，速度大小不变，方向时刻改变，因此是变速运动；

运动一周过程中位移为零，而路程则是周长长度；因平均速度等于位移与时间的比值，则一周的平均速度为零；

故答案为：变，0，所以选B．

点评：

考查位移与路程的区别，同时知道匀速圆周运动中速度大小不变，方向改变，及加速度的大小不变，方向也改变．注意平均速度与平均速率的区别．

12单选题

下列关于速度和速率的说法正确的是（　　）

速率是速度的大小

平均速率是平均速度的大小

对运动物体，某段时间的平均速度不可能为零

平均速度是标量

题目答案

答案解析

分析：

瞬时速度的大小表示速率，但是平均速度的大小与平均速率概念不同，平均速度等于位移与时间的比值，平均速率等于路程与时间的比值．

解答：

解：A、瞬时速度的大小表示速率．故A正确；

B、平均速度的大小不表示平均速率，平均速度等于位移与时间的比值，平均速率等于路程与时间的比值．故B错误；

C、对于运动的物体，位移可能为零，但路程不可能为零，则平均速度可能为零，平均速率不可能为零．故C错误；

D、平均速度是矢量，有大小，有方向，故D错误．

故选：A

点评：

解决本题的关键知道瞬时速度的大小表示速率，但是平均速度的大小与平均速率概念不同，平均速度等于位移与时间的比值，平均速率等于路程与时间的比值

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