《电容器在Q不变时的探究》电容器在Q不变时的探究 - 人教版高考物理复习物理知识点练习 - 读趣百科

《电容器在Q不变时的探究》电容器在Q不变时的探究

1单选题

如图所示，让平行板电容器带电后，静电计的指针偏转一定角度，若不改变A、B两极板带的电量而减小两极板间的距离，同时在两极板间插入电介质，那么静电计指针的偏转角度(　　)

A

一定减小

B

一定增大

C

一定不变

D

可能不变

题目答案

A

答案解析

分析：

静电计测定电容器两板间的电势差，电势差越大，指针的偏转角度越大．由题，平行板电容器带电后电量不变，减小两极板间的距离，同时在两极板间插入电介质后，分析电容的变化，再由电容的定义式分析静电计指针的偏转角度的变化．

解答：

解：由题，减小两极板间的距离，同时在两极板间插入电介质，根据电容的决定式C=$\frac {ɛS}{4πkd}$可知，电容增大，电容器的电量不变，由C=$\frac {Q}{U}$得知，板间电势差减小，则静电计指针的偏转角度一定减小．故A正确，BCD错误．故选A

点评：

对电容的定义式和决定式两个公式要熟练掌握，灵活应用，本题是常见题型．

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2单选题

一平行板电容器两极板间距为d、极板面积为S，电容为C，其中ε_o是常量．对此电容器充电后断开电源．当增加两板间距时，电容器极板间（　　）

A
电场强度不变，电势差变大
B
电场强度不变，电势差不变
C
电场强度减小，电势差不变
D
电场强度较小，电势差减小

题目答案

A

答案解析

分析：

充电后断开电源，电容器两板上的电荷量不变，由C=$\frac {ɛs}{4πkd}$可知当d变化时C的变化；由C=$\frac {Q}{U}$可知两板间的电势差的变化；由E=$\frac {U}{d}$可知E的变化．

解答：

解：因通电后断开电源，故两板上的带电量不变；增加d，则C减小，则电势差U增大；

由公式可得：U=$\frac {4πkdQ}{ɛs}$，则电场强度E=$\frac {U}{d}$=$\frac {4πkQ}{ɛs}$，故E与d无关，故电场强度不变；

故选：A．

点评：

通电后断开电源若只改变两板间的距离，则极板间的电场强度将保持不变．

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3单选题

如图所示，用控制变量法可以研究影响平行板电容器电容的因素．设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ(θ与电容器两板间的电压U成正比)．实验中，极板所带电荷量不变，若(　　)

A
保持d不变，减小S，则θ变小
B
保持d不变，减小S，则θ不变
C
保持S不变，增大d，则θ变小
D
保持S不变，增大d，则θ变大

题目答案

D

答案解析

分析：

静电计测定电容器极板间的电势差，电势差越大，指针的偏角越大．根据电容的决定式C=$\frac {ɛS}{4πkd}$分析极板间距离、正对面积变化时电容的变化情况，由于极板所带电荷量不变，由电容的定义式C=$\frac {Q}{U}$分析板间电势差的变化，再确定静电计指针的偏角变化情况．

解答：

解：A、B根据电容的决定式C=$\frac {ɛS}{4πkd}$得知，电容与极板的正对面积成正比，当保持d不变，减小S时，电容减小，极板所带电荷量Q不变，则由电容的定义式C=$\frac {Q}{U}$分析可知板间电势差增大，静电计指针的偏角θ变大．故AB错误．

C、D根据电容的决定式C=$\frac {ɛS}{4πkd}$得知，电容与极板间距离成反比，当保持S不变，增大d时，电容减小，由电容的定义式C=$\frac {Q}{U}$分析可知板间电势差增大，静电计指针的偏角θ变大．故C错误，D正确．

故选D

点评：

本题是电容器的动态变化分析问题，关键抓住两点：一是电容器的电量不变；二是关于电容的两个公式．

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4单选题

如图所示的实验中，平行板电容器的极板A与静电计小球连接，极板B和静电计外壳都接地．若极板B稍向上移一些，则(　　)

A
电容器电容变大，静电计指针偏角不变
B
电容器电容变小，静电计指针偏角变小
C
极板上的电量几乎不变，静电计指针偏角变大
D
极板上的电量几乎不变，静电计指针偏角变小

题目答案

C

答案解析

分析：

由平行板电容器的决定式可知B板上移时的电容变化，再由定义式可分析电势差的变化，则可得出指针偏角的变化．

解答：

解：因充电后，断开了电源；则由C=ɛ$\frac {s}{4πkd}$可知，B板上移时，正对面积减小，则电容C减小；由C=$\frac {Q}{U}$可知，电势差U增大，故指针的偏角变大；

故只有C正确；

故选：C．

点评：

本题是电容器的动态变化分析问题，在分析不变量的基础上，由电容的决定式和定义式结合分析．

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5多选题

(多选)如图所示，由两块相互靠近的平行金属板组成的平行板电容器的极板N与静电计相接，极板M接地．用静电计测量平行板电容器两极板间的电势差U．在两板相距一定距离d时，给电容器充电，静电计指针张开一定角度．在整个实验过程中，保持电容器所带电量Q不变，下面哪些操作将使静电计指针张角变小(　　)

A
将M板向下平移
B
将M板沿水平向左方向远离N板
C
在M、N之间插入云母板(介电常数ε＞1)
D
在M、N之间插入金属板，且不和M、N接触

题目答案

CD

答案解析

分析：

静电计指针的张角反应电容器两端间电势差的变化，抓住电容器带电量不变，根据U=$\frac {Q}{C}$，通过电容的变化，判断电势差的变化．

解答：

解：A、将M板向下平移，正对面积减小，根据C=$\frac {ɛs}{4πkd}$，电容减小，根据U=$\frac {Q}{C}$，Q不变，则电势差增大，张角变大．故A错误．

B、将M板沿水平向左方向远离N板，d变大，根据C=$\frac {ɛs}{4πkd}$，电容减小，根据U=$\frac {Q}{C}$，Q不变，则电势差增大，张角变大．故B错误．

C、在M、N之间插入云母板(介电常数ε＞1)，根据C=$\frac {ɛs}{4πkd}$，电容增大，根据U=$\frac {Q}{C}$，Q不变，则电势差减小，张角变小．故C正确．

D、在M、N之间插入金属板，且不和M、N接触，d减小，根据C=$\frac {ɛs}{4πkd}$，电容增大，根据U=$\frac {Q}{C}$，Q不变，则电势差减小，张角变小．故D正确．

故选CD．

点评：

解决本题的关键掌握电容器的动态分析，电容器与电源断开，电量保持不变，电容器始终与电源相连，电容器两端间的电势差不变．

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6单选题

如图中所示，平行板电容器的极板A与一灵敏的静电计相接，极板B接地，若极板B稍向上移动一点，由观察到的静电计指针变化作出平行板电容器电容变小的结论的依据是(　　)

A
两极板间的电压不变，极板上的电量变大
B
两极板间的电压不变，极板上的电量减小
C
极板上的电量几乎不变，两极板间的电压变大
D
极板上的电量几乎不变，两极板间的电压变小

题目答案

C

答案解析

分析：

由题看出，电容器的电量几乎不变．将极板B稍向上移动一点，极板正对面积减小，电容减小，由公式C=$\frac {Q}{U}$板间电压增大．

解答：

解：A极板与静电计相连，所带电荷电量几乎不变，B板与A板带等量异种电荷，电量也几乎不变，故电容器的电量Q几乎不变．将极板B稍向上移动一点，极板正对面积减小，电容减小，由公式C=$\frac {Q}{U}$板间电压变大．

故选C

点评：

本题首先判断出只有一个选项正确，是单选题，其次抓住电容器的电量几乎不变是关键．

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7多选题

(多选)一个平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，两极板间有一正电荷(带电量很少)固定在P点，如图所示．以E表示两极板间的场强，U表示电容器两极板间的电压，W表示正电荷在P点的电势能．若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，那么(　　)

A
U变小，E不变
B
E变大，W变大
C
U变小，W不变
D
U不变，W不变

题目答案

AC

答案解析

分析：

平行板电容器充电后与电源断开后所带电量不变．移动极板，根据推论分析板间场强是否变化．由电容的决定式分析电容的变化，确定电压U的变化．根据P点与上板间电势差的变化，分析P点的电势如何变化，判断电势能的变化．

解答：

解：平行板电容器充电后与电源断开所带电量不变，当极板距离减小时，根据电容决定式C=$\frac {ɛS}{4πkd}$知，当极板距离减小时，电容增大，又根据电容的定义式，当Q不变时电容增大，其极板间电势差U=$\frac {Q}{C}$=$\frac {4πkdQ}{ɛS}$，d减小U变小，又根据匀强电场中E=$\frac {U}{d}$得E=$\frac {4πkQ}{ɛS}$，d变化而场强E保持不变；因为电场强度E保持不变，故将电荷移到0电势能位置电场力做功保持不变，即W不变，根据以上分析有A、C正确，BD错误．

故选AC．

点评：

容器的电量和正对面积不变，板间场强E不变是重要的推论，要能根据电容的决定式C=$\frac {ɛS}{4πkd}$、定义式C=$\frac {Q}{U}$和E=$\frac {U}{d}$结合进行推导．

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8多选题

(多选)如图所示，C中间插有电介质的电容器，a和b为其两极板，a板接地，P和Q为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P板与b板用导线相连，Q板接地．开始时悬线静止在竖直方向，在b板带电后，悬线偏转角度α变大的是(　　)

A
缩小a、b间的正对面积
B
减小a、b间的距离
C
取出a、b两极板间的电介质，换一块形状大小相同的导体
D
取出a、b两极板间的电介质

题目答案

AD

答案解析

分析：

题中电容器ab与平行金属板PQ并联，电压相等，根据C=$\frac {εS}{4πkd}$和C=$\frac {Q}{U}$，判断电容器ab板间电压如何变化，由E=$\frac {U}{d}$分析PQ间场强如何变化．

解答：

解：A、由C=$\frac {εS}{4πkd}$知，S↓，C↓，Q不变，C=$\frac {Q}{U}$，U↑，由E=$\frac {U}{d}$分析知，PQ间的E↑，α变大，故A正确．

B、减小a、b间的距离，d↓，C↑，Q不变，C=$\frac {Q}{U}$，U↓，由E=$\frac {U}{d}$分析知，PQ间的E↓，α变小，故B错误．

C、换一块形状大小相同的导体，根据静电平衡的知识知，放入导体是一个等势体，相当于d↓，ε↓，C不知怎样变化，故C错误．

C、取出a、b两极板间的电介质，ε↓，C↓，Q不变，C=$\frac {Q}{U}$，U↑，PQ间的E↑，α变大，故D正确．

故选AD

点评：

本题是电容器的动态变化分析问题，是C=$\frac {εS}{4πkd}$、C=$\frac {Q}{U}$和E=$\frac {U}{d}$的综合应用，关键要抓住电容器的电压相等．

纠错重做

9单选题

一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷(电荷量很小)固定在P 点，如图所示．以E表示两极板间的场强，U表示电容器的电压，W表示正电荷在P点的电势能．若保持负极板不动，将正极板移动到图中虚线所示的位置，则下列判断正确的是(　　)

A
U变大，E不变
B
E变大，W变大
C
U变小，W变小
D
U不变，W不变

题目答案

A

答案解析

分析：

抓住电容器的电荷量不变，结合电容的决定式和定义式，以及匀强电场的场强公式得出电场强度的变化，从而得出P与下极板电势差的变化，得出P点的电势变化和电势能变化．

解答：

解：平行板电容器充电后与电源断开后，电量Q不变．将正极板移到图中虚线所示的位置时，板间距离d增大，根据C=$\frac {ɛS}{4πkd}$知，电容C减小，根据C=$\frac {Q}{U}$，则板间电压U变大．由公式C=$\frac {ɛS}{4πkd}$、C=$\frac {Q}{U}$、E=$\frac {U}{d}$得到 E=$\frac {4πkQ}{ɛS}$，可知E与d无关，则知电场强度E不变．P与负极板间的距离不变，由公式U=Ed可知，P与负极板间的电势差不变，则P点的电势不变，正电荷在P点的电势能W不变．故A正确，BCD错误．

故选：A．

点评：

解决本题的关键知道电容器与电源断开后其电荷量不变，掌握电容器的决定式C=$\frac {ɛS}{4πkd}$、电容的定义式C=$\frac {Q}{U}$、板间场强公式E=$\frac {U}{d}$，要能熟练推导出场强的表达式E=$\frac {4πkQ}{ɛS}$，结合电压或电量不变的条件进行分析．

纠错重做