《静摩擦力做功对系统机械能的影响》静摩擦力做功对系统机械能的影响

1多选题

(多选)如图为测定运动员体能的装置，轻绳拴在腰间沿水平线跨过定滑轮(不计滑轮的质量与摩擦)，下悬重为G的物体．设人的重心相对地面不动，人用力向后蹬传送带，使水平传送带以速率v逆时针转动．则(　　)

人对重物做功，功率为Gv

人对传送带的摩擦力大小等于G，方向水平向左

在时间t内人对传送带做功消耗的能量为Gvt

若增大传送带的速度，人对传送带做功的功率不变

题目答案

答案解析

分析：

通过在力的方向上有无位移判断力是否做功．人的重心不动知人处于平衡状态，摩擦力与拉力平衡．根据恒力做功公式可以求得在时间t内人对传送带做功消耗的能量，功率P=Fv．

解答：

解：A、重物没有位移，所以人对重物没有做功，功率为0，故A错误；

B、根据人的重心不动知人处于平衡状态，摩擦力与拉力平衡，传送带对人的摩擦力方向向右，拉力等于物体的重力G，所以人对传送带的摩擦力大小等于G，方向水平向左，故B正确．

C、在时间t内人对传送带做功消耗的能量等于人对传送带做的功，人的重心不动，绳对人的拉力和人与传送带间的摩擦力平衡，而拉力又等于G．根据W=Fvt，所以人对传送带做功的功为Gvt．故C正确．

D、根据恒力做功功率P=Fv得：若增大传送带的速度，人对传送带做功的功率增大，故D错误．

故选BC

点评：

本题主要考查了恒力做功与功率的表达式，要求同学们能根据运动情况正确分析受力情况，难度不大，属于基础题．

2多选题

(多选)如图所示为一种测定运动员体能的装置，运动员的质量为m$_1$，绳的一端拴在腰间并沿水平方向跨过滑轮(不计滑轮质量及摩擦)，绳的下端悬挂一个质量为m$_2$的重物，人用力蹬传送带而人的重心不动，使传送带以速率v匀速向右运动．下面说法中正确的是(　　)

绳子拉力对人做正功

绳子拉力对人不做功

运动员对传送带做功的瞬时功率为m$_2$gv

运动员对传送带做功的瞬时功率为(m$_1$+m$_2$)gv

题目答案

答案解析

分析：

通过在力的方向上有无位移判断力是否做功．人的重心不动知人处于平衡状态，摩擦力与拉力平衡．

解答：

解：人的重心不动知人处于平衡状态，人没有位移，所以绳子拉力对人不做功，故A错误，B正确；

人的重心不动，绳对人的拉力和人与传送带间的摩擦力平衡，而拉力又等于m$_2$g．所以人对传送带做功的功率为m$_2$gv．故C正确，D错误．

故选BC．

点评：

解决本题的关键掌握判断力是否做功的方法，当力与运动方向垂直，该力不做功．

3单选题

如图所示，传送带把一个质量为m的物体匀速升高h的过程中，物体和传送带间始终无相对滑动，则(　　)

物体对传送带的摩擦力不做功

传送带对物体的摩擦力不做功

传送带对物体的摩擦力做负功

传送带对物体的摩擦力做功为mgh

题目答案

答案解析

分析：

功的计算公式W=Flcosα，力与位移夹角为α，当0°≤α＜90°时力做正功，当α=90°时力不做功，当90°＜α≤180°；应用功的计算公式可以求出传送带对物体做的功．

解答：

解：A、物体对传送带的向下，摩擦力的方向与传送带位移方向相反，物体对传送带的摩擦力做负功，故A错误；

B、传送带对物体的摩擦力平行于传送带向上，摩擦力方向与物体运动方向相同，摩擦力做正功，故BC错误；

C、物体做匀速直线运动，由平衡条件得：传送带对物体的摩擦力f=mgsinθ，

摩擦力对物体做的功W=fs=mgsinθ×$\frac {h}{sinθ}$=mgh，故D正确；

故选D．

点评：

熟练应用功的计算公式是正确解题的关键．

4单选题

倾斜的传送带上有一工件始终与传送带保持相对静止，如图，则（　　）

当传送带向上匀速运行时，物体克服重力和摩擦力做功

当传送带向下匀速运行时，只有重力对物体做功

当传送带向上匀加速运行时，摩擦力对物体做正功

不论传送带向什么方向运行，摩擦力都做负功

题目答案

答案解析

分析：

物体和传送带一起运动，那么物体和传送带一定有共同的加速度，根据传送带的运动的情况，从而可以确定物体的受力的情况与各力的做功情况．

解答：

解：A、当传送带向上匀速运行时，根据平衡条件知，摩擦力沿斜面向上，则摩擦力做正功，故不是克服摩擦力做功，A错误；

B、当传送带向下匀速运行时，根据平衡条件知，摩擦力沿斜面向上，则摩擦力做负功，不是只有重力对物体做功，B错误；

C、当传送带向上匀加速运行时，根据牛顿第二定律知合外力沿斜面向上，则摩擦力一定是沿斜面向上的，摩擦力做正功，C正确；

D、由前面分析知摩擦力可以做正功，故D错误；

故选：C．

点评：

物体一起运动说明它们由共同的加速度，根据牛顿第二定律可以判断物体受到的摩擦力的方向，注意平衡状态下受力情况．

5单选题

如图所示是一个传送带，A、B轮转动带动物体C向右上方匀速运动，物体C没有在皮带上发生滑动，皮带与轮之间不打滑，物体C的重力势能不断增加，这是因为(　　)

重力做功的缘故

支持力做功的缘故

摩擦力做功的缘故

动能转化为势能的缘故

题目答案

答案解析

分析：

①对物体进行受力分析，判断物体所受力是否做功．若物体在力的作用下，沿力的方向运动了一段距离，我们才说这个力做了功．

②摩擦力的方向不一定跟物体运动的方向相反，但一定跟物体相对运动的方向或趋势相反．

解答：

解：货物随传送带一起匀速斜向上运动，受到重力、支持力和摩擦力的作用，如图所示：

重力方向竖直向下，支持力与传送带垂直向上．货物相对于传送带有向下运动的趋势，所以货物还要受到传送带对它的静摩擦力．该摩擦力的方向与它相对于传送带的运动趋势相反，即沿传送带斜向上．

因为物体C向右上方匀速运动，所以重力和支持力都不做功．物体运动方向与摩擦力方向一致，所以摩擦力对物体做功，物体C的重力势能不断增加．因为物体匀速运动所以物体的动能不变，并非动能转化为物体的重力势能．

故选C．

点评：

摩擦力有时是有害的，有时又是有利的．比如正是因为摩擦力的存在我们走路的时候才不会在路面上打滑，我们用手可以握住一些东西，货物可以在传送带上运输．

6单选题

下列说法正确的是（　　）

摩擦力对物体做功时一定会生热

静摩擦力不可能对物体做正功

静摩擦力有可能对物体做负功

摩擦力的方向肯定与物体运动的方向平行

题目答案

答案解析

分析：

功等于力与力的方向上的位移的乘积，这里的位移是相对于参考系的位移；静摩擦力的方向与物体的相对运动趋势方向相反，滑动摩擦力的方向与物体的相对滑动的方向相反．

解答：

解：A、摩擦力对物体做功时不一定会生热，比如两个物体叠放一起加速运动，物体间的静摩擦力做功，但不生热，A错误；

B、恒力做功的表达式W=FScosα，静摩擦力的方向与物体相对运动趋势方向相反，但与运动方向可以相同，也可以相反，还可以与运动方向垂直，故可能做负功，也可能做正功，也可以不做功，故B错误C正确；

D、人在电梯上，是阶梯式的那种电梯，人是斜向上或斜向下运动的，但人受到磨擦力是必须与接触面平行的，D错误；

故选C．

点评：

本题关键要分清相对运动方向与运动方向的关系，前者是相对与物体接触的另一个物体，而后者是相对与参考系；同时要明确恒力做功的求法．

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