《匀强电场的产生和性质》匀强电场的产生和性质

1多选题

(多选)如图所示，有一质量为m、带电量为q的油滴，被置于竖直放置的两平行金属板间的匀强电场中，设油滴是从两板中间位置，并以初速度为零进入电场的，可以判定(　　)

油滴在电场中做抛物线运动

油滴在电场中做匀加速直线运动

油滴打在极板上的运动时间只决定于电场强度和两板间距离

油滴打在极板上的运动时间不仅决定于电场强度和两板间距离，还决定于油滴的荷质比

题目答案

答案解析

分析：

油滴从两板中间位置进入电场中，受到电场力和重力作用，两个力都是恒力，则知油滴做匀加速直线运动，由牛顿第二定律和运动学公式结合可确定油滴打在极板上的运动时间的决定因素．

解答：

解：A、B油滴从两板中间位置进入电场中，受到电场力和重力作用，两个力都是恒力，初速度又为零，故油滴做匀加速直线运动．故A错误，B正确．

C、D由牛顿第二定律得，油滴的加速度为a=$\frac {qE}{m}$，油滴在垂直于板的方向做初速度为零的加速度为a的匀加速直线运动，则有：$\frac {1}{2}$d=$\frac {1}{2}$at_，得：t=$\sqrt {}$=$\sqrt {}$，式中，m、q分别是油滴的质量和电量；E是板间场强，d是板间距离．故C错误，D正确．

故选BD

点评：

本题油滴所受的电场力和重力都是恒力，分析受力情况，运用运动的分解法，研究垂直于板的方向确定运动时间．

2多选题

(多选)如图所示，绝缘细线下挂着一带电小球，它的质量为m，整个装置处于水平向右的匀强电场中．小球平衡时，细线与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g，则(　　)

小球一定是带正电

小球所受的电场力等于mg

若剪断悬线，则小球做曲线运动

若剪断悬线，则小球做匀加速直线运动

题目答案

答案解析

分析：

小球在重力、拉力与电场力共同作用下处于平衡状态，由力的处理方法可结合数学的三角函数关系可求出电场力大小与拉力大小，从而可算出小球的带电电性．

解答：

解：A、由电场线与电场力可知，小球带正电，故A正确；

B、小球平衡，细线与竖直方向的夹角为θ，若θ=45°则电场力等于重力，所以小球受到电场力可能等于重力，故B错误；

C、若剪断悬线，则小球将沿着细线的反方向做匀加速直线，故C错误；D正确；

故选：AD

点评：

对研究对象进行受力分析后，由力的处理可得力之间的关系，从而算出结果．

3多选题

(多选)如图，一平行板电容器水平放置，板间距离为d=0.2米，上极板开有一小孔，质量均为3克、带电荷量均为4×10_库伦的两个带正电小球(视为质点)A、B间用长为0.1米的绝缘轻杆相连，处于竖直状态．今使B球恰好位于小孔正上方距离为0.2米处，由静止释放，让两球竖直下落．当下端的小球到达下极板时，速度刚好为零，重力加速度g=10m/s_，下列说法正确的是（　　）

两极板间的电场强度为2×10_N/C

两球运动过程中的最大速度大小为2m/s

B球进入电场时的加速度为$\frac {5}{3}$g

下球刚进入电场时杆中弹力0.04N

题目答案

ABC

答案解析

分析：

A、对两球由静止开始到下端小球到达下极板的过程中运用动能定理，求出两极板间匀强电场的电场强度．

B、两球由静止开始下落至下端小球恰好进入小孔时两球达到最大速度，根据动能定理求出最大速度的大小．

CD、对整体分析，根据牛顿第二定律求出加速度，再隔离对上球分析，根据牛顿第二定律求出杆中的弹力大小．

解答：

解：A、两球由静止开始下落到下端的小球到达下极板的过程中，由动能定理得：

(2m)g(2d)-Eqd-Eq(d-l)=0

解得：E=$\frac {4mgd}{q(2d-l)}$=$\frac {4×(0.003)×10×0.2}{4×10_×(2×0.2-0.1)}$=2×10_N/C

故A正确；

B、当只有B球进入小孔，有：

qE=4×10_×2×10_=0.08N

G=mg=0.03N

由于2qE＞2mg，故系统开始减速，即两球由静止开始下落至下端小球恰好进入小孔时两球达到最大速度，此过程利用动能定理得：

(2m)gd=$\frac {1}{2}$(2m)v_

解得：v=$\sqrt {2gd}$=$\sqrt {2×10×0.2}$=2m/s

故B正确；

C、球B刚进入电场时整体加速度为：

a=$\frac {2qE-2mg}{2m}$=$\frac {2×4×10_×2×10_-2×0.03}{2×0.003}$=16.7m/s_=$\frac {5}{3}$g

故C正确；

D、球B刚进入电场时，受重力、向上的电场力和向下的压力，根据牛顿第二定律，有：

qE-mg-F=ma

解得：

F=qE-m(g+a)=4×10_×2×10_-0.003×(10+16.7)=0

故D错误；

故选：ABC

点评：

本题考查了牛顿第二定律和动能定理的综合运用，要分析出两球由静止开始下落至下端小球恰好进入小孔时两球达到最大速度，掌握整体法和隔离法的灵活运用．

4单选题

在匀强电场中，将质量为m、带电量为q的一带电小球由静止释放，如果带电小球的运动轨迹为一直线，该直线与竖直方向的夹角为θ，那么匀强电场的场强大小是(　　)

唯一值mg $\frac {tanθ}{q}$

最小值mg $\frac {sinθ}{q}$

最大值mg $\frac {tanθ}{q}$

以上不对

题目答案

答案解析

分析：

带电小球在电场中受到重力和电场力，从O点自由释放，其运动轨迹为直线，小球所受的合力方向沿此直线方向，运用三角定则分析什么情况下场强大小最小，再求出最小值

解答：

解：由题，带电小球的运动轨迹为直线，在电场中受到重力mg和电场力F，其合力必定沿此直线向下，根据三角形定则作出合力，由图看出，当电场力F与此直线垂直时，电场力F最小，场强最小，则有F=qE_min=mgsinθ，得到：

E_min=$\frac {mgsinθ}{q}$

电场力最大值趋向无穷大，故场强的最大值趋向无穷大；

故选：B

点评：

本题采用作图法分析场强取得最小值的条件，也可以采用函数法分析电场力与θ的关系，确定最小值的条件

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