《电磁振荡的周期和频率》电磁振荡的周期和频率 - 人教版高考物理复习物理知识点练习 - 读趣百科

《电磁振荡的周期和频率》电磁振荡的周期和频率

1多选题

(多选)如图所示，振荡电路中线圈自感系数为L，电容器的电容为C，当电容器刚开始放电时计时，则（　　）

A
振荡电路第一次改变电流方向所需时间为π$\sqrt {LC}$
B
电容器第一次放电结束所需时间为π$\sqrt {LC}$
C
磁场第一次达到最强所需时间为$\frac {π}{2}$$\sqrt {LC}$
D
电容器第一次所带电量为零所需时间为$\frac {π}{2}$$\sqrt {LC}$

题目答案

ACD

答案解析

分析：

在LC振荡电路中，当电容器充电时，电流在减小，电容器上的电荷量增大，磁场能转化为电场能；当电容器放电时，电流在增大，电容器上的电荷量减小，电场能转化为磁场能．充电时间和放电时间均为$\frac {T}{4}$，而振荡电路的振荡周期T=2π$\sqrt {LC}$．

解答：

解：振荡电路的振荡周期T=2π$\sqrt {LC}$．电容器上电压为零时，放电完毕，电场能最小，磁场能最大，至少要经过t=$\frac {T}{4}$=$\frac {π}{2}$$\sqrt {LC}$，而电流方向改变的时间为$\frac {T}{2}$，即为π$\sqrt {LC}$，故ACD正确、B错误．

故选：ACD．

点评：

解决本题的关键知道在LC振荡电路中，当电容器充电时，电流在减小，电容器上的电荷量增大，磁场能转化为电场能；当电容器放电时，电流在增大，电容器上的电荷量减小，电场能转化为磁场能．

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2单选题

振荡电路的线圈自感系数为L，电容器的电容量为C，则电容器两极电压从最大值降到零的最短时间为（　　）

A

2π$\sqrt {LC}$

B

π$\sqrt {LC}$

C

$\frac {π}{2}$$\sqrt {LC}$

D

$\frac {π}{4}$$\sqrt {LC}$

题目答案

C

答案解析

分析：

图为LC振荡电路，当电容器充电后与线圈相连，电容器要放电，线圈对电流有阻碍作用，使得Q渐渐减少，而B慢慢增加，所以电场能转化为磁场能．

解答：

解：振荡电路的振荡周期T=2π$\sqrt {LC}$；则第一次放电完毕的时间，即电容器两极电压从最大值降到零的最短时间为：t=$\frac {T}{4}$=$\frac {π}{2}$$\sqrt {LC}$，故C正确，ABD错误；故选：C．

点评：

振荡电路产生的振荡电流频率平方与线圈L及电容器C成反比，及Q=CU，及I=$\frac {Q}{t}$，公式的理解与应用．

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3多选题

(多选)电子钟是利用LC振荡电路来工作计时的，现发现电子钟每天要慢30s，造成这一现象的原因可能是（　　）

A
电池用久了
B
振荡电路中电容器的电容大了
C
振荡电路中线圈的电感大了
D
振荡电路中的电容器的电容小

题目答案

BC

答案解析

分析：

现发现电子钟每天要慢30s，说明了LC回路的振荡周期变大；在代入公式：T=2π$\sqrt {LC}$解释即可．

解答：

解：电子钟变慢，说明了LC回路的振荡周期变大；在代入公式：T=2π$\sqrt {LC}$可知，振荡电路的电容变大或线圈中的电感变大都会导致振荡电路的周期变大．

所以选项B、C符合题意．故选项BC正确．

故选：BC

点评：

该题考查振荡电路的周期公式，属于基础性题目，角简单．

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4单选题

在一个LC振荡电路中，线圈的自感系数为L，电容器电容为C，从电容器上电压达到最大值U_m开始计时，则以下说法中不正确的是(　　)

A
至少经过π$\sqrt {LC}$，磁场能达到最大
B
至少经过$\frac {1}{2}$π$\sqrt {LC}$，磁场能达到最大
C
在$\frac {1}{2}$π$\sqrt {LC}$时间内，电路中的平均电流是$\frac {2U_m}{π}$$\sqrt {}$
D
在$\frac {1}{2}$π$\sqrt {LC}$时间内，电容器放电量为CU_m

题目答案

A

答案解析

分析：

在LC振荡电路中，当电容器充电时，电流在减小，电容器上的电荷量增大，磁场能转化为电场能；当电容器放电时，电流在增大，电容器上的电荷量减小，电场能转化为磁场能．充电时间和放电时间均为$\frac {T}{4}$，而振荡电路的振荡周期T=2π$\sqrt {LC}$．电压最大时，电容器上的电荷量为Q=CU_m，根据电流的定义式I=$\frac {Q}{t}$，计算平均电流．

解答：

解：AB、振荡电路的振荡周期T=2π$\sqrt {LC}$．电容器上电压达到最大值U_m时，充电完毕，电场能最大，磁场能最小，至少要经过t=$\frac {T}{4}$=$\frac {π}{2}$$\sqrt {LC}$，磁场能达到最大，故A错误、B正确．

C、电压最大时，电容器上的电荷量为Q=CU_m，故在$\frac {1}{2}$π$\sqrt {LC}$时间内，电容器放电量为CU_m，所以平均电流为I=$\frac {Q}{t}$=$\frac {CU_m}{$\frac {π}{2}$$\sqrt {LC}$}$=$\frac {2U_m}{π}$$\sqrt {}$，故CD正确．

本题选错误的，故选：A．

点评：

解决本题的关键知道在LC振荡电路中，当电容器充电时，电流在减小，电容器上的电荷量增大，磁场能转化为电场能；当电容器放电时，电流在增大，电容器上的电荷量减小，电场能转化为磁场能．

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5填空题

有一振荡电路，线圈的自感系数L=8μH，电容器的电容C=20pF，此电路能在真空中产生电磁波的波长是m．

填空题答案仅供参考

题目答案

23.8

答案解析

分析：

振荡电路的振荡周期T=2π$\sqrt {LC}$；再由电磁波波速c、波长λ、频率f的关系：c=λf．则可求出电磁波的波长．

解答：

解：振荡电路的振荡周期T=2π$\sqrt {LC}$；

而电磁波以速度v向空间传播，则由v=λf，

可得λ=$\frac {v}{f}$=vT=2πv$\sqrt {LC}$；

代入数据，解得：波长λ=2×3.14×3×10_×$\sqrt {}$=23.8m

故答案为：23.8．

点评：

振荡电路产生的振荡电流频率平方与线圈L及电容器C成反比；掌握电磁波波速、波长、频率之间的关系．

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6多选题

(多选)手机给人们的通信联络带来了很大的便利，经过多年的发展已经发展到了第三代了，也就是我们通常所说的G3．如图所示为手机发射电路的原理简图，电感线圈电阻不计，若从开关S断开瞬间开始计时，以下说法中正确的是(　　)

A
t=0时刻，电容器C上板带正电，下板带负电
B
t=0时刻，流过线圈L的电流最大
C
t=($\frac {π}{2}$)$\sqrt {LC}$时刻，线圈L的感应电动势最大
D
t=($\frac {π}{2}$)$\sqrt {LC}$时刻，电容器C两极板间的电压最大

题目答案

BCD

答案解析

分析：

由振荡电流的变化周期为T=2π$\sqrt {LC}$，来确定在某时刻，线圈L与电容器C的电流、电压的情况．对于电容器来说能通交流隔直流，而频率越高越容易通过．对于线圈来讲通直流阻交流，通低频率交流阻高频率交流．

解答：

解：A、当从断开开关S的瞬间开始计时，t=0时刻，线圈左端相当于电源负极，右端相当于电源正极，则电容器即将开始充电，极板上没有电荷．故A错误；

B、t=0时刻，线圈左端相当于电源负极，右端相当于电源正极，则电容器即将开始充电，此时回路中的磁场能最大，电流最大．故B正确；

C、当从断开开关S的瞬间开始计时，t=$\frac {1}{2}$π$\sqrt {LC}$时刻，即$\frac {T}{4}$，相当于电源的线圈给电容器充电刚好结束．则线圈L的感应电动势最大，电容器C两极板间的电压最大．故C正确，D正确．

故选：BCD

点评：

考查LC振动电路中，线圈与电容器之间的充放电过程中，电量、电压、电流、电场强度、磁场感应强度、电场能、磁场能等各量如何变化．

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