物体A做简谐运动的振动位移xA=3sin(100t+$\frac {π}{2}$)cm，物体B做简谐运动的振动位移xB=5sin(100t+$\frac {π}{6}$)cm，比较A、B的运动（ ）
分析：
简谐运动的质点位移的最大值等于振幅．振幅和周期都是标量，由位移的表达式读出角速度，求出周期，再求得频率．
解答：
解：选项1-、振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，只有大小，没有方向，是标量．由两个质点位移的表达式读出：A的振幅为3cm，B的振幅为5cm．故选项1-错误．选项2-、周期是质点完成一次全振动的时间，只有大小，没有方向，是标量．由解析式读出两个质点的角速度均为ω=100rad/s，周期均为 T=$\frac {2π}{ω}$=$\frac {2π}{100}$=$\frac {π}{50}$s，故选项2-错误．选项3-选项4-、两个质点振动的周期相同，则由f=$\frac {1}{T}$，知它们的振动频率一定相同；故选项3-正确，选项4-错误．故选：选项3-
点评：
本题知道振动的位移方程，可运用数学知识读出振幅、角速度、相位，也能求出任意时刻质点的位移．
有两个简谐运动的振动方程x$_1$=6sin(100πt+$\frac {π}{6}$)，x$_2$=6sin(100πt+$\frac {π}{3}$)，则下列说法中错误的是（ ）
分析：
根据两个简谐运动的振动方程读出位移大小的最大值，即为振幅，读出角速度，求出周期．读出相位，求出其差，分析步调关系．
解答：
解：选项1-、由题，第一简谐运动的振幅为A$_1$=6，第二简谐运动的振幅也为A$_1$=6，所以它们的振幅相同．故选项1-正确．选项2-、第一简谐运动的角速度为ω$_1$=100πrad/s，其周期为T$_1$=$\frac {2π}{ω_1}$=0.02s，第二简谐运动的角速度为ω$_2$=100πrad/s，其周期为T$_2$=$\frac {2π}{ω_2}$=0.02s，周期相同．故选项2-正确．选项3-、第一简谐运动的相位为φ$_1$=100πt+$\frac {π}{6}$，第二简谐运动的相位为φ$_2$=100πt+$\frac {π}{3}$，相差为△φ=φ$_2$-φ$_1$=$\frac {π}{6}$，恒定不变．故选项3-正确．选项4-、由上看出，两个简谐运动存在相位差，步调不一致．故选项4-错误．本题选错误的，故选选项4-
点评：
本题考查对振动方程的理解，读取振幅、角速度、相位的基本能力，可根据标准方程x=Asin(ωt+φ0)对照读取．
有一弹簧振子，振幅为0.8cm，周期为0.5s，初始时具有负方向的最大加速度，则它的振动方程是（ ）
分析：
t=0时刻具有负方向的最大加速度，说明振子的位移是正向最大．由周期求出圆频率ω，即可由x=Asin(ωt+φ_0)求出简谐振动方程．
解答：
解：由题，t=0时刻具有负方向的最大加速度，根据a=-$\frac {kx}{m}$知，振子的初始位移是正向最大，则位移表达式x=Asin(ωt+φ_0)中，φ_0=$\frac {π}{2}$；
圆频率ω=$\frac {2π}{T}$=$\frac {2π}{0.5}$rad/s=4πrad/s，则位移表达式为 x=Asin(ωt+φ_0)=0.8sin(4πt+$\frac {π}{2}$)(cm)=0.008sin(4πt+$\frac {π}{2}$)m．
故选：A．
点评：
书写简谐运动方程时，关键要确定三个要素：振幅A、圆频率ω和初相位φ_0．
有一弹簧振子，振幅为0.8cm，周期为0.5s，初始时具有正方向的最大位移，则它的振动方程是（ ）
分析：
t=0时刻振子的位移是正向最大．由周期求出圆频率ω，即可由x=Asin(ωt+φ_0)求出简谐振动方程．
解答：
解：周期为0.5s，则角速度为：ω=$\frac {2π}{T}$=$\frac {2π}{0.5}$rad/s=4πrad/s
振子的初始位移是正向最大，则位移表达式x=Asin(ωt+φ_0)中，φ_0=$\frac {π}{2}$；
则位移表达式为 x=Asin(ωt+φ_0)=0.8sin(4πt+$\frac {π}{2}$)(cm)=8×10_sin(4πt+$\frac {π}{2}$)m．
故A正确，BCD错误，
故选：A．
点评：
书写简谐运动的方程，关键要抓住三个要素：振幅、圆频率和初相位．
弹簧振子作简谐运动的频率是0.5Hz，在t=0时正好从平衡位置向右运动，则当t=3.2s时，振子（ ）
分析：
弹簧振子做简谐运动，弹簧的弹力为回复力，根据牛顿第二定律判断加速度的变化，根据加速度方向与速度方向的关系判断速度的变化．
解答：
解：振子的周期是2s，当t=3.2s时，减去一个周期，即为1.2s，而1s＜1.2s＜1.5s；因此振子正向左，作减速运动，且加速度在增大，故C正确，ABD错误；
故选C．
点评：
要掌握弹簧振子的运动过程，同时还可知道弹簧振子在运动过程中，速度、加速度、位移、回复力、动能、势能如何变化．
某简谐运动的位移与时间关系为：x=10sin(100πt+π)cm，由此可知该振动的振幅是cm，频率是Hz．
分析：
简谐运动的表达式为x=Asin(ωt+φ)，A为振幅，ω为圆频率．根据T=$\frac {2π}{ω}$ 可求出周期．
解答：
解：根据简谐运动的表达式为x=Asin(ωt+φ)，知振幅为10cm，周期T=$\frac {2π}{ω}$=$\frac {2π}{100π}$=$\frac {1}{50}$，而频率与周期的关系为f=$\frac {1}{T}$=50HZ，
故本题答案为：10cm 50Hz
点评：
解决本题的关键掌握简谐运动的表达式为x=Asin(ωt+φ)，知道A为振幅，ω为圆频率．利用周期与频率关系解决
(多选)某质点做简谐运动，其位移与时间的关系式为：x=3sin($\frac {2π}{3}$t+$\frac {π}{2}$)cm，则（ ）
分析：
质点做简谐运动，已知位移时间关系表达式，对照公式x=Asin(ωt+φ_0)，求解周期、振幅和位移．
解答：
解：A、B、C、质点做简谐运动，位移与时间的关系式为：x=3sin($\frac {2π}{3}$t+$\frac {π}{2}$)cm，对照公式x=Asin(ωt+φ_0)，振幅为3cm，角频率为$\frac {2π}{3}$，根据公式ω=$\frac {2π}{T}$，周期为3s，故AB正确，C错误；
D、位移与时间的关系式为：x=3sin($\frac {2π}{3}$t+$\frac {π}{2}$)cm，t=0.75s时刻，位移为：x=0；故质点在平衡位置；故D正确；
故选：ABD．
点评：
本题关键是明确简谐运动的表达式为x=Asin(ωt+φ_0)，知道其中振幅、周期、角频率、相位的求解方法．