《光在介质中传播的时间》光在介质中传播的时间 - 人教版高考物理复习物理知识点练习 - 读趣百科

《光在介质中传播的时间》光在介质中传播的时间

1单选题

一束由红、蓝两单色光组成的光线从一平板玻璃砖的上表面以入射角θ射入，穿过玻璃砖自下表射出．已知该玻璃对红光的折射率为1.5．设红光与蓝光穿过玻璃砖所用的时间分别为t$_1$和t$_2$，则在θ从0°逐渐增大至90°的过程中（　　）

A
t$_1$始终小于t$_2$
B
t$_1$始终大于t$_2$
C
t$_1$先大于后小于t$_2$
D
t$_1$先小于后大于t$_2$

题目答案

A

答案解析

分析：

根据结合关系，结合折射定律n=$\frac {sinθ}{sinα}$，n=$\frac {c}{v}$，求出光在玻璃砖中传播的时间与折射率的关系，从而根据数学知识进行比较．

解答：

解：设折射角为α，玻璃砖的厚度为h，由折射定律n=$\frac {sinθ}{sinα}$，且n=$\frac {c}{v}$，在玻璃砖中的时间为t=$\frac {h}{vcosα}$，

联立解得t_∝$\frac {n4}{n2-sin2θ}$，

红光频率较小，θ为零时，t$_1$＜t$_2$，θ为90°时，趋近渐近线，初步判定该函数为单调函数，通过带入θ为其它特殊值，仍然有t$_1$＜t$_2$，故A正确．

故选：A．

点评：

解决本题的关键掌握折射定律n=$\frac {sinθ}{sinα}$，以及光在介质中传播的速度v=$\frac {c}{n}$．

纠错重做

2单选题

一束由红、蓝两单色光组成的光线从一平板玻璃砖的上表面以入射角θ射入，穿过玻璃砖自下表面射出．已知该玻璃对红光的折射率为1.5，．设红光与蓝光穿过玻璃砖所用的时间分别为t$_1$和t$_2$，则下列说法正确的是（　　）

A
t$_1$＞t$_2$
B
t$_1$＜t$_2$
C
t$_1$=t$_2$
D
条件不足，无法确定

题目答案

B

答案解析

分析：

根据结合关系，结合折射定律n=$\frac {sinθ}{sinα}$，n=$\frac {c}{v}$，求出光在玻璃砖中传播的时间与折射率的关系，从而根据数学知识进行比较．

解答：

解：设折射角为α，玻璃砖的厚度为h，由折射定律n=$\frac {sinθ}{sinα}$，且n=$\frac {c}{v}$，在玻璃砖中的时间为t=$\frac {h}{vcosα}$，

联立解得t_∝$\frac {n}{n_-sin_θ}$，

红光频率较小，θ为零时，t$_1$＜t$_2$，θ为90°时，趋近渐近线，初步判定该函数为单调函数，通过带入θ为其它特殊值，仍然有t$_1$＜t$_2$，故B正确．

故选：B．

点评：

解决本题的关键掌握折射定律n=$\frac {sinθ}{sinα}$，以及光在介质中传播的速度v=$\frac {c}{n}$．

纠错重做

3单选题

如图所示，一束单色光从一折射率为$\sqrt {3}$的平板玻璃砖的上表面A点以60°入射角射入，经过时间t$_1$穿过玻璃砖从下表面射出．若把玻璃砖取走，该单色光将通过B点，且从A到B的时间为t$_2$．则t$_1$与t$_2$比较，正确的是(　　)

A
t$_1$＞t$_2$
B
t$_1$=t$_2$
C
t$_1$＜t$_2$
D
以上情况都有可能

题目答案

B

答案解析

分析：

作出光路图，由折射定律求出折射角r，设玻璃砖的厚度为d，由数学知识求出光线在玻璃砖内传播的路程，由v=$\frac {c}{n}$求出光线在玻璃砖内传播的速度，再求出t$_2$．再与t$_1$比较．

解答：

解：设玻璃砖的厚度为d，由AB=$\frac {d}{cos60°}$=2d，t$_1$=$\frac {d}{c}$；

作出光路图，由折射定律得，n=$\frac {sin60°}{sinr}$，解得，折射角r=30°，

光线在玻璃砖内传播的路程为s=$\frac {d}{cos30°}$，由v=$\frac {c}{n}$得，光线在玻璃砖内传播的速度为v=$\frac {c}{$\sqrt {3}$}$．

则t$_2$=$\frac {s}{v}$=$\frac {2d}{c}$．所以t$_1$=t$_2$．

故选B

点评：

本题是折射率公式n=$\frac {sini}{sinr}$和光速公式v=$\frac {c}{n}$的综合应用，作出光路图是基础．

纠错重做

4多选题

(多选)光纤通信利用光的全反射将大量信息高速传输．如图是一根长为l的光导纤维，由内芯和包层两层介质组成，其折射率分别为n$_1$和n$_2$，若发生全反射的临界角为θ，光在真空中的速度为c．一束光从它的一个端面射入，又从另一端面射出，下列说法中正确的是（　　）

A
n$_1$＜n$_2$
B
n$_1$＞n$_2$
C
光在其中传播的最长时间为$\frac {n$_1$l}{csinθ}$
D
光在其中传播的最长时间为$\frac {1}{c}$

题目答案

BC

答案解析

分析：

光导纤维内芯和外套材料不同，所以具有不同的折射率．要想使光的损失最小，光在光导纤维里传播时一定要发生全反射．

解答：

解：A、发生全反射的条件是：从光密介质到光疏介质，入射角大于或等于临界角；

欲使光在n$_1$和n$_2$的界面上发生全反射，需有n$_1$＞n$_2$；故A错误，B正确；

光在介质n$_1$中的传播最长路程为：x=$\frac {l}{sinθ}$；

传播速度为：v=$\frac {c}{n$_1$}$；

故最长时间：t=$\frac {x}{v}$=$\frac {n$_1$l}{csinθ}$，故C正确，D错误；

故选：BC．

点评：

光的全反射必须从光密介质进入光疏介质，同时入射角大于或等于临界角．

纠错重做

5单选题

据报道：2008年北京奥运会，光纤通信网将覆盖所有奥运场馆，为各项比赛提供安全可靠的通信服务．光纤通信利用光的全反射将大量信息高速传输．如图所示，一条圆柱形的光导纤维，长为L，它的玻璃芯的折射率为n$_1$，外层材料的折射率为1，光在空气中的传播速度为c，若光从它的一端射入经全反射后从另一端射出所需的最长时间为t，则下列说法中正确的是(　　)(图中所标的φ为全反射的临界角)

A
n$_1$＞1，t=$\frac {n$_1$L}{c}$
B
n$_1$＞1，t=$\frac {$_1$L}{c}$
C
n$_1$＜1，t=$\frac {n$_1$L}{c}$
D
n$_1$＜1，t=$\frac {$_1$L}{c}$

题目答案

B

答案解析

分析：

光导纤维内芯和外套材料不同，所以具有不同的折射率．要想使光的损失最小，光在光导纤维里传播时一定要发生全反射．

解答：

解：如图所示，欲使光在n$_1$和n$_2$的界面上发生全反射，需有：n$_1$＞n$_2$=1

光在介质n$_1$中的传播最长路程为：x=$\frac {L}{sinφ}$

传播速度为：v=$\frac {C}{n$_1$}$

故最长时间为：t=$\frac {x}{v}$=$\frac {Ln$_1$}{Csinφ}$=$\frac {$_1$}{C}$

故选：B．

点评：

光的全反射必须从光密介质进入光疏介质，同时入射角大于等于临界角．

纠错重做

6多选题

(多选)如图所示，AB为一长L=30km的光导纤维，一束光线从端面A射入，在侧面发生全反射，最后从B端面射出．已知光导纤维的折射率n=1.35，光线从纤维内侧面向外射出时，临界角的正弦值为0.9，设在侧面发生全反射的光线从A端传播到B端所需时间为t，则下列说法正确的是(　　)

A
t的最小值是1.35×10_s
B
t的最大值是1.5×10_s
C
t的最大值大于1.5×10_s
D
以上说法都不正确

题目答案

AB

答案解析

分析：

由v=$\frac {c}{n}$ 求出光在透明体中的传播速度．当光垂直A端面射入时，通过的光程最短，所用时间最短；光以接近平行于A端面的方向射入时，折射角最大为临界角C，α最小，光在透明体里通过的光程最长，时间最长．由几何知识求出光在透明体里通过的路程S，由t=$\frac {s}{v}$ 解时间．

解答：

解：光在透明体中的传播速度为v=$\frac {c}{n}$=$\frac {3×10}{1.35}$≈2.22×10_m/s

垂直射入时，所用时间最短，为t_min=1.35×10_s

近平行于A端面的方向射入时，折射角最大为临界角C，α最小，

因sinC=$\frac {1}{n}$

光线恰好发生全反射，所需的时间最长，为t_max=$\frac {L}{cosC•v}$=1.5×_s．

故选：AB．

点评：

本题在掌握光在介质中速度公式v=$\frac {c}{n}$ 和临界角公式sinC=$\frac {1}{n}$ 基础上，关键分析时间最长的条件．

纠错重做

7单选题

光纤通信是一种现代化的通讯手段，它可以提供大容量，高速度、高质量的通信服务．为了研究问题的方便，我们将光导纤维简化为一根长直的玻璃管，如图所示，设此玻璃管长为L，折射率为n，且从一端入射的所有光在玻璃的内界面上都能发生全反射．已知光在真空中的传播速度为c，则光通过此段玻璃管所需的最长时间为 （　　）

A
$\frac {nL}{c}$
B
$\frac {n_L}{c}$
C
$\frac {nL}{c$\sqrt {}$}$
D
$\frac {n_L}{c$\sqrt {}$}$

题目答案

B

答案解析

分析：

由v=$\frac {c}{n}$ 可求出光在玻璃中的传播速度，光在玻璃的内界面上恰好发生全反射，将速度沿玻璃管方向及垂直玻璃管方向进行分解，由sinC=$\frac {1}{n}$可得沿玻璃方向的速度，于是由玻璃管的长度与此速度的比值即为传播的时间．

解答：

解：由n=$\frac {c}{v}$ 可得，光在玻璃中的传播速度为 v=$\frac {c}{n}$；

光在玻璃的内界面上恰好发生全反射，

由sinC=$\frac {1}{n}$，结合运动的分解可得，光在玻璃中沿玻璃管方向传播的速度为：v′=$\frac {c}{n}$sinC=$\frac {c}{n}$

则光在玻璃中传播的时间为：t=$\frac {L}{v′}$=$\frac {n_L}{c}$，故B正确，ACD错误；

故选：B．

点评：

本题要掌握光的全反射的条件和临界角公式，运用运动的分解法进行研究．

纠错重做