《电功率》电功率

1单选题

两个电阻，R$_1$=8Ω，R$_2$=2Ω，并联在电路中，欲使这两个电阻消耗的电功率相等，可行的办法是（　　）

用一个阻值为2Ω的电阻与R$_2$串联

用一个阻值为6Ω的电阻与R$_2$串联

用一个阻值为6Ω的电阻与R$_1$串联

用一个阻值为2Ω的电阻与R$_1$串联

题目答案

答案解析

分析：

由公式P=$\frac {U}{R}$可知要想使两个电阻消耗的电功率相等，必须给R$_2$降低两端的电压，串联一个电阻分压．

解答：

解：两电阻并联，

∵并联电路中各支路两端的电压相等，

∴由P=$\frac {U}{R}$可知：

$\frac {P$_1$}{P$_2$}$=$\frac {$\frac {U}{R$_1$}$}{$\frac {U}{R$_2$}$}$=$\frac {R$_2$}{R$_1$}$=$\frac {2Ω}{8Ω}$=$\frac {1}{4}$，

要使这两个电阻消耗的电功率相等，只能减小P$_2$为原来的$\frac {1}{4}$；

只要使R$_2$两端的电压减半(R$_2$不变)，电功率就可以减小为原来的$\frac {1}{4}$，所以串联一个等值电阻(2Ω)即可．

故选A．

点评：

解决本题的关键，要使这两个电阻消耗的电功率相等，只能电功率大的减小，要灵活的运用公式P=$\frac {U}{R}$．

2单选题

把R$_1$=8Ω、R$_2$=2Ω两个电阻串联到电路中，要使两个电阻消耗的电功率相同，下列方法中可行的是（　　）

给R$_1$并联一个阻值为$\frac {8}{3}$Ω的电阻

给R$_1$并联一个阻值为8Ω的电阻

给R$_2$串联一个6Ω的电阻

给R$_2$并联一个6Ω的电阻

题目答案

答案解析

分析：

由公式P=I_r可知，要想使两个电阻消耗的电功率相等，必须给R$_1$降低电流，可以给R$_1$并联一个分流电阻．

解答：

解：把R$_1$=8Ω、R$_2$=2Ω两个电阻串联到电路中，要使两个电阻消耗的电功率相同，可以给R$_1$并联一个分流电阻，设为R，则：

由公式P=I_r可知，要使这两个电阻消耗的电功率相等，可以使两个电阻的电流之比为1：2，故可以给R$_1$并联一个阻值也为8Ω的电阻；

故ACD错误，B正确；

故选：B．

点评：

解决本题的关键，要使这两个电阻消耗的电功率相等，只能电功率大的减小，灵活运用公式P=I_r．

3单选题

如图所示，电路中每个电阻的阻值都相同，额定功率也相同．当电压U升高时，先烧坏的电阻应是(　　)

R$_1$和R$_2$

R$_3$

R$_4$

R$_5$

题目答案

答案解析

分析：

先分析电路的结构，然后根据串并联电路的特点，判断哪个电阻的电压最高，哪个电阻就先烧坏．

解答：

解：由图可知，R$_1$和R$_2$并联后与R$_5$串联，最后跟R$_3$和R$_4$的串联电路并联，设电阻都为R，则

R$_3$和R$_4$的电压都为$\frac {U}{2}$，R$_1$和R$_2$并联电阻为$\frac {R}{2}$，所以R$_1$和R$_2$的电压都为$\frac {1}{3}$U，R$_5$的电压为$\frac {2}{3}$U，

所以R$_5$的电压最大，所以随着电压U升高时，先烧坏的电阻应是R$_5$．

故选：D

点评：

本题解题的关键是弄清楚电路的结构，根据串并联电路的特点判断各个电阻电压的高低，难度适中．

4单选题

两只额定电压均为110V的灯泡A和B，额定功率分别为100W和40W，为了使它们接到220V电源上能正常发光，同时电路消耗的电功率最小，如图所示的四个电路中最合理的是图（　　）

题目答案

答案解析

分析：

由题可知，灯泡的电压相等，但是灯泡的功率不同，由此可以知道两种灯泡的电阻的大小不同，在由电路的串并联的知识先逐个分析灯泡能否正常的发光，再判断消耗的功率最小的电路．

解答：

解：A、由于灯泡要满足110V的额定电压，所以当B灯泡与电阻并联以后，B灯泡的电压无法达到额定110V的电压，故A错误；

B、由于额定电压都是110V，额定功率P_A=100W、P_B=40W，由此可知R_B＞R_A，把灯泡A与电阻并联的话，会使并联的部分的电阻更小，所以AB的电压不会平分，AB不会同时正常发光，故B错误；

C、由于额定电压都是110V，额定功率P_A=100W、P_B=40W，由此可知R_B＞R_A，把灯泡B与电阻并联的话，可以使并联部分的电阻减小，可能使A与并联部分的电阻相同，所以AB能同时正常发光，并且电路消耗的功率与A灯泡的功率相同，所以总功率的大小为200W；

D、把AB并联之后与电阻串连接入电路的话，当电阻的阻值与AB并联的总的电阻相等时，AB就可以正常发光，此时电阻消耗的功率为AB灯泡功率的和，所以电路消耗的总的功率的大小为280W；

由CD的分析可知，正常发光并且消耗的功率最小的为C，故C正确．

故选C．

点评：

解答本题是一定要注意题目要同时满足两个条件即灯泡能够正常发光并且消耗的功率还要最小．

5单选题

如图所示，两只相同的白炽灯泡L$_1$和L$_2$串联后接在电压恒定的电路中，若L$_1$的灯丝断了，经过搭丝后仍然与L$_2$串联，重新接入原来的电路．假设在此过程中，灯丝电阻随温度变化的因素可忽略不计，且每只灯泡两端的电压均未超过其额定电压，则此时每只灯泡所消耗的功率与原来各自的功率相比，有(　　)

L$_1$的功率变大

L$_1$的功率变小

L$_2$的功率不变

L$_2$的功率变小

题目答案

答案解析

分析：

搭丝后灯泡电阻减小，所以总电阻变小，总电流变大，根据功率的公式P=I_R判断灯泡L$_2$的功率变化，再根据P=I_R表示出灯泡L$_1$的电功率，利用数学知识判断其最大功率时的电阻，然后与搭丝后灯泡电阻相比较即可判断其功率的变化．

解答：

解：∵串联电路中的总电阻等于各分电阻之和，

∴根据欧姆定律可得，电路中的电流：

I=$\frac {U}{R$_1$+R$_2$}$

∵L$_1$的灯丝搭接后，其电阻R$_1$变小，

∴电路中的电流变大，

∵P$_2$=I_R$_2$，

∴L$_2$的功率变大，故CD不正确；

灯泡L$_1$的电功率：

P$_1$=I_R$_1$=($\frac {U}{R$_1$+R$_2$}$)_R$_1$=$\frac {U}{R$_1$+$\frac {R_$_2$}{R$_1$}$+2R$_2$}$，

由数学知道可知：

当R$_1$=$\frac {R$_2$}{R$_1$}$时，即L$_1$灯丝未断时，R$_1$=R$_2$，P$_1$最大，L$_1$灯丝搭接后R$_1$<>_减小，故功率P$_1$变小，故A不正确，B正确．

故选B．

点评：

本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是搭丝后灯泡电阻变化的分析和利用数学知识判断L$_1$的最大电功率．

6单选题

把两个相同的电灯分别接在图中甲、乙两个电路里，调节滑动变阻器，使两灯都正常发光，两电路中消耗的总功率分别为P_甲和P_乙，可以断定(　　)

P_甲＞P_乙

P_甲＜P_乙

P_甲=P_乙

无法确定

题目答案

答案解析

分析：

灯泡正常发光时的电流为额定电流；根据并联电路中干路电流是各支路电流的和、串联电路各处电流都相等分别求出两电路的总电流，再利用P=UI求出甲乙两图的功率之比．

解答：

解：两灯泡规格相同且正常发光，

甲图灯泡并联，电流为：I$_1$=2I_额；

乙图灯泡串联，电流为：I$_2$=I_额；

∴P$_1$：P$_2$=U$_1$I$_1$：U$_2$I$_2$=8V×2I_额：16V×I_额=1：1．

故选C．

点评：

本题考查了串联电路和并联电路的电流特点，以及电功率公式的应用，熟练掌握以上知识并灵活应用公式是解决本题的关键．

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