《弹簧的串联》弹簧的串联 - 人教版高考物理复习物理知识点练习 - 读趣百科

《弹簧的串联》弹簧的串联

1单选题

轻弹簧L$_1$的劲度系数k，其一端固定在天花板上，另一端悬吊一重物，弹簧的伸长量为X．若将另一个劲度系数为2k的轻弹簧L$_2$与L$_1$串联起来悬吊同一重物，平衡时两弹簧的总伸长量为（　　）

A
3x
B
$\frac {3x}{2}$
C
x
D
$\frac {x}{2}$

题目答案

B

答案解析

分析：

要解决此题，需要掌握胡克定律，知道在弹簧的弹性范围内，弹簧的伸长与所受的压力成正比，弹簧所受弹力等于一端的拉力大小，两根弹簧拉力大小均等于mg，据此可正确解答本题．

解答：


点评：

此题主要考查了弹簧的伸长与受力之间的关系，要掌握胡克定律的内容，解决此题的关键是根据各种情景列出相应的关系式，同时注意弹簧的示数等于弹簧任一端的拉力大小．

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2多选题

(多选)两根相同的轻弹簧，原长为L，颈度系数是k，只用一根弹簧，挂重为mg的重物时伸长量为△L$_1$，两根弹簧串起来挂同样重物时总伸长量为△L$_2$，则（　　）

A
△L$_1$=△L$_2$
B
△L$_2$=2△L$_1$
C
两根弹簧串起来，劲度系数变大
D
两根弹簧串起来，劲度系数变小

题目答案

BD

答案解析

分析：

要解决此题，需要掌握胡克定律，知道在弹簧的弹性范围内，弹簧的伸长与所受的压力成正比，弹簧所受弹力等于一端的拉力大小；两根弹簧串联后拉力大小仍然等于mg，据此可正确解答本题．

解答：

解：AB、挂重为mg的重物时伸长量为△L$_1$所以有：当一根弹簧时有：kL$_1$=mg

两根时每一根弹簧的拉力都是mg，所以每一根弹簧的伸长量都是L$_1$，两根弹簧串起来挂同样重物时总伸长量为△L$_2$，△L$_2$=2△L$_1$．故A错误，B正确；

CD、两根弹簧串起来挂同样重物时总伸长量为2△L$_1$，而拉力仍然是mg．则新弹簧的劲度系数：k′=$\frac {mg}{2△L$_1$}$=$\frac {1}{2}$•$\frac {mg}{△L$_1$}$=$\frac {1}{2}$k

所以两根弹簧串起来，劲度系数变小．故C错误，D正确．

故选：BD．

点评：

此题主要考查了弹簧的伸长与受力之间的关系，要掌握胡克定律的内容，解决此题的关键是根据各种情景列出相应的关系式．

纠错重做

3单选题

缓冲装置可抽象成如图所示的简单模型，图中A、B为原长相等、劲度系数分别为k$_1$、k$_2$(k$_1$≠k$_2$)的两个不同的轻质弹簧连在一起，下列表述正确的是(　　)

A
垫片向右移动稳定后，两弹簧产生的弹力之比F$_1$：F$_2$=k$_1$：k$_2$
B
垫片向右移动稳定后，两弹簧产生的弹力之比F$_1$：F$_2$=k$_2$：k$_1$
C
垫片向右移动稳定后，两弹簧的长度之比l$_1$：l$_2$=k$_2$：k$_1$
D
垫片向右移动稳定后，两弹簧的压缩量之比x$_1$：x$_2$=k$_2$：k$_1$

题目答案

D

答案解析

分析：

缓冲效果与弹簧的劲度系数有关；垫片向右移动时，两弹簧均被压缩，两弹簧串联弹力相等，弹性势能变大；由于劲度系数不同，两弹簧形变量不同

解答：

解：A、当垫片向右移动稳定后，两弹簧均被压缩，两弹簧串联弹力大小相等，故AB错误；

C、当垫片向右移动稳定后，两弹簧均被压缩，两弹簧串联弹力大小相等，根据胡克定律知，压缩量之比为x$_1$：x$_2$=k$_2$：k$_1$，而此时弹簧的长度为原长减去压缩量，所以两弹簧的长度之比l$_1$：l$_2$≠k$_2$：k$_1$，故C错误，D正确；

故选：D

点评：

本题考查了弹簧的弹力与劲度系数的关系，要知道两弹簧串联弹力大小相等，难度适中

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4单选题

弹簧A和B分别是1m和0.5m，劲度系数分别是100N/m和150N/m，当把它们串联后拉到距离为2m的两个柱子上固定，则弹簧A的伸长量是（　　）

A
0.1m
B
0.3m
C
0.5m
D
0.2m

题目答案

B

答案解析

分析：

两弹簧串联后弹力大小相等，根据胡克定律得到两弹簧伸长量之比，结合总长度求解．

解答：

解：设两弹簧串联后A、B的伸长量分别为x$_1$和x$_2$．

则有 k_Ax$_1$=k_Bx$_2$．

得$\frac {x$_1$}{x$_2$}$=$\frac {k_B}{k_A}$=$\frac {3}{2}$，

又据题有：x$_1$+x$_2$=2m-1m-0.5m=0.5m

联立解得 x$_1$=0.3m．

可知A的伸长量为0.3m．故B正确．A、C、D错误．

故选：B．

点评：

解决本题的关键掌握胡克定律，知道在F=kx中，x表示形变量，不是弹簧的长度．

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5单选题

现有长度均为0.1m的两根弹簧A和B，已知弹簧A和B的劲度系数分别为100N/m和200N/m．为了制成一个长度也是0.1m，劲度系数却为150N/m的新弹簧，可以分别在弹簧A和B上截取一段，然后将这两段串联成一个弹簧即可．则在弹簧A和B上截取的长度分别为（　　）

A
0.025m和0.075m
B
0.033m和0.067m
C
0.050m和0.050m
D
0.075m和0.025m

题目答案

B

答案解析

分析：

一根劲度系数为k的弹簧截下$\frac {1}{n}$，那么它的劲度系数就变成nk；再根据弹簧的伸长量与受到的拉力成正比得出结论．

解答：

解：A弹簧截取x，则劲度系数kA=($\frac {0.1}{x}$)×100(N/m) 则B弹簧需截取0.1-x，则劲度系数kB=[$\frac {0.1}{0.1-x}$×200(N/m) 设对于串联的弹簧施以大小为F的拉力 则A形变xA=$\frac {F}{kA}$ B形变xB=$\frac {F}{kB}$

xA+xB=$\frac {F}{kA}$+$\frac {F}{kB}$=$\frac {F}{150}$； 等式两边消去F，代入kA，kB 得到一个只关于x的等式，求之，得x=$\frac {1}{30}$，也就是A弹簧截取约0.033m，B弹簧截取0.067m．

故选B

点评：

本题考查弹簧长度的截取，关键知道一根劲度系数为k的弹簧截下$\frac {1}{n}$，那么它的劲度系数就变成nk，这也是本题的难点．

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