《机械能变化与力做功的关系》机械能变化与力做功的关系

1单选题

如图所示，某段滑雪雪道倾角为30°，总质量为m的滑雪运动员从距底端高为h处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度为$\frac {1}{3}$g．运动员从上向下滑到底端的过程中(　　)

减少的机械能为$\frac {1}{3}$mgh

增加的动能为$\frac {1}{3}$mgh

克服摩擦力做功为$\frac {2}{3}$mgh

合外力做功为$\frac {1}{6}$mgh

题目答案

答案解析

分析：

由牛顿第二定律可求得合外力，则可求得合力所做的功；则由动能定理可求得动能的变化量，分析人在运动过程中的受力及各力做功情况，求得摩擦力；由摩擦力做功可求得机械能的变化量．

解答：

解：人在下滑中受重力、支持力及摩擦力的作用；

由牛顿第二定律可知，人受到的合力F=ma=$\frac {1}{3}$mg

故合力的功W=Fs=$\frac {1}{3}$mg$\frac {h}{sin30°}$=$\frac {2}{3}$mgh；

由动能定理可知，物体的动能的改变量为$\frac {2}{3}$mgh；

故B、D错误；

物体合外力F=mgsinθ-F_f=$\frac {1}{3}$mg

故摩擦力F_f=mgsinθ-$\frac {1}{3}$mg=$\frac {1}{6}$mg；

摩擦力所做的功W_f=$\frac {1}{6}$mg×2h=$\frac {1}{3}$mgh；

故克服摩擦力做功为$\frac {1}{3}$mgh，故C错误；

摩擦力做功等于机械能的减小量，故机械能减小了$\frac {1}{3}$mgh，故A正确；

故选A．

点评：

在理解功能关系时应注意重力做功等于重力势能的变化量，阻力做功等于机械能的改变量，而合外力做功等于动能的变化量．

2单选题

质量为m的物体从静止以$\frac {g}{2}$的加速度竖直上升h，对该过程下列说法中正确的是（　　）

物体的机械能增加$\frac {1}{2}$mgh

物体的机械能减少$\frac {3}{2}$mgh

重力对物体做功mgh

物体的动能增加$\frac {1}{2}$mgh

题目答案

答案解析

分析：

对物体受力分析，受重力G和向上的拉力F，根据牛顿第二定律列式求出各个力，然后根据功能关系得到各种能量的变化情况．

解答：

解：A、物体从静止开始以$\frac {g}{2}$的加速度沿竖直方向匀加速上升，由牛顿第二定律得：F-mg=ma，解得：F=$\frac {3}{2}$mg，

由动能定理得：-mgh+Fh=E_k-0，解得E_k=-mgh+Fh=$\frac {1}{2}$mgh，物体重力势能增加量mgh，动能增加了$\frac {1}{2}$mgh，

故机械能增加量$\frac {3}{2}$mgh，故AB错误，D正确；

C、物体上升，克服重力做功，重力做功为-mgh，物体重力势能增加了mgh，故C错误；

故选D．

点评：

本题关键对物体受力分析，然后根据牛顿第二定律列式求出拉力F，最后根据动能定理和重力做功和重力势能变化的关系列方程求解．

3单选题

小球做竖直上抛运动，有关小球在运动过程中的能量变化，下列说法正确的是（　　）

下降过程中机械能增大

下降过程中动能增大

上升过程中动能增大

上升过程中重力势能减小

题目答案

答案解析

分析：

球只受重力的作用，所以机械能守恒，只有球的动能和重力势能相互转化，当球的高度升高时，球的重力势能就会增加，动能就会减小，当高度减小时，球的势能会转化为动能．

解答：

解：小球的在整个运动过程中，只受重力的作用，机械能守恒，所以A错误．

小球在上抛的过程中，球的高度增加，重力势能增加，动能减小，减小的动能转化成了球的重力势能；

在下降的过程中，球的高度减小，重力势能减小，动能增加，减小的重力势能转化成了球的动能，所以B正确，CD错误．

故选B．

点评：

球的机械能守恒，根据机械能守恒直接判断即可，题目比较简单．

4多选题

(多选)一辆汽车在匀速上坡的过程中，下列说法中正确的是（　　）

动能增大

势能增加

机械能增加

动能转化为势能

题目答案

答案解析

分析：

分析汽车匀速上坡时，动能和重力势能大小的变化，从动能和重力势能大小的影响因素进行分析．

(1)动能大小的影响因素：质量、速度．质量越大，速度越大，动能越大．

(2)重力势能大小的影响因素：质量、被举得高度．质量越大，高度越高，重力势能越大．

(3)机械能等于动能+势能．

解答：

解：汽车匀速上坡时，质量不变，速度不变，动能不变；高度增大，重力势能增大．由于机械能等于动能+势能，故机械能增加．

故选：BC．

点评：

掌握动能、重力势能、弹性势能的影响因素，利用控制变量法判断动能、重力势能、弹性势能、机械能的变化是解答此类题的关键．

5单选题

下列情景中机械能增加的是（　　）

火箭腾空而起

降落伞匀速下落

汽车在高速路上匀速行驶

运动员扔出去的铅球

题目答案

答案解析

分析：

机械能是动能和势能的总和．动能的大小与物体的质量和速度有关，重力势能与物体的质量和被举的高度有关．

解答：

解：A、火箭腾空而起即加速上升，动能增加，重力势能增加，则机械能增加，故A正确；

B、降落伞匀速下降，动能不变，重力势能减少，则机械能减少，故B错误；

C、汽车在高速路上匀速行驶动能和重力势能都不变，则机械能不变，故C错误；

D、运动员扔出去的铅球受重力的影响，其速度减小，动能减小，高度由高变低，其重力势能减小，故机械能减小，故D错误．

故选：A．

点评：

此题主要考查了机械能的知识．以及影响机械能大小的因素，要求能够从实际事例中分析机械能的变化．

6单选题

游乐场中的一种滑梯如图所示．小朋友从轨道顶端由静止开始下滑，沿水平轨道滑动了一段距离后停下来，则(　　)

下滑过程中支持力对小朋友要做功

下滑过程中小朋友的重力势能增加

在水平面滑动过程中摩擦力对小朋友做负功

整个运动过程中小朋友的机械能守恒

题目答案

答案解析

分析：

下滑过程中小朋友受支持力的方向与滑梯表面垂直，在支持力方向没有移动距离，支持力对小朋友不做功．下滑过程中，小朋友高度下降，重力势能减小．克服摩擦做功，机械能转化为内能，机械能减小．在水平面滑动过程中，摩擦力方向与运动方向相反，做负功．

解答：

解：

A、下滑过程中小朋友在支持力方向没有移动距离，支持力不做功．故A错误．

B、下滑过程中，小朋友高度下降，重力势能减小．故B错误．

C、在水平面滑动过程中，摩擦力方向与运动方向相反，摩擦力对小朋友做负功，故C正确．

D、整个运动过程中，摩擦力做功，小朋友的机械能减小，转化为内能．故D错误．

故选C．

点评：

判断力是否做功，可根据做功的两个要素(力、在力的方向上通过的距离)，对于是正功还是负功，可以根据力的方向和物体运动方向判断，相同为正功，相反为负功．

7单选题

有一质量为m的木块，从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点，如图所示．如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是(　　)

木块的加速度不变

木块所受的合外力为零

木块所受的力都不对其做功

木块所受的合外力不为零，但合外力对木块所做的功为零

题目答案

答案解析

分析：

木块下滑过程中速率不变做匀速圆周运动，加速度不为零，具有向心加速度．根据牛顿第二定律分析碗对木块的支持力的变化，分析摩擦力的变化．

解答：

解：木块的运动速率保持不变，则木块做匀速圆周运动；

A、木块在下滑过程中做匀速圆周运动，加速度方向始终指向圆心，方向不断变化，加速度不断变化，故A错误；

B、木块做匀速圆周运动，合外力提供向心力，合外力不为零，故B错误；

C、在下滑过程中，重力做正功，摩擦力做负功，故C错误；

D、木块做匀速圆周运动，速度大小不变，所受合外力提供向心力，合外力不为零，合外力对木块做功为零，故D正确；

故选：D．

点评：

匀速圆周运动是变加速曲线运动，速度、加速度都时刻在变化．基础题

8单选题

如图所示，一辆汽车从凸桥上的A点匀速运动到等高的B点，以下说法中正确的是(　　)

由于车速不变，所以汽车从A到B过程中机械能不变

牵引力对汽车做的功大于汽车克服阻力做的功

汽车在运动过程中所受合外力为零

汽车所受的合外力做功为零

题目答案

答案解析

分析：

汽车由A匀速率运动到B的过程中受重力、弹力、摩擦力、以及牵引力作用，正确分析这些力做功情况，从而弄清楚该过程的功能转化；

解答：

解：A、由于车速不变，所以汽车从A到B过程中机械能先增加后减小，AB两点的机械能相同，故A错误；

B、由于AB等高，重力做功为零，牵引力对汽车做的功等于汽车克服阻力做的功，故B错误．

C、汽车在运动过程中做圆周运动，有向心加速度，合外力不为零，故C错误；

D、根据动能定理得：汽车由A匀速率运动到B的过程中动能变化为0，所以合外力对汽车不做功，故D正确．

故选：D．

点评：

一种力做功对应着一种能量的转化，明确各种功能关系是正确解答本题的关键，同时要正确理解机械能守恒的含义以及使用条件．

9单选题

将物体由地面竖直上抛，如果不计空气阻力，物体能够达到的最大高度为H，当物体在上升过程中的某一位置时，它的动能和重力势能相同，则这一位置的高度是（　　）

$\frac {2}{3}$H

$\frac {1}{2}$H

$\frac {1}{3}$H

$\frac {1}{4}$H

题目答案

答案解析

分析：

不计空气阻力说明机械能守恒，利用初速度条件与某一高度时重力势能与动能相等求解．

解答：

解：物体总的机械能为mgH，

当高度为h时，动能与重力势能相等，即动能E_K=mgh，

由机械能守恒定律可得：mgh+mgh=mgH，则h=$\frac {1}{2}$H；

故选：B

点评：

此题是针对机械能守恒的专项训练，要善于利用和挖掘条件．

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