《共振》共振

1单选题

如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，则下列说法正确的是 (　　)

若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相等，则图线Ⅱ是月球上的单摆共振曲线

若两次受迫振动均在地球上同一地点进行的，则两次摆长之比为L$_1$：L$_2$=4：25

图线Ⅱ若是在地球表面上完成的，则该摆摆长约为1m

若摆长约为1m，则图线I是在地球表面上完成的

题目答案

答案解析

分析：

当受迫振动的频率等于单摆的固有频率，将发生共振，根据共振的频率大小，得出固有周期的大小，根据单摆的周期公式进行分析．

解答：

解：选项1-、若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，因为图线Ⅰ单摆的固有频率较小，则固有周期较大，根据T=2π$\sqrt {\frac{L}{g}}$，知，周期大的重力加速度小，则图线Ⅰ是月球上单摆的共振曲线．故选项1-错误．

选项2-、若两次受迫振动均在地球上同一地点进行的，则重力加速度相等，因为固有频率比为2：5，则固有周期比为5：2，根据T=2π$\sqrt {\frac{L}{g}}$，知摆长比为25：4．故选项2-错误．

选项3-、图线Ⅱ若是在地球表面上完成的，则固有频率为0.5Hz，则T=2π$\sqrt {\frac{L}{g}}$=2，解得L=1m．故选项3-正确，选项4-错误．故选选项3-．

点评：

解决本题的关键知道受迫振动的频率等于驱动力的频率，当驱动力的频率等于固有频率时，发生共振．以及掌握单摆的周期公式．

2多选题

(多选)铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击．由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动．普通钢轨长为12.6m，列车固有振动周期为0.315s．下列说法正确的是（　　）

列车的危险速率为40m/s

列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象

列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的

增加钢轨的长度有利于列车高速运行

题目答案

答案解析

分析：

解答本题应明确：共振的条件是驱动力的频率等于系统的固有频率．

解答：

解：A、由$\frac {L}{v}$=T 可求出危险车速为 40 m/s，故选项 A正确．

B、列车过桥需要减速，是为了防止桥与火车发生共振现象，故选项B 错误．

C、列车的速度不同，则振动频率不同，故C错误；

D、由题意可知，增加长度可以使危险车速增大，故可以使列车高速运行，故D正确．

故选AD．

点评：

本题考查共振的条件，共振的概念和条件是学生需要掌握的．

3多选题

(多选)如图所示，为一个弹簧振子做受迫振动时的振幅与驱动力频率之间的关系图线，由图可知(　　)

振子振动频率为f$_2$时，它处于共振状态

驱动力频率为f $_3$时，振子振动频率为f$_3$

若撤去驱动力让振子做自由振动，频率为f$_2$

振子做自由振动时，频率可以是f$_1$、f$_2$、f$_3$

题目答案

ABC

答案解析

分析：

振子自由振动的频率由系统本身决定；受迫振动的频率有驱动力频率决定；由共振曲线可知，出现振幅最大，则固有频率等于受迫振动的频率，为f$_2$．

解答：

解：A、由共振曲线可知，出现振幅最大，则固有频率等于受迫振动的频率，为f$_2$．故A正确．

B、受迫振动的频率有驱动力频率决定，驱动力的频率为f$_3$时，振子振动的频率也为f$_3$，故B正确．

C、当驱动力频率等于固有频率时，振子的振动幅度最大，故由图看出固有频率为f$_2$．振子自由振动的频率由系统本身决定，为f$_2$．故C正确．

D、振子作自由振动时，频率由系统本身决定，为f$_2$．故D错误．

故选：ABC．

点评：

本题关键明确自由振动与受迫振动的频率和振幅的不同，记住共振的条件，基础题．

4单选题

登山运动员登雪山时，不许高声叫喊，主要原因是（　　）

避免产生回声

减小对雪山的冲击

避免使雪山共振

使登山运动员耗散能量减少

题目答案

答案解析

分析：

声音是振动在空气中的传播，能传递一定的能量，

解答：

解：登山运动员登雪山时，不许高声叫喊，主要原因是防止声波传递能量，并可能会引起雪山共振，发生雪崩．

故选：C

点评：

解答本题关键是要记住声波能传递振动的形式与能量，相对比较简单，属于基础题目．

5单选题

在飞机的发展史中有一个阶段，飞机上天后不久，飞机的机翼(翅膀)很快就抖动起来，而且越抖越厉害．后来经过人们的探索，利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法，解决了这一问题．在飞机机翼前装置配重杆的目的主要是（　　）

加大飞机的惯性

使机体更加平衡

使机翼更加牢固

改变机翼的固有频率

题目答案

答案解析

分析：

飞机上天后，飞机的机翼(翅膀)很快就抖动起来，而且越抖越厉害，是因为驱动力的频率接近机翼的固有频率发生共振，解决的方法就是使驱动力的频率远离飞机的固有频率．

解答：

解：飞机的机翼(翅膀)很快就抖动起来，是因为驱动力的频率接近机翼的固有频率发生共振，在飞机机翼前装置配重杆，是为了改变机翼的固有频率，使驱动力的频率远离固有频率．故A、B、C错误，D正确．

故选D．

点评：

解决本题的关键知道共振的条件；当驱动力的频率接物体的固有频率，会发生共振．以及解决共振的方法，使驱动力的频率远离固有频率．

6多选题

(多选)一洗衣机在正常工作时非常平稳，当切断电源后发现先是振动越来越剧烈，然后振动逐渐减弱，对这一现象下列说法正确的是（　　）

正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率小

正常工作时，洗衣机波轮的运转频率大于洗衣机的固有频率

当洗衣机振动最剧烈时，固有频率最大

当洗衣机振动最剧烈时，波轮的运转频率接近洗衣机的固有频率

题目答案

答案解析

分析：

振动最激烈时是转动频率等于洗衣机的固有频率，振动减弱时说明频率不再相等．

解答：

解：洗衣机切断电源，波轮的转动逐渐慢下来，在某一小段时间内洗衣机发生了强烈的振动，说明此时波轮的频率与洗衣机固有频率相同，发生了共振．此后波轮转速减慢，则驱动力频率小于固有频率，所以共振现象消失，洗衣机的振动随之减弱，所以选项B、D正确．

故选：BD

点评：

本类题目抓住关键点：频率相等时发生共振现象，振幅最大．

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