《摩擦力相关的平衡问题（2）》摩擦力相关的平衡问题（2） - 人教版高考物理复习物理知识点练习 - 读趣百科

《摩擦力相关的平衡问题（2）》摩擦力相关的平衡问题（2）

1单选题

如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用，F平行于斜面向上．若要物块在斜面上保持静止，F的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分别为F$_1$和F$_2$(F$_2$＞0)．由此可求出(　　)

A
物块的质量
B
斜面的倾角
C
物块与斜面间的最大静摩擦力
D
物块对斜面的正压力

题目答案

C

答案解析

分析：

对滑块受力分析，受重力、拉力、支持力、静摩擦力，四力平衡；当静摩擦力平行斜面向下时，拉力最大；当静摩擦力平行斜面向上时，拉力最小；根据平衡条件列式求解即可．

解答：

解：A、B、C、对滑块受力分析，受重力、拉力、支持力、静摩擦力，设滑块受到的最大静摩擦力为f，物体保持静止，受力平衡，合力为零；

当静摩擦力平行斜面向下时，拉力最大，有：F$_1$-mgsinθ-f=0 ①；

当静摩擦力平行斜面向上时，拉力最小，有：F$_2$+f-mgsinθ=0 ②；

联立解得：f=$\frac {F$_1$-F$_2$}{2}$，故C正确；

mgsinθ=$\frac {F$_1$+F$_2$}{2}$，由于质量和坡角均未知，故A错误，B错误；

D、物块对斜面的正压力为：N=mgcosθ，未知，故D错误；

故选C．

点评：

本题关键是明确拉力最大和最小的两种临界状况，受力分析后根据平衡条件列式并联立求解．

纠错重做

2单选题

如图所示，表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮，两物块 P、Q 用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)，P 悬于空中，Q 放在斜面上，均处于静止状态，当用水平向左的恒力推 Q 时，P、Q 仍静止不动，则(　　)

A
Q受到的摩擦力一定变小
B
Q受到的摩擦力一定变大
C
轻绳上拉力一定变小
D
轻绳上拉力一定不变

题目答案

D

答案解析

分析：

分别对单个物体进行受力分析，运用力的平衡条件解决问题．由于不知具体数据，对于静摩擦力的判断要考虑全面．

解答：

解：进行受力分析：

对Q物块：当用水平向左的恒力推Q时，由于不知具体数据，Q物块在粗糙斜面上的运动趋势无法确定，故不能确定物块Q受到的摩擦力的变化情况，故A、B错误；

对P物块：因为P物块处于静止，受拉力和重力二力平衡，P物块受绳的拉力始终等于重力，所以轻绳与P物块之间的相互作用力一定不变，故C错误，D正确．

故选D．

点评：

对于系统的研究，我们要把整体法和隔离法结合应用．对于静摩擦力的判断要根据外力来确定．

纠错重做

3单选题

如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用，F平行于斜面向上，若物块质量为6千克，斜面倾角为37°，动摩擦因数为0.5，物块在斜面上保持静止，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s_，cos37°=0.8，sin37°=0.6，则F的可能值为(　　)

A
10N
B
20N
C
0N
D
62N

题目答案

B

答案解析

分析：

对物体受力分析，受重力、支持力、拉力，静摩擦力，物体不动，在平行斜面方向运用平衡条件求解外力范围，看是否符合实际

解答：

解：当物体受到的摩擦力沿斜面向下时，由共点力平衡可知：

mgsin37-μmgcos37°-F=0

解得：F=mgsin37-μmgcos37°=6×10×0.6-0.5×6×10×0.8N=12N

当物体受到的摩擦力沿斜面向下时，由共点力平衡可知：

mgsin37+μmgcos37°-F′=0

解得：F′=mgsin37+μmgcos37°=6×10×0.6+0.5×6×10×0.8N=60N

故施加的外力F范围为12N≤F≤60N，故B合适

故选：B

点评：

本题关键是物体静止不动，然后根据平衡条件求解出可能的外力的取值范围，判断是否符合实际，不难．

纠错重做

4单选题

用轻弹簧竖直悬挂的质量为m的物体，静止时弹簧伸长量为L；现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体，系统静止时弹簧拉长量变为L，斜面夹角为30°，如图所示．则物体所受摩擦力(　　)

A
等于零
B
大小为$\frac {1}{2}$mg，方向沿斜面向下
C
大小为$\frac {$\sqrt {3}$}{2}$mg，方向沿斜面向上
D
大小为mg，方向沿斜面向下

题目答案

A

答案解析

分析：

弹簧竖直悬挂物体时，对物体受力分析，根据共点力平衡条件求出弹簧拉力；物体放在斜面上时，再次对物体受力分析，然后根据共点力平衡条件求出摩擦力．

解答：

解：弹簧竖直悬挂物体时，对物体受力分析，根据共点力平衡条件

F=mg…①

根据胡克定律

F=kL…②

物体放在斜面上时，再次对物体受力分析，如图



根据共点力平衡条件，有

F′+f-2mgsin30°=0…③

其中

F′=kL…④

由以上四式解得

f=0

故选：A

点评：

本题关键对物体受力分析，然后运用共点力平衡条件列式求解．

纠错重做

5单选题

如图所示，在固定斜面上的物块受到一平行于斜面向上的外力F的作用，物块能够在斜面上保持静止的力的范围为3N≤F≤5N，取g=10m/s_，由此可知(　　)

A
物块的质量m=0.8kg
B
物块的质量m=0.4kg
C
物块与斜面间的最大静摩擦力为1N
D
物块与斜面间的最大静摩擦力为4N

题目答案

C

答案解析

分析：

对物块受力分析，受重力、拉力、支持力、静摩擦力，四力平衡；当静摩擦力平行斜面向下时，外力最大；当静摩擦力平行斜面向上时，外力最小；根据平衡条件列式求解即可．

解答：

解：对物块受力分析，受重力、外力F、支持力、静摩擦力，设最大静摩擦力为f，物体保持静止，受力平衡，合力为零；

当静摩擦力平行斜面向下时，外力最大，为F$_1$=5N，有：F$_1$-mgsinθ-f=0 ①；

当静摩擦力平行斜面向上时，外力最小，为F$_2$=3N，有：F$_2$+f-mgsinθ=0 ②；

联立解得：f=$\frac {F$_1$-F$_2$}{2}$=1N；

mgsinθ=$\frac {F$_1$+F$_2$}{2}$=4N，由于倾角θ未知，则解不出m．故C正确，ABD错误．

故选：C．

点评：

本题关键是明确拉力最大和最小的两种临界状况，受力分析后根据平衡条件列式并联立求解．

纠错重做

6单选题

如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用，F平行于斜面向上．若要物块在斜面上保持静止，F的取值应有一定的范围，已知其最大值和最小值分别为F$_1$和F$_2$(F$_1$和F$_2$的方向均沿斜面向上)．由此可求出物块与斜面间的最大静摩擦力为(　　)

A
$\frac {F$_1$}{2}$
B
2F$_2$
C
$\frac {F$_1$-F$_2$}{2}$
D
$\frac {F$_1$+F$_2$}{2}$

题目答案

C

答案解析

分析：

对滑块受力分析，受重力、拉力、支持力、静摩擦力，四力平衡；当静摩擦力平行斜面向下时，拉力最大；当静摩擦力平行斜面向上时，拉力最小；根据平衡条件列式求解即可．

解答：

解：对滑块受力分析，受重力、拉力、支持力、静摩擦力，设滑块受到的最大静摩擦力为f，物体保持静止，受力平衡，合力为零；

当静摩擦力平行斜面向下时，拉力最大，有：F$_1$-mgsinθ-f=0 ①；

当静摩擦力平行斜面向上时，拉力最小，有：F$_2$+f-mgsinθ=0 ②；

联立解得：f=$\frac {F$_1$-F$_2$}{2}$，故C正确，ABD错误；

故选：C．

点评：

本题关键是明确拉力最大和最小的两种临界状况，受力分析后根据平衡条件列式并联立求解．

纠错重做

7多选题

(多选)如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用，F平行于斜面向上．若物块质量为6kg，斜面倾角为37°，动摩擦因数为0.5，物块在斜面上保持静止，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s_，cos37°=0.8，sin37°=0.6，则F的可能值为(　　)

A
12N
B
20N
C
10N
D
60N

题目答案

ABD

答案解析

分析：

对物体受力分析，受重力、支持力、拉力，静摩擦力，物体不动，在平行斜面方向运用平衡条件求解外力范围，看是否符合实际．

解答：

解：当物体受到的摩擦力沿斜面向上时，由共点力平衡可知：

mgsin37-μmgcos37°-F=0

解得：F=mgsin37-μmgcos37°=6×10×0.6-0.5×6×10×0.8N=12N

当物体受到的摩擦力沿斜面向下时，由共点力平衡可知：

mgsin37+μmgcos37°-F′=0

解得：F′=mgsin37+μmgcos37°=6×10×0.6+0.5×6×10×0.8N=60N

故施加的外力F范围为12N≤F≤60N，故ABD合适

故选：ABD．

点评：

本题关键是物体静止不动，然后根据平衡条件求解出可能的外力的取值范围，判断是否符合实际，不难．

纠错重做

8单选题

如图所示，一个木块放在固定的粗糙斜面上，今对木块施一个既与斜面底边平行又与斜面平行的推力F，木块处于静止状态，如将力F撤消，则木块(　　)

A
受到的摩擦力方向不变
B
将沿斜面下滑
C
受到的摩擦力大小不变
D
仍保持静止

题目答案

D

答案解析

分析：

将木块所受的重力分解为垂直于斜面方向和沿斜面方向，在垂直于斜面的平面内分析受力情况，根据平衡条件分析摩擦力大小和方向如何变化．

解答：

解：设木块的重力为G，将木块所受的重力分解为垂直于斜面方向和沿斜面向下方向，沿斜面向下的分力大小为Gsinθ，如图，在斜面平面内受力如图．力F未撤掉时，

由图1根据平衡条件得，

静摩擦力大小f$_1$=$\sqrt {}$．力F撤掉时，重力分力Gsinθ＜$\sqrt {}$．所以木块仍保持静止．由图2，根据平衡条件得f$_2$=Gsinθ，所以木块受到的摩擦力变小．由图看出，木块所受的摩擦力方向发生了改变．故D正确，ABC错误．

故选：D．

点评：

本题中木块受力分布在立体空间中，可分成垂直于斜面和平行斜面两个平面进行研究．

纠错重做

9单选题

如图所示，在倾角为30°的斜面上有一物块，被平行于斜面的恒力F推着静止在斜面上，则物块受到的摩擦力(　　)

A
一定向上
B
一定向下
C
可能为零
D
一定等于F

题目答案

C

答案解析

分析：

首先对物块受力分析分析出除摩擦力之外的力，通过分析推理F与重力沿斜面放上的分量的大小关系，即可得知各选项的正误．

解答：

解：对物块受力分析，首先可以断定受竖直向下的重力G，垂直于斜面向上的支持力N，沿斜面向上的推力F，

AB、当F大于物块的重力沿斜面的分力，物块有沿斜面向上的运动趋势，所以会受到沿斜面向下的静摩擦力；当F小于物块的重力沿斜面的分力，物块有沿斜面向下的运动趋势，所以会受到沿斜面向上的静摩擦力，选项AB错误．

C、若当F等于物块的重力沿斜面的分力时，物块没有相对运动趋势，所以此种情况下不受斜面的静摩擦力作用，选项C错误．

D、只有当F等于重力沿斜面的分量的一半时，物块受到的静摩擦力大小才等于F，选项D错误

故选：C

点评：

该题考查了静摩擦的方向和大小的判断，解答相关问题时，常用的方法是力的平衡和牛顿运动定律，还有假设法．对于方向通过物块的运动趋势的方向进行判断．解答该类型的题的关键是正确的分析物块受到的静摩擦力之外的外力．

纠错重做