《简谐运动的回复力》简谐运动的回复力 - 人教版高考物理复习物理知识点练习 - 读趣百科

《简谐运动的回复力》简谐运动的回复力

1单选题

弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中，逐渐增大的物理量是（　　）

A
振子所受的回复力
B
振子的位移
C
振子的速度
D
振子的加速度

题目答案

C

答案解析

分析：

根据振子是远离平衡位置还是靠近平衡位置来分析：回复力、位移、速度和加速度的变化．

解答：

解：ABD、振子的位移指由平衡位置指向振动物体所在位置的有向线段，因而向平衡位置运动时位移逐渐减小；回复力与位移成正比，在振子向着平衡位置运动的过程中回复力减小；a=$\frac {F}{m}$可知，加速度也减小，故ABD错误；

C、物体向着平衡位置运动时，回复力与速度方向一致，故物体的速度逐渐增大，故C正确．

故选：C．

点评：

本题考查根据振动特点分析物体振动过程的能力．在振动过程中，这三个量大小变化情况是一致的：回复力、加速度和位移．

纠错重做

2单选题

如图所示，质量为m的物体A置于质量为2m的物体B上，A、B间的动摩擦因数为μ，一轻质弹簧一端固定，另一端与B相连，在弹性限度范围内，A和B一起在光滑水平面上作往复运动，且保持相对静止．则下列说法正确的是(　　)

A
物体B作简谐运动的回复力是弹簧的弹力
B
作用在A上的摩擦力大小与弹簧的形变量成正比
C
B对A的静摩擦力对A做功，而A对B的静摩擦力对B不做功
D
为使二者不发生相对滑动，其最大振幅为$\frac {2μg}{k}$

题目答案

B

答案解析

分析：

A和B-起在光滑水平面上做往复运动，一起做简谐运动．根据牛顿第二定律求出AB整体的加速度，再以A为研究对象，求出A所受静摩擦力．在简谐运动过程中，B对A的静摩擦力对A做功，A对B的静摩擦力对B也做功．当AB离开平衡位置时，B对A的静摩擦力做负功，A对B的静摩擦力做正功，当AB靠近平衡位置时，B对A的静摩擦力做正功，A对B的静摩擦力做负功．

解答：

解：A、物体B作简谐运动的回复力是弹簧的弹力和A对B的静摩擦力的合力，故A错误；

B、设弹簧的形变量为x，弹簧的劲度系数为k，A、B的质量分别为M和m，根据牛顿第二定律得到整体的加速度为：

a=$\frac {kx}{2m+m}$=$\frac {kx}{3m}$；

对A：

f=ma=$\frac {kx}{3}$，可见，作用在A上的静摩擦力大小f与弹簧的形变量x成正比；故B正确；

C、在简谐运动过程中，B对A的静摩擦力与位移方向相同或相反，B对A的静摩擦力对A做功，同理，A对B的静摩擦力对B也做功．故C错误；

D、B对A的静摩擦力提供回复力，在最大位移处，静摩擦力最大，故：

μmg=kA

解得：

A=$\frac {μmg}{k}$

故D错误；

故选：B．

点评：

本题中两物体一起做简谐运动，都满足简谐运动的特征：F=-kx，回复力做功可根据力与位移方向间的关系判断做什么功．

纠错重做

3多选题

(多选)如图所示，物体 A置于物体B上，一轻质弹簧一端固定，另一端与B相连．在弹性限度范围内，A和B一起在光滑水平面上做往复运动(不计空气阻力)，并保持相对静止．则下列说法正确的是(　　)

A
A和B均做简谐运动
B
作用在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比
C
弹簧的弹力提供了B做简谐运动的回复力
D
以上都不对

题目答案

AB

答案解析

分析：

A和B-起在光滑水平面上做往复运动，一起做简谐运动．根据牛顿第二定律求出AB整体的加速度，再以A为研究对象，求出A所受静摩擦力．

解答：

解：A、A和B-起在光滑水平面上做往复运动，回复力F=-kx，故都做简谐运动．故A正确；

B、设弹簧的形变量为x，弹簧的劲度系数为k，A、B的质量分别为M和m，根据牛顿第二定律得到整体的加速度为a=-$\frac {kx}{M+m}$，对A：f=Ma=M$\frac {kx}{M+m}$，可见，作用在A上的静摩擦力大小f与弹簧的形变量x成正比．故B正确；

C、弹簧的弹力和A对B的摩擦力的合力提供了B做简谐运动的回复力；故C错误；

D、因AB正确，故D错误；

故选：AB．

点评：

本题中两物体一起做简谐运动，都满足简谐运动的特征：F=-kx；注意两物体回复力的来源．

纠错重做

4单选题

如图所示，物体A置于物体B上，一轻质弹簧一端固定，另一端与B相连，在弹性限度范围内，A和B一起在光滑水平面上做往复运动(不计空气阻力)，两者保持相对静止．则下列说法正确的是(　　)

A
A和B均不可能做简谐运动
B
作用在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比
C
B对A的静摩擦力对A做功，而A对B的静摩擦力对B不做功
D
B对A的静摩擦力始终对A做正功，而A对B的静摩擦力始终对B做负功

题目答案

B

答案解析

分析：

A和B-起在光滑水平面上做往复运动，一起做简谐运动．根据牛顿第二定律求出AB整体的加速度，再以A为研究对象，求出A所受静摩擦力．在简谐运动过程中，B对A的静摩擦力对A做功，A对B的静摩擦力对B也做功．当AB离开平衡位置时，B对A的静摩擦力做负功，A对B的静摩擦力做正功，当AB靠近平衡位置时，B对A的静摩擦力做正功，A对B的静摩擦力做负功．

解答：

解：A、A和B-起在光滑水平面上做往复运动，回复力F=-kx，故都做简谐运动．故A错误；

B、设弹簧的形变量为x，弹簧的劲度系数为k，A、B的质量分别为M和m，根据牛顿第二定律得到整体的加速度为a=$\frac {kx}{M+m}$，对A：f=Ma=M$\frac {kx}{M+m}$，可见，作用在A上的静摩擦力大小f与弹簧的形变量x成正比．故B正确；

C、在简谐运动过程中，B对A的静摩擦力与位移方向相同或相反，B对A的静摩擦力对A做功，同理，A对B的静摩擦力对B也做功．故C错误；

D、当AB离开平衡位置时，B对A的静摩擦力做负功，A对B的静摩擦力做正功，当AB靠近平衡位置时，B对A的静摩擦力做正功，A对B的静摩擦力做负功．故D错误；

故选：B．

点评：

本题中两物体一起做简谐运动，都满足简谐运动的特征：F=-kx，回复力做功可根据力与位移方向间的关系判断做什么功．

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5单选题

关于简谐运动的回复力，下列说法中正确的是（　　）

A
可以是恒力
B
可以是方向不变而大小变化的力
C
可以是大小不变而方向改变的力
D
一定是变力

题目答案

D

答案解析

分析：

简谐运动的回复力与质点偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置．

解答：

解：简谐运动的回复力与质点偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置．大小方向都在改变．故D正确，A、B、C错误．

故选D．

点评：

解决本题的关键知道简谐运动的回复力与质点偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置．

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6单选题

轻弹簧下端挂一个质量为m的重物，平衡后静止在原点O，如图所示，现令其在O点上下做简谐运动，下图中哪一个图象正确反映重物所受的回复力F随位移x变化的关系？(　　)

A
B
C
D

题目答案

B

答案解析

分析：

做简谐运动的物体，回复力和位移的关系为F=-kx，由公式可得出其对应的图象．

解答：

解：由F=-kx可知，回复力与位移大小成反比，方向与位移方向相反，故其图象为B；

故选：B．

点评：

本题考查回复力与位移的关系图象，由公式得出图象是我们应掌握的一种能力．

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7单选题

一平台竖直方向做简谐运动，一物体置于振动平台上随平台一起运动．当振动平台处于什么位置时，物体对平台的正压力最大（　　）

A
当振动平台运动到最高点时
B
当振动平台向下运动经过平衡位置时
C
当振动平台运动到最低点时
D
当振动平台向上运动经过平衡位置时

题目答案

C

答案解析

分析：

物体和平台一起做简谐运动，加速度方向总是指向平衡位置，当振动平台运动到最高点时时，物体的加速度竖直向下，处于失重状态，当振动平台运动到最低点时，物体的加速度竖直向上，处于超重状态，根据物体对台面的正压力与重力的关系，分析在什么位置物体对台面的正压力最大．

解答：

解：物体和平台一起做简谐运动，当振动平台运动到最高点时时，物体的加速度竖直向下，处于失重状态，物体对台面的正压力小于物体的重力；当振动平台向下运动过振动中心点时，物体的加速度为零，物体对台面的正压力等于物体的重力；当振动平台运动到最低点时，物体的加速度竖直向上，处于超重状态，物体对台面的正压力大于物体的重力．因此，当振动平台运动到最低点时，物体对台面的正压力最大．

故选：C

点评：

本题应用牛顿第二定律分析简谐运动超重、失重现象，关键抓住简谐运动中，物体的加速度方向特点：加速度方向总是指向平衡位置．

纠错重做