《按照力的作用效果进行力的分解》按照力的作用效果进行力的分解 - 人教版高考物理复习物理知识点练习 - 读趣百科

《按照力的作用效果进行力的分解》按照力的作用效果进行力的分解

1单选题

如图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为45˚，日光灯保持水平，所受重力为G，左右两绳的拉力大小分别为(　　)

A
G和G
B
$\frac {$\sqrt {2}$}{2}$G和$\frac {$\sqrt {2}$}{2}$G
C
$\frac {1}{2}$G和$\frac {$\sqrt {3}$}{2}$G
D
$\frac {1}{2}$G和$\frac {1}{2}$G

题目答案

B

答案解析

分析：

根据对称性可知，左右两绳的拉力大小相等，分析日光灯的受力情况，由平衡条件求解绳子的拉力大小．

解答：

解：日光灯受力如图所示，



将T$_1$T$_2$分别向水平方向和竖直方向分解，则有：

T$_1$cos45°=T$_2$ cos45°

T$_1$sin45°+T$_2$sin45°=G

解得：T$_1$=T$_2$=$\frac {$\sqrt {2}$}{2}$G

故选B．

点评：

本题是简单的力平衡问题，分析受力情况是基础，要抓住对称性，分析两个拉力大小关系．

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2单选题

如图所示，石拱桥的正中央有一质量为m的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g，若接触面间的摩擦力忽略不计，求石块侧面所受弹力的大小为(　　)

A
$\frac {mg}{2sinα}$
B
$\frac {mg}{2cosα}$
C
$\frac {1}{2}$mgtanα
D
$\frac {1}{2}$mgcotα

题目答案

A

答案解析

分析：

对石块受力分析，根据共点力平衡条件，运用合成法列式求解．

解答：

解：对物体受力分析，如图



根据共点力平衡条件，将弹力F$_1$、F$_2$合成，结合几何关系，有

F$_1$=F$_2$=F

mg=2×Fsinα

所以

F=$\frac {mg}{2sinα}$

故选A．

点评：

本题考查力的平衡和力的合成；运用共点力平衡条件可以结合合成法、分解法、正交分解法求解．

纠错重做

3单选题

如图为节日里悬挂灯笼的一种方式，A、B点等高，O为结点，轻绳AO、BO长度相等，拉力分别为F_A、F_B，灯笼受到的重力为 G．下列表述正确的是(　　)

A
F_A一定小于G
B
F_A与F_B大小相等
C
F_A与F_B是一对平衡力
D
F_A与F_B大小之和等于G

题目答案

B

答案解析

分析：

以O点为研究对象作出受力分析图，由正交分解法可得出平衡方程，由几何关系可得出各力间的关系；

解答：

解：设∠AOB=2θ，O点受到F_A、F_B、F三力作用，其中F=G，建立如图所示的坐标系，列平衡方程得：

F_Asinθ=F_Bsinθ

F_Acosθ+F_Bcosθ=G

解出：

F_A=F_B=$\frac {G}{2cosθ}$；

当θ=60°时，F_A=F_B=G；

当θ＜60°时，F_A=F_B＜G；

当θ＞60°时，F_A=F_B＞G；

则可知，两绳的拉力一直相等，故B正确；但F不一定小于G，故A错误；

两力的方向不在同一直线上，故不可能为平衡力，故C错误；两力可能与G相等，则两力的大小之和将大于G，故D错误；

故选：B．

点评：

本题由于两力的夹角不确定，故用合成法较为麻烦，因此本解法采用了正交分解法，可以轻松构造出直角三角形，则能顺利得出角边的关系．

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4单选题

如图所示，物体A的质量大于B的质量，绳子的质量、绳与滑轮间的摩擦可不计，A、B恰好处于平衡状态，如果将悬点P靠近Q少许，则物体B的运动情况是(　　)

A
仍保持静止状态
B
向下运动
C
向上运动
D
无法判断

题目答案

B

答案解析

分析：

整个系统重新平衡后，滑轮两侧的绳子的合力等于物体A的重力不变；B物体对滑轮的拉力也不变；根据平衡条件分析两滑轮间绳子的夹角，再研究角度绳子与竖直方向夹角α的变化情况．

解答：

解：B物体对滑轮的拉力不变，等于物体B的重力；

动滑轮和物体A整体受重力和两个拉力，拉力大小恒定，重力恒定，故两个拉力的夹角不变，如图所示；



故物体B下降；

故选：B．

点评：

本题关键抓住平衡后滑轮所受的三个拉力大小都不变．对于动滑轮，平衡时两侧绳子的拉力关于竖直方向具有对称性．

纠错重做

5单选题

如图所示是山区村民用斧头劈柴的剖面图，图中BC边为斧头背，AB、AC边是斧头的刃面．要使斧头更容易劈开木柴，则(　　)

A
BC边短一些，AB边也短一些
B
BC边长一些，AB边短一些
C
BC边短一些，AB边长一些
D
BC边长一些，AB边也长一些

题目答案

C

答案解析

分析：

在劈柴时，斧头的重力通过斧面对木柴的挤压形成对木柴向外的力，由分解方法可知如何更容易劈开木柴．

解答：

解：如图所示：斧头的重力形成对木柴两端的挤压力，两力与斧头的AB、BC边相互垂直； 则可知当BC边短一些，AB边长一些时两力之间的夹角更大，则两分力更大；

故C正确；

故选C．


点评：

在受力分析时一定要注意平行四边形的作用，根据图形才能正确的找出力的变化关系．

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6单选题

用一根长1m的轻质细绳将一副质量为1kg的画框对称悬挂在墙壁上．已知绳能承受的最大张力为1ON．为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大大约为(g取1Om/s_)(　　)

A
0.43m
B
0.50m
C
0.71m
D
0.87m

题目答案

D

答案解析

分析：

将重力按照力的效果进行分解，即沿两细线的方向分解，求出绳子即将断开时的临界角度(两细线夹角)即可得出画框上两个挂钉的最大间距．

解答：

解：一个大小方向确定的力分解为两个等大的力时，合力在分力的角平分线上，且两分力的夹角越大，分力越大，因而当绳子拉力达到F=10N的时候，绳子间的张角最大，为120°，此时两个挂钉间的距离最大；

画框受到重力和绳子的拉力，三个力为共点力，受力如图．



绳子与竖直方向的夹角为θ=60°，绳子长为L_0=1m，则有mg=2Fcosθ，两个挂钉的间距离L=2•$\frac {L}{2}$sinθ，

解得L=$\frac {$\sqrt {3}$}{2}$m≈0.87m，故D项正确；

故选：D．

点评：

熟练应用力的合成和分解以及合成与分解中的一些规律，是解决本题的根本．

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7单选题

如图，将一根光滑的轻绳两端固定在两等高的竖直杆顶，将一重物用轻质挂钩挂到轻绳上．两杆之间的距离为2m，绳长为2.5m，已知轻绳能承受的最大拉力为30N，则悬挂重物的质量不能超过(　　)(g 取10m/s_)

A
3.6kg
B
3.0kg
C
4.8kg
D
1.8kg

题目答案

A

答案解析

分析：

假设重物的质量为m时绳子恰好断开，对连接点受力分析，根据共点力平衡条件列式求解，求出重力，得出质量．

解答：

解：对结点受力分析，受两个拉力和挂钩的压力(等于重力)，如图



同一根绳子张力处处相等

F$_1$=F$_2$

由共点力平衡条件

F=mg

$\frac {F$_1$}{$\frac {1}{2}$F}$=$\frac {$\frac {L}{2}$}{$\frac {d}{2}$}$(L表示绳子长，d表示两杆距离)

代入数据得

F=36N

G=36N

m=3.6kg

故选A．

点评：

本题关键对结点受力分析，根据共点力平衡条件列式求解，同时要运用相似三角形法列式求解．

纠错重做

8单选题

一个人要拉动一辆汽车是很困难的，如果按照下图所示的那样，先用结实的绳子把汽车和大树连起来，并尽量把绳子拉紧拴牢，然后在绳子中间沿垂直于绳子的方向用力F拉，那么就可以将汽车拉动．下列对此现象的分析中，正确的是(　　)

A
汽车所受绳子的拉力等于F
B
汽车所受绳子的拉力大于树所受绳子的拉力
C
汽车和树受到绳子的拉力远大于F
D
汽车和树受到绳子的拉力等于F

题目答案

C

答案解析

分析：

根据对结点受力分析，结合力的平行四边形定则，及三角知识，即可求解．

解答：

解：由题意可知，在绳子中间沿垂直于绳子的方向用力F拉，那么就可以将汽车拉动，

根据力的合成法则，可得：汽车和树受到绳子的拉力远大于F，

而汽车所受绳子的拉力等于树所受绳子的拉力，故C正确，ABD错误；

故选：C．

点评：

考查受力分析，掌握力的合成与分解法则，理解三角知识的运用．

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9单选题

如图所示为斧头劈柴的剖面图，图中BC边为斧头背，斧头的两刃面AB与AC之间的夹角为θ，劈柴时，斧对柴施加一个向下的力F时，斧与木柴劈开面之间的压力为(　　)

A
$\frac {F}{2cosθ}$
B
$\frac {F}{2sinθ}$
C
$\frac {F}{2cos$\frac {θ}{2}$}$
D
$\frac {F}{2sin$\frac {θ}{2}$}$

题目答案

D

答案解析

分析：

力F产生两个作用效果，向两侧面推压物体，将李F按照力的平行四边形定则分解，由力三角形找几何关系，得到两个分力．

解答：

解：将力F分解为F$_1$、F$_2$两个分力，这两个分力分别与劈的两个侧面平行，根据对称性，两分力F$_1$、F$_2$大小相等，这样，以F$_1$、F$_2$为为邻边的平行四边形就是一个菱形．

因为菱形的对角线互相垂直且平分，所以根据三角形相似，有：

F$_1$=F$_2$=$\frac {F}{2sin$\frac {θ}{2}$}$

故选：D．

点评：

力的分解通常要根据力的作用效果分解，符合平行四边形定则，然后根据几何关系确定各个分力的大小．

纠错重做